Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 38: Định lý py-Ta-go

KIỂM TRA BÀI CŨTrong các tam giác sau:Tam giác nào là tam giác vuông?ABCEDFPQRIHKTIEÁT 38Baøi ÑÒNH LYÙ PY-TA-GOPy-ta-go là một nhà toán học Hy lạp, sống khoảng 2500 năm trước đây. Ông đã tìm ra mối quan hệ đặc biệt giữa các cạnh của một tam giác vuông. Định lý đó được mang tên ông: Định lý Py-ta-goGiới thiệu về Py-ta-go và định lý Py-ta-go Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.xAy?1xAy12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.?1BC0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12xAyBC Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.?13 cm4 cmxAyBC Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.?112 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1212 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123 cm4 cm5 cm52 =32 =42 =2591652 = 32 + 42abc Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c . Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b.?2a/ Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.cabcabcabcabSc=c2cabcabcabcabacbabacbabbbaaabcSc= c2b/ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b. Tính diện tích phần bìa đó theo a và b.Sa=Sb=a2b2cabcabcabcabacbabacbabbbaaSc= Sa + Sbc2 = a2 +b2abcSc= c2c/ Từ đây rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?Sa=Sb=a2b2c2=a2 + b2cabTổng các bình phương của hai cạnh góc vuôngBình phương của cạnh huyềnTrong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuôngĐỊNH LÝ PY-TA-GOBài 7.1. Định lý Py-ta-go :Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ABC ABC vuông tại A(Học SGK/129) BC2 = AB2 + AC2?3Tìm độ dài x trên các hình 124 – 125 .ABCx810Hình 124Hình 125DEF11x?3Tìm độ dài x trên hình 124.Hình 124ABCx810ABC vuông tại B suy ra: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Py-ta-go)AB2 = AC2 – BC2X2 = 102 – 82X2 = 100 – 64X2 = 36X = Suy ra:Hay:Suy ra:Vậy:X = 636?3Tìm độ dài x trên hình 125.EDF vuông tại D suy ra: EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Py-ta-go)X2 = 12 + 12X2 = 1 + 1 = 2X = Hay:Vậy:Hình 125DEF11x2ĐỊNH LÝ PY-TA-GOBài 7.2. Định lý Py-ta-go đảo :1. Định lý Py-ta-go :Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ABC ABC vuông tại A(Học SGK/129) BC2 = AB2 + AC212 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12?4Vẽ tam giác ABC có AB=3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12BC5 cm?4Vẽ tam giác ABC có AB=3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A5 cm3cm4cmBC?4BAC5 cm3cm4cm Hay ABC có BC2=AB2+AC2 Suy ra: ABC có A = 900 Vậy tam giác ABC có AB=3cm; AC = 4 cm ; BC = 5cm thì tam giác ABC vuông tại A.Vẽ tam giác ABC có AB=3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuôngĐỊNH LÝ PY-TA-GOBài 7.2. Định lý Py-ta-go đảo :ABC ABC có BC2 = AB2 + AC2(học SGK)BAC = 9001. Định lý Py-ta-go :Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ABC ABC vuông tại A(Học SGK) BC2 = AB2 + AC2Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuôngTìm độ dài x trên hình 127.X2 = 52+122X2 = 12 + 22 = 5X2 + 212 = 292c/21x29x125a/21xb/3xd/7x2 = 25 + 144 = 169 x = 13X = 5X2 = 292 - 212x2 = 841 - 441= 400x = 20X2 = 72+ 32X2 = 7 + 9 = 16X = 441xGiải:Bài 55: Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1 m.Ta có : x2 = 42 – 12x2 = 15Vậy bức tường cao 3,9 mSuy ra: x =3,915~~THỬ TÀIHÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØHoïc thuoäc ñònh lyù Py-ta-go ( thuaän vaø ñaûo )Baøi taäp veà nhaø 53, 54, 55Ñoïc baøi doïc theâm Nhaø toaùn hoïc Py-ta-go ôû ñaàu chöông II