Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến (tiếp)

Kiểm tra bài cũ: * Cho đa thứcTính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1; x = 2222Bài giải:Tại x = 1 và x = 2 ta có:Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = 1 ; x = 2 lần lượt là : 1 ; 0Nước đúng băng tại 00C, nờn thay C = 0 vào cụng thức (1) ta cú: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:Vậy nước đúng băng ở 32F.* Bài toỏn: Cho biết cụng thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu độ F?(1) Trong cụng thức trờn, thay F = x Ta cú P(32) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)Em hóy cho biết nước đúng băng ở bao nhiờu độ C? Vậy khi nào P(x) = cú giỏ trị bằng 0 ?ta cú :Nghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn (sgk/47) Ta cú P(32) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)* Xột đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đú. Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) hay khụng ta làm thế nào?Khỏi niệm:* a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0*a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0 b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vỡ Q(1) = 12 – 1= 0 ; Q(-1) = (-1)2 - 1= 1 – 1 = 0 Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (T1)Vỡ a) là nghiệm của P(x) = 2x+1 b) Cho Q(x) = x2 – 1Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Cú giỏ trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay khụng? Tại sao?cú phải là nghiệm của đa thứcP(x) = 2x +1 hay khụng ? Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Nghiệm của đa thức một biến:2. Ví dụ:Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khụng cú nghiệm.Vỡ với mọi xvới mọi xc) G(x) = x2 + 1 Khụng cú giỏ trị nào của x làm cho G(x) = 0 a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 02. Vớ dụ:b) x = 1;x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)=x2- 1 Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)a) là nghiệm của P(x) = 2x+1c) Đa thức G(x) = x2 + 1 khụng cú nghiệm.* Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc khụng cú nghiệm.* Người ta đó chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú.* Chỳ ý:Nghiệm của đa thức một biến:Vậy một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú bao nhiờu nghiệm? Nghiệm của đa thức một biến:2. Vớ dụ: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)?1 x = -2; x = 0; x = 2 cú phải là nghiệm của đa thức hay khụng? Vỡ sao? Vậy x = -2; x = 0; x = 2 là nghiệm của đa thức a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0 * Chỳ ý (SGK trang 47): Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Thay lần lượt x = -2; x = 0; x = 2 vào đa thức `H(x) ta có:Nghiệm của đa thức một biến:2. Vớ dụ: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNa (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) P(a)= 01-1Trong cỏc số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức??2Vậy là nghiệmcủa đa thứcVậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3 3 Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47):Ngoài x= 3; x =-1 đa thức Q(x) cú nghiệm nào nữa khụng? Vỡ sao?Vỡ bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nờn Q(x) cú nhiều nhất 2 nghiệm do đú ngoài 2 nghiệm trờn Q(x) khụng cú nghiệm nào khỏcTrò chơI toán học(hoạt động nhóm)Cho đa thức P(x) = x3 – x. Mỗi tổ cử một thành viên đại diện cho tổ lên bảng ghi các số là nghiệm của đa thức P(x) trong các số -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3. Tổ nào ghi được nhiều số là nghiệm của P(x) , tổ đó giành chiến thắng.-1 ; 0 ; 1Nghiệm của đa thức một biến:2. Vớ dụ: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)b) Cho P(y)= 0 => 3y + 6 = 0 => 3y = -6 => y= -2Vậy y = -2 là nghiệm của đa thức P(y)b) Tỡm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6a) có phải là nghiệm của đa thức không là nghiệm của đa thứca) Vỡ Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47): a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0Nhận xột: Để tỡm nghiệm của đa thức, ta cú thể cho đa thức đú bằng 0, rồi thực hiện như bài toỏn tỡm x. Bài tập 1:Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gỡ? Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNHướng dẫn về nhà * Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.* Bài tập 54; 55 ;56( SGK /48 ), 44;45(SBT/16)* Giờ sau luyện tập Cỏch 1: Kiểm tra lần lượt cỏc giỏ trị cho trước của biến. Giỏ trị nào làm cho P(x) = 0 thỡ giỏ trị đú là nghiệm của đa thức P(x).Cỏch 2: Cho P(x) = 0 rồi tỡm x a là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0Để tỡm nghiệm của đa thức một biến P(x):GHI NHỚMột đa thức (khỏc đa thức khụng) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm,hoặc không có nghiệm, đa thức đó cú số nghiệm khụng vượt quỏ bậc của nú.Nghiệm của đa thức một biến: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)2. Vớ dụ: Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) = ? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47):a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) P(a)= 0THảO luận nhómBài 56 (sgk/48)đố: Bạn Hùng nói :“ Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1 ”.Bạn Sơn nói : “ Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”.ý kiến của em?Chân thành cảm ơn thầy, cô giáo và em học sinh 1/ Tính giá trị của đa thức: P(x) = x2 – 2x – 3 tại x = -1; x = 0; x = 3Giải:Kiểm traP(3) = 32 – 2.3 – 8 = 9 – 6 – 3 = 0Tại x = 3 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 - 3 = 0Tại x = -1 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0P(0) = 0 – 2.0 – 3 = - 3Tại x = 0 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng -32/ Tỡm x biết: