Bài giảng Môn Hình học 11 – Nâng cao: Đường thẳng song song với mặt phẳng (tiết 1)

Bài giảng đường thẳng song song với mặt phẳng (tiết 1).Môn: Hỡnh học 11 – Nâng cao.A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Làm cho HS phát hiện, nhận biết được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, - HS hiểu được điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng. - HS nắm được một số tính chất xung quanh đường thẳng song song với mặt phẳng.2. Về kĩ naờng: - Xác định được vị trí tương đối giửừa đường thẳng và mặt phẳng. - Chứng minh được định lí 1(định lí xác định điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng). - Biết tỡm tòi, sử dụng các tính chất; diễn đạt các tính chất bằng kí hiệu toán học.3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong việc tỡm tòi, nhận thức tri thức mới. - Cẩn thận, chính xác, tỉ mĩ.4. Về tư duy: - Phát triển trí tưởng tượng trong không gian và tư duy lôgic.Câu 1:Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song trong không gian? Kiểm tra bài cũCâu 2: Nêu các tính chất thửứa nhận của hỡnh học không gian?A’D’C’B’ABCDCho bieỏt soỏ ủieồm chung cuỷa caực caùnh A’D’, AA’, AD vụựi maởt phaỳng (ABCD) ?A’D’ không có điểm chung với (ABCD)AA’ có một điểm chung duy nhất với (ABCD)AD có vô số điểm chung với (ABCD)Cho bieỏt soỏ ủieồm chung cuỷa caực đường thẳng A’D’, AA’, AD vụựi maởt phaỳng (ABCD) ?đường thẳngA’D’ không có điểm chung với (ABCD)đường thẳng AA’ có một điểm chung duy nhất với (ABCD)đường thẳng AD có vô số điểm chung với (ABCD)Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a. Số điểm chung của đường thẳng a và mặt phẳng (P) có thể là ?Không, một hay vô số. Dựa vào số điểm chung của đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta thấy có nhửừng vị trí tương đối nào giửừa đường thẳng a và mặt phẳng (P)?Song song, cắt, nằm trên.a song song vụựi (P)a cắt (P) tại Ma nằm trên (P)Bằng ngôn ngửừ tập hợp, hãy nêu vị trí tương đối của a và (P) dưới dạng kí hiệu toán học ?1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.Từ vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng hãy định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng? định nghĩa:Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.Đ3. đường thẳng song song với mặt phẳng.PaPaPaMđiều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gỡ ? Bài toán: Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b, một đường thẳng a qua I và song song với b.Xét vị trí tương đối của a và (P) trong các trường hợp I thuộc (P) và I không thuộc (P)?P. IabNếu I thuộc (P), thỡNếu I không thuộc (P)Giao tuyến của (P) và (Q) là gỡ ?Gọi (Q) là mặt phẳng qua a và b.Nhận xét gỡ về a và b khi a không song song với (P) ?Nếu a không song song với (P) thỡ a cắt b.Vậy a // (P)Vậy điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gỡ ? PabQđịnh lí 1: Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên (P) thỡ a song song với (P)2. điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.Em hãy phát biểu định lí dưới dạng ngôn ngửừ kí hiệu toán học ?Cho hỡnh hộp chửừ nhật ABCDA’B’C’D’.Trong các đườngthẳng A’C’, A’B’, BB’ đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABCD)? Vỡ sao?A’B’ // (ABCD) do A’B’ // AB (AB thuộc (ABCD))A’C’ // (ABCD) do A’C’ // AC (AC thuộc (ABCD))A’D’C’B’ABCDTrả lời:BB’ không song song với (ABCD) do B là điểm chung.3. Tính chấtBài toán: Cho a // (P), (Q) là mặt phẳng qua a cắt (P) theo giao tuyến b. Xét vị trí tương đối của a và b?PabQGiả sử phản chứng b không song song với a, (vô lí). Vậy a // bđịnh lí 2: (SGK)Có nhận xét gỡ về a và b ?b // a?Có nhận xét gỡ về a và mặt phẳng (P) ? Từ bài toán này chúng ta có thể phát biểu thành tính chất gỡ ?định lí 2: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thỡ mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thỡ cắt theo giao tuyến song song với aCho a // (P), thỡ a có song song với một đường thẳng nào đó thuộc (P)?Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thỡ nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳngCủng cốaPPPaaa song song vụựi (P)a cắt (P) tại Ma nằm trên (P)- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. định nghĩa: điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng. Tính chấtMÔn tập ở nhà:Ôn tập lại các kiến thức đã học trong bài. Tỡm tòi các tính chất xung quanh đường thẳng song song với mặt phẳng.Làm các bài tập 25, 27 (SGK)