Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 32 đến 34 - Năm học 2019-2020 - Trường PTDTBT THCS Tà Mung

Ngày giảng: 4/11/2019 (9A3); /11/2019 (9A5) TIẾT 32: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh biết: Nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Học sinh hiểu: Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. 2. Kỹ năng: - Học sinh thực hiện được: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Học sinh thực hiện thành thạo: Nhận biết được hai hệ phương trình tương đương. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, khoa học, tự giác. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Khái niệm hai phương trình tương đương. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ Thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Nắm bắt sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: a. Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. b. Cho phương trình : 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 và x – 2y = 4. M(2;-1) có là nghiệm của hai phương trình trên không? HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: GV: ta có cặp số (3; 1,5) vừa là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6 vừa là nghiệm của phương trình 2x + 2y = 9. Ta nói: cặp số (3; 1,5 ) là một nghiệm 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: * Tổng quát: Hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn là hệ phương trình có dạng: (I) ax + by = c dx + b’y = c’ Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm chung của hệ phương trình    =+ =− 922 623 yx yx GV yêu cầu HS xét 2 phương trình 32 =+ yx (1) và 42 =− yx (2) HS thực hiện ?1. GV: ta nói cặp số ( 2 ; -1 ) là một nghiệm của phương trình    =− =+ 42 32 yx yx . Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” đến hết mục 1 sgk HĐ2: 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: GV: quay lại hình vẽ của HS lúc kiểm tra: - Yêu cầu thảo luận nhóm. Dãy 1 VD1, Dãy 2 VD 2. Dãy 3 VD 3. Cử 3 HS đại diện lên trình bày GV: Để xét xem 1 hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau: Ví dụ 1: Xét hệ pt:    =− =+ )2(02 )1(3 yx yx Ví dụ 2: Xét hệ pt: 2 3 (1) 2 1 (2) x y x y − =  − = Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm ?. của hệ (I) nếu (x0; y0) là nghiệm chung của cả hai phương trình. - Nếu2 pt đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. - Giải hệ pt là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó. 2.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: 3 2 0 x y x y + =  − = x + y = 3  y = - x + 3 (d1) x – 2y = 0  y = x 2 1 (d2) * (d1): y = - x + 3 * (d2): y = x 2 1 Tọa độ giao điểm giữa (d) và (d’) là M(2; 1) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm ( x; y) = ( 2 ;1 ) * Ví dụ 2: Biểu diễn tập nghiệm của pt sau trên mặt phẳng toạ độ: 2x – y = 3 (d1) y = 2x - 3 2x – y = 1 (d2) y = 2x - 1 O x y M 1 2 Ví dụ 3: Xét hệ pt:    =−− −=+ 532 532 yx yx HS giải từng bước như như ví dụ 1 và 2. Vậy một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có mấy nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào của 2 đường thẳng. HĐ3: 3. Hệ phương trình tương đương. GV giới thiệu hệ phương trình tương đương * Ví dụ 3: (HS làm tương tự như ví dụ 1) * Tổng quát: (sgk) 3. Hệ phương trình tương đương. * Định nghĩa: (sgk) HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập HS làm bài tập 4/sgk HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng Hãy lấy VD về hệ phương trình mà có vô số nghiệm? - Yêu cầu cá nhân nghiên cứu câu hỏi trắc nghiệm 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: A. ax + by = c (a, b, c  R) B. ax + by = c (a, b, c  R, c0) C. ax + by = c (a, b, c  R, b0 hoặc c0) D. A, B, C đều đúng. 2. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 2 3 3 2 1    + = − = x y x y A. 3 6 9 3 2 1    + = − = x y x y B. 3 2 3 2 1    = − − = x y x y C. 2 3 4 2    + = = x y x D. 4 4 3 2 1    = − = x x y 3. Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2 5 5 2 3 5    − = + = x y x y là A. 2 5 5 4 8 10    − = + = x y x y B. 2 5 5 0 2 0    − = − = x y x y C. 2 5 5 4 8 10    − = − = x y x y D. 2 1 5 2 5 3 3      − = + = x y x y HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung phát triển ý tưởng sáng tạo. - Học kỹ phần tổng quát. Định nghĩa hệ phương trình tương đương. - Giải bài tập 5, 6 SGK trang 7,8. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI TIẾT HỌC SAU Làm bài tập: 7+8+9+10 (SGK – Tr12) Về nhà xem trước bài: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Ngày giảng: 18/11/2019 (9A1;A3) Tiết 33. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố cho HS về khái niệm PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó 2. Kỹ năng: * HS Tb - Yếu: - Biết tìm nghiệm tổng quát của PT và biết vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình * HS Khá – Giỏi : - Biết tìm thành thạo nghiệm tổng quát của PT và biết vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. - Rèn cho HS có kỹ năng tìm nghiệm của PT và viết nghiệm tổng quát 3. Thái độ : - Trung thực, cẩn thận, có ý thức học tập bộ môn. 4. Năng lực – Phẩm chất: a) Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự quản lí, năng lực hợp tác, b) Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: - Phấn màu, SGK, SBT 2. Học sinh: - Ôn cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: - Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ ? Định nghĩa PT bậc nhất hai ẩn? Cho VD ? Thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? - Cho PT 3x - y = 2 Viết nghiệm tổng quát của PT 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: - Tổ chưc cho hs choi trò chơi chiếc hộp may măn. HOẠT ĐỘNG 2. Luyện tập Các HĐ Nội dung HĐ1: Luyện tập Cho hs trả lời bài tâp 4. Thế nào là 2 hệ pt tương đương? - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời ý a,b Bài 4. SGK-T11 a) Hệ có 1 No duy nhất. Vì 2 đt’ có hệ số góc khác nhau -> - Y/c hai HS lên bảng làm ý c, d Gv nhận xét Gv giới thiệu bài 7 (12 – SGK) trên bảng phụ. Yêu cầu HS hoạt động nhóm tìm N0TQ của 2 pt Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày. Gv 1 hs lên bảng vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai pt trên cùng một hệ trục toạ độ - Y/c HS nhận xét. - Hãy thử lại nghiệm chung của hai phương trình - Gv nhận xét. cắt nhau b) Hệ vô No vì 2 đt’ cùng hệ số góc khác nhau tung độ gốc -> song song. c) 2y = -3x y = - 1,5 x 3y = 2x y = 3 2 x Hệ có nghiệm duy nhất vì có hệ số góc khác nhau. d) 3x – y = 3 3x – y = 1 x - y 3 1 = 1 3x – y = 1 Hệ pt vô số nghiệm vì hai pt là một. Bài 7 (12 – SGK) a. Tìm N0TQ Phương trình 2x + y = 4 ( 1d ) có nghiệm TQ: 2 4 x R y x   = − + Phương trình 3x + 2y = 5 ( 2d ) có nghiệm TQ 2 5 2 3 +−=  xy Rx b) 4 2 2 d2 d1 M O 5 3 2 5 2 3 x y Hai đường thẳng cắt nhau tại M( 3; -2) Vậy cặp số (3;-2) là nghiệm chung của hai pt ( 1d ) ( 2d ) HOẠT ĐỘNG 3: Vận dụng: - Hãy lấy VD về hệ phương trình rồi chỉ roc hệ số a,b,c của hệ. HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - HS giải kĩ lại các ví dụ về giải hệ phương trình để củng cố lại các kĩ năng giải hệ phương trình còn yếu. 4. Hướng dẫn về nhà. - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa , nghiÖm , c¸ch viÕt nghiÖm tæng qu t¸ cña PT vµ biÓu diÔn b»ng ®-êng th¼ng - Bài tập về nhà: làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. - §äc tr-íc bµi : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Ngày giảng: 19/11/2018 (9A1;A3) Tiết 34. