Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác (Tiếp)

HìNH HọC 7Giáo viên: Vũ Thị HiếuTrường THCS Lâm Động Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Câu 2: Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC= 5 cm. Kết luận nào sau đây đúng ? Tam giác ABC có . Kết luận nào sau đây đúng ? A. AB > AC > BC B. BC > AB > AC C. BC > AC > ABBAC800600•••BAC345•••ACBSo sỏnh AB + AC với BC ?Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giác ?1 Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm ..B4AKhông vẽ được tam giácĐịnh lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lạiTiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giác BADCChứng minhTrên tia đối AB, lấy điểm D sao cho AD = AC.Trong BCD, ta sẽ so sánh BD với BC Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nênMặt khác ACD cân tại A nênTừ (1) và (2) suy ra: Vậy:Mà AB + AC =BDDo đó: AB +AC > BC ==(1)(2)BD>BC(quan hệ giữa góc và cạnh đối diệntrong một tam giác )Bài tập: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác? Chọn đáp án đúng.A. 1cm; 3cm; 5cmB. 2cm; 3cm; 5cmC. 4cm; 3cm; 5cm2. Hệ quả Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.Nhận xét Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lạiTiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giác Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lạiEm hóy giải thớch vỡ sao khụng cú tam giỏc với ba cạnh cú độ dài 1 cm , 2 cm , 4 cm Dựa vào định lớ Ta cú : 1 + 2 = 3 1 . Vậy ba độ dài đú khụng là ba cạnh của một tam giỏc ?3Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.Bài 16 /Tr 63 SGKCho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1 cm, AC = 7 cm . Hãy tìm độ dài cạnh AB biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).Tam giác ABC là tam giác gì?Giải Xét tam giác ABC ta có : AC – BC < AB < AC + BC ( quan hệ giữa ba cạnhcủa một tam giác ) Suy ra: 7 - 1 < AB < 7 + 1 hay 6 < AB < 8 Mà độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm) nên AB = 7 cm Vì AB = AC = 7 cm nên tam giác ABC là tam giác cân tại A.Bài tậpABCCBÀI TẬP 21/64 (SGK)CHướng dẫn học ở nhà- Học định lí, hệ quả, nhận xét và cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.- Chứng minh hai bất đẳng thức còn lại- Bài tập về nhà: Bài 17; 18 trong Sgk T63 và bài 19; 20; 21 trong sách bài tập T26.Chúc các em học sinh chăm ngoan, học tốt !