Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 31: Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ toán lớp 9gKiểm tra bài cũ :Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , số điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính R của đường trònCho một đường thẳng m và một điểm O cách m là 6cm . Đường tròn tâm O có bán kính là 10 cm . Hãy nêu vị trí tương đối của đường trẳng m và (O) . ?1Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?Đáp : Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung .Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ABOO’Hình 85(O) và (O’) cắt nhau: A , B là hai giao điểm AB là dây chung Hai đường tròn cắt nhauTiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn?1* Hai đường tròn có hai điểm chung1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Hai đường tròn có hai điểm chung Hai đường tròn cắt nhau* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung  Hai đường tròn tiếp xúc nhauHình 86O’AOa)O’AOb)(O) và (O’) tiếp xúc nhau : Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường trònA là tiếp điểm1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Hai đường tròn có hai điểm chung Hai đường tròn cắt nhau* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung Hai đường tròn tiếp xúc nhau*Hai đường tròn không có điểm chung Hai đường tròn không giao nhauOO’a)OO’b)Hình 87Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường trònBài tập : Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn trong hình vẽ bên.ACB Hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau Hai đường tròn (A) và (C) tiếp xúc nhauHai đường tròn (B) và (C) không giao nhauBAOO’O’AOO’OOO’OO’Đoạn nối tâmĐoạn thẳng OO’O’AOAO’OOO’OO’ABOO’Đường nối tâmĐường thẳng OO’1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Hai đường tròn có hai điểm chung Hai đường tròn cắt nhau* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung Hai đường tròn tiếp xúc nhau*Hai đường tròn không có điểm chung Hai đường tròn không giao nhau2.Tính chất đường nối tâmTiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn?2?2a) Hình 85 : Chứng minh OO’ là trung trực của ABABOO’Hình 85Do OA = OB (bán kính (O)) O’A = O’B (bán kính (O’)) nên OO’ là trung trực của AB (T/c đường trung trực đoạn thẳng)b) Hình 86 : Dự đoán vị trí điểm AO’AOa)O’OAb)Hình 86A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn . Vậy A nằm trên đường thẳng OO’.?21.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Hai đường tròn có hai điểm chung Hai đường tròn cắt nhau* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung Hai đường tròn tiếp xúc nhau*Hai đường tròn không có điểm chung Hai đường tròn không giao nhau2.Tính chất đường nối tâmTiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn * Định lí : (Sgk / 119)+ (O) và (O’) cắt nhau tại A và B  O,O’,A thẳng hàng OO’ là trung trực AB OO’ AB (tại I ) , IA = IB + (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A?3a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhauHình 88AOBO’CDIb) Gọi I là giao điểm của OO’ và ABTam giác ABC có :AO = OC (bán kính (O)) IA = IB (T/c đường nối tâm) nên OI // BC ( T/c đường trung bình ) , do đó OO’// BC (1)Tương tự , xét tam giác ABD ta có OO’// BD (2)Từ (1) và (2) ta có : C , B , D thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)Bài tập 33/ 119 : Chứng minh OC // O’D.AOC cân tại O (OA= OC bán kính (O) ) ACO = CAO (T/c tam giác cân ) (1).AO’D cân tại O’ ( OA= OD bán kính (O’) )ADO’= DAO’(T/c tam giác cân ) (2) có CAO = DAO’ (3) (C,A,D thẳng hàng ;O,A,O’thẳng hàng )Từ (1),(2),(3) ta có : ACO = ADO’ mà ACO và ADO’ so le trongDo đó OC // O’D (Đ/l đảo hai đường thẳng song song )O’ODCAHình88Hướng dẫn về nhà :Vẽ được ba vị trí tương đối của hai đường tròn .Phát biểu và chứng minh được tính chất đường nối tâm .Làm bài tập số 34 / 119 Sgk .O’OBAABOO’IXin chân thànhcảm ơncác thầy cô giáo