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Học sinh hiểu được quy tắc thế + Hiểu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 2. Kỹ năng: - Biết biến đổi tđ các hệ phương trình bằng quy tắc thế. Biết .Biết vận dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình , kết luận được nghiệm của hệ trong các t/h. Hệ vô nghiệm ; hệ vô số nghiệm . 3. Thái độ : - Trung thực, cẩn thận, có ý thức học tập bộ môn. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: - Phấn màu, SGK, SBT 2. Học sinh: - Ôn hệ phương trình . III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: - Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học ( ) ( ) 2x y 1 1 x 2y 1 2 − =  − = − 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: - ( ) ( ) 2x y 1 1 x 2y 1 2 − =  − = − làm thế nào để giải hệ phương trình bài học hôm nay chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng mới CÁC HĐ NỘI DUNG HĐ 1. Quy tắc thế - G.v yêu cầu h/s nghiên cứu quy tắc thế (SGK) 1. Quy tắc thế * Quy tắc (SGK - T.14) - G/v giới thiệu ví dụ : G/v hướng dẫn H/s làm từng bước theo quy tắc thế. - Hãy biểu diễn x theo y từ pt (1) ? thế giá trị của x vào pt(2) - Thiết lập hệ pt mới ? Em có nhận xét gì về hệ pt mới -Yc HS giải pt bậc nhất 1 ẩn - G.v cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - G/v khắc sâu lại các bước -Yêu cầu h/s nhắc lại QT. VD 1: Xét hệ phương trình (I) x - 3y = 2 (1) -2x + 5y = 1 (2) + Biểu diễn x theo y từ pt (1) (1)  x = 3y + 2 (*) Thế vào pt (2) của hệ ( ) ( ) x 3y 2 I 2 3y 2 +5y 1 = +  − + = 3 2 5 x y y = +   = − 13 5 x y = −   = − Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (-13 ; -5) HĐ l. Luyện tập. G/v giới thiệu ví dụ 2: - Yêu cầu h/s đọc SGK nêu các bước giải ? ở ví dụ trên tại sao lại phải rút y theo x từ phương trình (1) ? - Rút x theo y từ pt (1) có được không ? - Cho học sinh làm ?1 - Gọi HS n xét GV nx và chốt lại - YC hs đọc chú ý SGK - G/v lưu ý h/s : T/h phương trình có các hệ số của cả 2 ẩn đều bằng 0 thì hpt đã cho có thể vô nghiệm (0x = m ; m  0) Có vô số nghiệm (0x = 0) -Y/c HS nghiên cứu VD 3 để tìm hiểu - G/v khắc sâu - G.v : Để giải hệ pt bằng phương pháp thế ta cần thực hiện các bước nào ? - Gv treo bảng phụ tóm tắt các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế. 2. áp dụng : VD2 : (SGK) ?1 ( ) 4x 5y 3 3x y 16 4x 5 3x 16 3 y 3x 16 11x 77 y 3x 16 7 5 x y − =  − = − − =   = − − = −   = + =   = * Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (7; 5) * Chú ý (SGK) VD3: (SGK) 4 2 6 2 3 2 3 4 2(2 3) 3 2 3 0 0 x y y x x y x x y x x − = − = +    − + = − + =  = +   = Vậy hệ pt có vô số nghiệm - Tóm tắt các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế. HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: - Hãy lấy VD về hệ phương trình rồi giải hệ đó. HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - HS giải kĩ lại các ví dụ về giải hệ phương trình để củng cố lại các kĩ năng giải hệ phương trình còn yếu. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU. - Bài tập VN: 12 ; 13; 14 ; 15 (SGK) - Học thuộc quy tắc thế ( hai bước ). Nắm chắc các bước và trình tự giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý hệ phương trình có thể vô số nghiệm hoặc vô nghiệm - HD : Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phương trình có hệ số nhỏ, ẩn có hệ số nhỏ nhất. - Tiết sau luyện tập.