Bài giảng môn Toán học 10 - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨGiải phương trình sauGiảiĐkpt:Vậy nghiệm của phương trình là x=3HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNHỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNPhương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnI. Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát làVí dụ: 3x-2y=7; x+2y=0; 3y=4; 4x=5; I. Phương trình bậc nhất hai ẩnGiải pt: 3x-2y=7 GiảiHỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Biểu diễn hình học tập nghiệm của pt 3x-2y=7 là đường thẳng 3x-2y=7HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNI. Phương trình bậc nhất hai ẩnTổng quát Pt luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của pt là đường thẳng Chú ý- Khi a=b=0 ta có phương trình 0x+0y=c. + Nếu pt này vô số nghiệm. + Nếu c= 0 thì mọi cặp số đều là nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của pt là mặt phẳng Oxy.HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNII. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnI. Phương trình bậc nhất hai ẩnII. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là1. Định nghĩa- Nếu cặp số vừa là nghiệm của pt (1) vừa là nghiệm của pt (2) thì được gọi là một nghiệm của hệ pt (I)- Giải hệ pt là tìm tập nghiệm của nó.1.Định nghĩaHỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNI. Phương trình bậc nhất hai ẩnII. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1.Định nghĩa2. Các cách giải hệ phương trình 2. Các cách giải hệ phương trình Giải hệ ptGiải hệ ptNghiệm của hệ pt là (x;y)=(2;1)Hệ pt vô nghiệma/ Phương pháp thếb/ Phương pháp cộng đại sốc/ Phương pháp dùng định thứcI. Phương trình bậc nhất hai ẩnII. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn1.Định nghĩa2. Các cách giải hệ phương trình c/ Giải hệ pt bằng định thức * Nếu hệ (I) có nghiệm duy nhất * Nếu D=0 hoặc : Hệ (I) vô nghiệm Hệ (I) có vô số nghiệm. Tập nghiệm của hệ (I) là tập nghiệm của pt ax+by=cHỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN* : hệ có nghiệm duy nhất * D=0 hoặc :Hệ VN Hệ có vô số nghiệm.Giải các hệ pt sau:Đáp án:a/ Hệ có nghiệm là (x;y)=(2;1)b/ Hệ vô nghiệmc/ Hệ có vô số nghiệmTóm tắtHệ có nghiệm là (x;y)=(2;1)Hệ vô nghiệm Hệ có vô số nghiệm2x-5y = -1x+3y=5-2x+6y=2x-3y=-23x-y=1x-1/3y=1/3* Ý nghĩa hình học của tập nghiệmGiả sử (d) là đường thẳng ax+by=c (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ Hệ (I) có nghiệm duy nhất (d) và (d’) cắt nhau Hệ (I) vô nghiệm (d) và (d’) song song nhau. Hệ (I) vô số nghiệm (d) và (d’) trùng nhau.a)b)c)Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túiCâu 1: Phương trình x+2y=1 ABCDcó một nghiệm có 2 nghiệm (1; 0) vàcó vô số nghiệmvô nghiệm Củng cố và vận dụngABCDCâu 2: Hệ phương trình Có nghiệm là: Củng cố và vận dụngBài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?GiảiGọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt. ( x > 0 )Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam. ( y > 0 )Ta có hệ phương trình:Vây: Giá mỗi quả quýt là 800 đ Giá mỗi quả cam là 1400 đCủng cố và vận dụngHướng dẫn về nhàXem lại lý thuyết và làm các bài 1,2,3,4 SGK trang 68Củng cố và vận dụng