Bài giảng Toán 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

MễN TOÁN 8Kiểm tra bài cũBài 1: Cho ABC vuoõng taùi A. Laỏy M treõn caùnh AB. Veừ MH  BC . Chửựng minh: ABC vaứ HBM ủoàng daùng. Baứi 2: Cho hỡnh vẽ. Hoỷi ABC vaứ DEF coự ủoàng daùng khoõng ?86ABCDEF43Xeựt ABC vaứ HBM coự : (gt)  ABC HBM (g.g)SA = H = 900B chung ABC DEF (c.g.c)SXeựt ABC vaứ DEF coự : (gt) A = D = 900Chứng minh: Chứng minh:86ABCDEF43Vậy từ phần bài tập vừa làm ta thấy hai tam giỏc vuụng chỉ cần thờm 1 điều kiện gỡ về gúc hoặc cạnh ta cũng kết luận được chỳng đồng dạng với nhau? 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông86ABCDEF43Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.86ABCDEF43Khi nào thỡ hai tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau?Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngBT:Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽFEF’E’DD’C’B’CAA’B2,5551010635Sc.g.c48Theo định lý Pitago tớnh được A’C’= 4; AC = 8Để biết 2 tam giỏc vuụng cũn lại cú đồng dạng hay khụng, ta hóy tớnh độ dài cạnh cũn lại của hai tam giỏc, căn cứ vào đõu ta tớnh được thế?Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngTa nhận thấy : Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.C’B’CAA’B10635Theo kết quả bài tập trờn ta cú:2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngĐịnh lý 1C’B’A’CBAABC vaứ A’B’C’A’B’C’ ABCGTKLA = A’ = 900SChứng minhEm hóy phỏt biểu lại nội dung định lý 1 ?Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngĐịnh lý 1C’B’A’CBAMNABC vaứ A’B’C’A’B’C’ ABCGTKLA = A’ = 900SChứng minh : ( SGK )Ngoài ra ta cũn cú thể chứng minh tương tự như cỏch chứng minh cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏcTiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngĐịnh lý 1C’B’A’CBAMNABC vaứ A’B’C’A’B’C’ ABCGTKLA = A’ = 900SChứng minh : (Cỏch 1 :SGK)Cỏch 2 :Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ AM = A’B’Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC) AC)* Vì: MN // AC ta có: (1)(2)(3)Cỏch tạo ra tam giỏc trung gian để so sỏnh mối quan hệ của nú với 2 tam giỏc đó cho?Quan hệ của tam giỏc AMN với tam giỏc ABC?Quan hệ của tam giỏc AMN với tam giỏc A’B’C’? __Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạngĐịnh lý 1C’B’A’CBAMNABC vaứ A’B’C’A’B’C’ ABCGTKLA = A’ = 900SC/minh : (Cỏch 1 : SGK)Cỏch 2 :Trên tia AB đặt đoan thẳng AM: AM = A’B’Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC) AC)* Vì: MN // AC ta có: (1)(2)(3)Từ (1);(2) và 3 => MN = B’C’Vậy A’B’C’ ABC (t/c bắc cầu)S__////Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngC’B’A’CBABài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:EFD2,56KH125IMNPRQS6834Kết quả : C46BA23A’B’C’HH’C/minh ∆ABC và ∆A’B’C’ đồng dạng ? Tớnh tỉ số đồng dạng của hai tam giỏc này ?Em hóy so sỏnh tỉ số hai đường cao AH và A’H’ với tỉ số đồng dạng ? Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng a. Tỉ số hai đường cao :Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngCBAA’B’C’HH’b.Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng a. Tỉ số hai đường cao :Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông4. Luyện tậpBài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.A. SABC = 10cm2B. SABC = 30cm2C. SABC = 270cm2D. SABC = 810cm22) Cho ABC DEF có và SDEF = 90cm2. Khi đó ta có: STiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngABCFEDBài 46: (sgk/84) Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng. Hình 50Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.  Biết cách tính tỉ số hai đưòng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK. Chuẩn bị tiết “Luyện tập”Hướng dẫn về nhàTRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY Cễ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC