Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phúc Than

Ngày giảng: 19/5/2020 (9A3,5) Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU - Biết cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai. - H/s ghi nhớ: khi giải phương trình chứa ẩn ở MT, phải tìm điều kiện; kiểm tra đối chiếu kết quả để nghiệm thoả mãn điều kiện đó. 2. Kỹ năng: - Biết giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: - Chú ý học tập. 4. Định hướng năng lực: a, Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b, Năng lực đặc thù: Học sinh phát huy được năng lực tính toán, vẽ hình, hợp tác. II. CHUẨN BỊ : 1. GV: - Bảng phụ,phấn màu 2. HS: - Đọc và chuẩn bị trước nội dung bài học: III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT: Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, trò chơi, hoạt động nhóm Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ học) Hoạt động 1: Khởi động: Gọi hs lên bảng tính nhẩm nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Hoạt động của GV - HS Nội dung - G/v ĐVĐ: ta đã biết cách giải phương trình bậc hai trong nhưng có những phương trình không phải phương trình bậc hai. Ta có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai. - G/v giới thiệu phương trình trùng phương. ? Làm thế nào để giải được phương trình trùng phương? - YC HS nghiên cứu phương pháp giải ví dụ SGK: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0 Ta làm thế nào? - Y/cầu HS suy nghĩ làm ?1 SGK - Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV Lưu ý HS nhận xét giá trị t1; t2? Chú ý sai lầm khi kết luận nghiệm, số nghiệm của phương trình (*)? Số nghiệm của phương trình trùng phương đã cho? Khái quát kiến thức. - Yêu cầu HS nhận xét bài Số nghiệm của phương trình bậc hai: at2 + bt + c = 0 (a ¹ 0) => Số nghiện của phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (a ¹ 0) ? Nhận xét về số nghiệm của phương trình trùng phương 1. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ¹ 0) VD: 2x4 - 3x2 + 1 = 0 5x4 - 16 = 0 4x4 + x2 = 0 Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ x2 = t Được pt: at2 + bt + c = 0 Giải pt bậc hai: VD: (SGK) ?1: Ggiải phương trình. a) 4x4 + x2 -5 = 0 (1) Đặt x2 = t điều kiện t ³ 0 được phương trình: 4t2 + t - 5 = 0 (*) Giải phương trình (*) D = 12 - 4.4 (-5) = 81 > 0; = 9 Phương trình (*) có 2 nghiệm: ; t2 =không thoả mãn đk t³ 0 (loại) t1 = 1; có x2 = 1 x1= 1; x2 = - 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1= 1; x2= - 1 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (2) Đặt x2 = t với t ³ 0 Có 3t2 + 4t + 1 = 0 (**) a - b + c = 3- 4 + 1 = 0 ptrình có 2 nghiệm: t1 = - 1; t2 = - (cả 2 giá trị của t1; t2 đều không thoả mãn điều kiện ³ 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm) ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu G/v: vận dụng giải phương trình ?2 - Yêu cầu HS tại chỗ trình bày 2. Phương rình chứa ẩn ở mẫu thức * Quy tắc: SGK trang 55 ?2: Giải phương trình: ĐK: x ¹ 3 khử mẫu và biến đổi ta được phương trình: x2 - 3x + 6 = x + 3 x2 - 4x +3 = 0 (*) Nghiệm phương trình là: x1 =1; x2 = 3 x1= 1 thoả mãn đk x2 = 3 không t/mãn đk x ¹ 3 vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x =1 Y/cầu h/s đọc VD - SGK ? Phương trình tích có dạng như thế nào? ? Cách giải - Cho HS làm ?3 3. Phương trình tích VD2: SGK ?3: giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2) = 0 x1 = 0 Hoặc: x2 + 3x + 2 = 0 Giải phương trình: x2 + 3x + 2 = 0 a + b + c = 0 x2 = -1; x3 = = - 2 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - 2 Hoạt động 3: Luyện tập - Giải PT: 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2 5x4 + 3x2 –26 = 0 Đặt t = x2. Điều kiện t 0 5t2 +3t –26 = 0 = b2 – 4ac = (3)2 – 4.(–26).5 = 9 + 520 = 529 > 0 = 23 t1 = (TMDK); t2 = (Loại) t = x2 = 2 x = Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=; x2= – Hoạt động 4: Vận dụng - Nêu các dạng PT đưa được về PT bậc hai? - Nêu cách giải chung cho phương trình tích-phương trình bậc cao như thế nào ? Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Nắm vững cách giải từng loại phương trình. - Tìm cách giải cho PT (x + a)(x + b)(x + c)(c + d) = e; nếu a + b = c + d V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU. - Ôn kiến thức: phương pháp giải dạng phương trình đưa về phương trình bậc hai một ẩn. - Bài tập VN: 35 a; 36; 40 (SGK) - Xem trước bài §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.