Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauO3y=2x+3y=2x12yxy=2x-2-21) Đường thẳng song songĐường thẳng y = ax + b (a0) (d) Đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’) a = a’(d) // (d’)  b  b’ a = a’(d)  (d’)  b = b’2) Hai đường thẳng cắt nhauTìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: y=0,5x+2; y=0,5x-1; y=1,5x+2 Hãy giải thích vì sao?0,50,5Đường thẳng y = ax + b (a0) (d) Đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’) (d) cắt (d’)  a  a’xyy=0,5x-1O-12-4-4/3y=0,5x+2y=1,5x+22 Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? * Chú ý: SGK /53xyy=0,5x-1O-12-4-4/3y=0,5x+2y=1,5x+22Bài 20(SGK-54)Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:y=1,5x+2y= x+2y=0,5x-3y= x-3y=1,5x-1y=0,5x+31,51,50,50,5113) Bài toán áp dụngCho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2.Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song với nhauHàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3. Hàm số y = (m+1)x + 2 có hệ số a’=m+1; b’= 2.Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 2m  0 m  0 m + 1 0 m  -1Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2 cắt nhau  a  a’ hay 2m  m + 1  m  1 Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m  0, m  -1, m  1.b) Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2 đã có b  b’ (32), vậy hai đường thẳng song song với nhau  a = a’ hay 2m = m + 1  m = 1 (TMĐK) Vậy: m = 1 là giá trị cần tìm? Nêu các bước làm dạng bài tập nàyB1: Xác định hệ số a; b; a’;b’B2: Tìm điều kiện của hệ số a và a’để hai hàm số là hàm số bậc nhấtB3: Tìm điều kiện của các hệ số để 2 đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song; hai đường thẳng trùng nhau.B4:đối chiếu với điều kiện để kết luậnBài 21(SGK-54)Cho hai hàm số bậc nhất y=mx+3 và y=(2m+1)x-5.Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng song song với nhau;b) Hai đường thẳng cắt nhau.Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất m  0 m  0 2m + 1 0 m  -Đường thẳng y = mx + 3 (d) và đường thẳng y = (2m+1)x – 5 (d’) đã có b  b’(3  -5) Do đó (d) // (d’)  m = 2m + 1  m = -1 (TMĐK)KL: (d) // (d’)  m = -1b) (d) cắt (d’)  m  2m + 1  m  -1 Kết hợp điều kiện trên: (d) cắt (d’)  m  0, m  - , m  -1* Nội dung cơ bản của bài học hôm nay :Đường thẳng y = ax + b (a0) (d) Đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’) a = a’(d) // (d’)  b  b’ a = a’(d)  (d’)  b = b’(d) cắt (d’)  a  a’ * Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.- BTVN: 22, 23, 24 (tr55 sgk); 18, 19 (tr 59 sbt)- Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.