Bài giảng Hình học 11 chương 3 §1: Vectơ trong không gian

VECTƠ TRONG KHễNG GIAN. QUAN HỆ VUễNG GểCChương III:Đ1. VECTƠ TRONG KHễNG GIAN.2/4/2017I. đn và các phép toán về vectơ trong kg1. Định nghĩa- Định nghĩa và các khái niệm liên quan đến vectơ trong không giantương tự như trong mặt phẳng.VD1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', kể tên các vectơ bằng 2/4/20172. Phép cộng, phép trừ vectơ trong KGa. Quy tắc cộng:b. Quy tắc trừ:ABC2/4/2017ABCDd. Quy tắc hình hộpc. Quy tắc hình bình hành2/4/2017* Một số công thức cần nhớ:a) Công thức về trung điểm:b) Công thức về trọng tâm tam giác:2/4/20173. Ví dụVD1: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tính:Trả lời: Dựa vào tính chất vectơ đối, ta có:2/4/2017VD 2: Cho tứ diện ABCD. M, N là trung điểm của AB, CD chứng minh:Ta có:2/4/2017II. điều kiện đồng phẳng của ba vectơ1. Khái niệm về sự đồng phẳng:OABC + TH1: Các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mp:  không đồng phẳng. a, b, cOA = aOB = bOC = cTừ điểm O bất kì, vẽ ba vectơKhi đó xảy ra hai trường hợp: Trong KG cho ba vecơ a, b, c+ TH2: Các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mp:  đồng phẳng. a, b, cOABC2/4/20172. Định nghĩa Trong KG ba vecơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.abcOABC2/4/20173. Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng:Định lí 1: Ba vectơ   ! (m,n): a, b, cc= m.a + n.b Ví dụ 4 (SGK):.Định lí 2: Ba vectơ không đồng phẳng. Khi đó, với mọi x,  ! (m, n, p): a, b, cx = m.a + n.b + p.c 2/4/20172/4/2017