Bài giảng Tính chất của phép cộng các s

Giáo Viên: Trương Quang Hà Trường THCS Quảng Xuân ? Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây ? Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên. Kiểm tra bài cũ - 5 - 2 7 - 4 4 - Tính chất giao hoán: a + b = b + a Vậy:Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? 2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) - Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) - Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a a - 5 (- 2)+ (- 3) (- 3) + (- 2) - 5 b - 4 - 4 (- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) c 2 2 (- 5) + (+ 7) = (+ 7) + (- 5) 1) Tính chất giao hoán. ?1: Tính và so sánh kết quả a + b = b + a Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên Suy ra: => Nên: = (- 2)+ (- 3) = (- 3) + (- 2) = (- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) = (- 5) + (+ 7) = (+ 7) + (- 5) = Vậy với hai số nguyên a, b khác 0 ta có: … + …. a + b = b + a 1) Tính chất giao hoán 2) Tính chất kết hợp Tính và so sánh kết quả : ? 2 a + ( b + c ) ( a + b ) + c = Chú ý : (sgk) = [( - 3 ) + 2 ] + 4 ) [( - 3 ) + 4 ] + 2 = ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) + 2 = 3 (- 3) + 6 = 3 (- 1) + 4 = 3 Suy ra: Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên 1 Vậy với hai số nguyên a, b, c khác 0 ta có: …+ … + … a + b + c = ( a + b ) + c = ( a + b ) + c a + b = b + a 1) Tính chất giao hoán. 2) Tính chất kết hợp. a + ( b + c ) ( a + b ) + c = Chú ý : (sgk) 3) Cộng với số 0. Ví dụ : 0 + ( - 10 ) = (+12) + 0 = -10 +12 = 12 Với bất kỳ số nguyên nào cộng với số 0, kết quả bằng chính nó. a + 0 = 0 + a = a Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên 0 0 Ta nói ( - 12 ) và 12 là hai số đối nhau. Ta nói 25 và ( - 25 ) là hai số đối nhau. ? Nếu: a + b = 0 b = - a hoặc a = - b Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên a + b = b + a 1) Tính chất giao hoán. 2) Tính chất kết hợp. a + ( b + c ) ( a + b ) + c = Chú ý : (sgk) 3) Cộng với số 0. a + 0 = 0 + a = a 4) Cộng với số đối. Số đối của số nguyên a kí hiệu là: - a Khi đó số đối của ( - a ) là a, nghĩa là : - (- a ) = a a + ( - a ) = 0 .Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0 Thỡ a và b là 2 số đối nhau, tức là: b = - a ? Nếu a + b = 0 a + b = b + a 1) Tính chất giao hoán. 2) Tính chất kết hợp. a + ( b + c ) ( a + b ) + c = Chú ý : (sgk) 3) Cộng với số 0. a + 0 = 0 + a = a 4) Cộng với số đối. Số đối của số nguyên a kí hiệu là - a Khi đó số đối của ( - a ) là a, nghĩa là : - ( - a ) = a a + ( - a ) = 0 ? 3 Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3 Nên a là: -2; - 1; 0 ; 1 ; 2 Gọi S là tổng của các số nguyên a ta có : S = [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0 S = 0 + 0 + 0 = 0 S = (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên .Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0 a + b = b + a 1) Tính chất giao hoán. 2) Tính chất kết hợp. ( a + b ) + c = a + ( b + c ) a + 0 = 0 + a =a 4) Cộng với số đối. a + ( - a ) = 0 .Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0 1)Tính chất giao hoán: a + b = b + a 2) Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3) Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a + Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên: 3) Cộng với số 0. 1) Tính chất giao hoán: a + b = b + a 2) Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3) Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a + Tính chất của phép cộng các số nguyên: Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? Các tính chất của phép cộng trong N củng đúng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất công với số đối. Bài 36/78 (SGK) Tính: a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) b) (-199) + (-200) + (-201) Giải a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) =126 +[(-20) +(-106)] + 2004 = 126 +(-126) +2004 = 2004 b) (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201)] + (-200) = (-400) + (-200) = -600 Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên a + b = b + a 1) Tính chất giao hoán. 2) Tính chất kết hợp. a + ( b + c ) ( a + b ) + c = Chú ý : (sgk) 3) Cộng với số 0. a + 0 = 0 + a = a 4) Cộng với số đối. a + ( - a ) = 0 .Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0 Luyện tập - Làm các bài tập : 37, 38, 39, 40, 41, 42 (trg 79/SGK) Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) - Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên. 1) Tính chất giao hoán: a + b = b + a 2) Tính chất kết hợp của các số nguyên : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a 4) Cộng với số đối: a + ( - a ) = 0 Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên