Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 60 - Bài 6 - Tính chất ba đường phân giác của tam giác

GV THỰC HIỆN LÊ THỊ BÉ HAITRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢNNgày 15.tháng 04 năm 20131. Bài toán : Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.Kiểm tra bài cũGTKLMB = MCChứng minh: ABC, AB = AC,A1 = A2Xét: AMB và AMC có: + AB = AC (gt); + (gt); + AM chung;=> AMB = AMC (c.g.c)MB = MC ( đpcm ) Vây AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC .ABCM12Tiết 60§6 - Tính chất ba đường phân giác của tam giácABCM12- Vẽ ABC.- Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M- AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ABCTiết 60§6.Tính chất ba đường phân giác của tam giác1. Đường phân giác của tam giác.- Trong tam giác ABC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M .Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.- Mỗi tam giác có ba đường phân giác. * Tính chất : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy .ABCM12Từ kết quả bài toán trên các em có nhận xét gì về tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy trong tam giác cân ? ABCM12Trong một tam giác có thể vẽ được mấy đường phân giác ???ABCM12NP3 nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm.Cắt một tam giác bằng giấy, gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra quan sát và cho biết ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không??12. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.Trả lời:§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giácABCM12NPI* Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm , điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.?2Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận của định lý.GTKLABCBE là phân giác của góc BCF là phân giác của góc CAI là phân giác của góc AIH = IK = ILH×nh 37ABCKFHIEL2. Tính chất ba đường phân giác của tam giácBE  CF = IIH  BC; IK  AC; IL  AB§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giácCác em có nhận xét gì về các khoảng cách từ điểm I đến ba cạnh của tam giác ABC?AI là phân giác của góc AIH = IK = IL IH = IL và IH = IK(Đ/lý đảo t/c tia p/g)Hình 37ABCKFHIELGTGTI tia phân giác góc BI tia phân giác góc CChứng minh:IK = IL (= IH ) (đpcm)hay I cách đều hai cạnh AB và ACVậy: 3 đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.ABCKFHIEL=> IH = IL (t/c tia phân giác) (1)=> IH = IK (t/c tia phân giác) (2)* Từ (1) và (2) suy ra:=> AI là đường phân giác của góc A (định lý 2). (đpcm)§6.Tính chất ba đường phân giác của tam giác- Vì I tia phân giác của góc B (gt)- Vì I tia phân giác của góc C (gt)3. Luyện tập :a)Bài 36 (Trang 72 – SGK):GTKLDEFI là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giácChứng minh:+ I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF .DEFKHPI+ Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác.+ Tương tự : IP = IK (gt); IH = IK (gt) => I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và góc DFE.+ Có IP = IH (gt) => I thuộc tia phân giác của góc DEF.IP = IH = IKIP  DE; IH  EF; IK  DFI nằm trong tam giác§6.Tính chất ba đường phân giác của tam giácVì I cách đều ba cạnh của tam giác nên ta có thể vẽ được đường tròn tâm I bán kính IP (hoặc IH ; IK )Đường tròn này gọi là đường tròn nội tiếp tam giác .b)Bài 37 (Trang 72 – SGK):Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh hoạ.3. Luyện tập :§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giácGiải: Vẽ hai đường phân giác của hai góc ; chẳng hạn vẽ tia phân giác của các góc M và N. Ta có điểm K là giao điểm của hai đường phân giác này .MNPRQILHKMNPRQILHKHướng dẫn về nhà- Học bài và làm các bài tập sau :Bài tập 38, 39, 43 (trang 72, 73 – SGK) và 45, 46 (trang 29 – SBT)* Gợi ý bài 38 (Trang 73 – SGK)ILKO62oHình 38a. Tính góc KOL.b. Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.c. Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?Kính chúc quý thầy cô luôn vui , khỏe ,các em học sinh luôn chăm ngoan học giỏi.