Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 16: Vi phân

Kiểm tra bài cũBài 1:Tính đạo hàm các hàm số sauBài 2:Tính đạo hàm các hàm số sauTa có:Ta có:Ta có:Ta có:Tiết 16: vi phân1.Định nghĩaCho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a,b) và có đạo hàm tại x(a,b),cho số gia x tại x sao cho x+ x (a,b)-Gọi tích y’. x hoặc f’(x). x là vi phân của hàm số y=f(x) tại x ứng với số gia x -Ký hiệu : dy= y’. x hoặc df(x) = f’(x). x (1)Tiết 16: vi phânví dụ 1: Tìm vi phân của các hàm số saua) y = sin(1-x)Ta có:dy=(sin(1-x))’.dx=(1-x)’.cos(1-x).dx= - cos(1-x).dx ,xTa có:Tiết 16: vi phânVí dụ 2: Hoàn thiện các đẳng thức saua) 2x.dx = b) cosx.dx = (sinx+c)’.dx=d(sinx+c)Với c = constVới c = constTiết 16: vi phân2. ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng Theo định nghĩa đạo hàm ta có:Với những giá trị đủ nhỏ của x, thìy  f’(x0).x f(x0+x)–f(x0)  f’(x0).x f(x0+x)  f(x0) + f’(x0).x (3)Là công thức tính gần đúngđơn giản nhấtTiết 16: vi phânCủng cố :a)Tính vi phân của:(BT 1-Sgk)b)CMR : d(u+v)= du + dv (BT 2-Sgk)c) Tính gần đúng cos610 (BT 4-Sgk)Tóm tắt kiến thức đã họcTiết 16: vi phân1. dy = y’.dx hoặc df(x) = f’(x) .dxXác định trên TXĐcủa đạo hàm2.Tính gần đúng f(x0+x)  f(x0) + f’(x0). xTiết 16: vi phânBài tập về nhà :1,2,3,4-SGK,bài tập ôn chương IBt thêm 1: Hoàn thiện các đẳng thức saua) 2x(x2-1)2.dx = b) cosx.sin(sinx).dx =Bt-thêm 2: Tìm hàm số y = f(x) thoả mãnBt-thêm 3: Tính gần đúng các giá trị sauXin chân thành cảm ơnCác thầy cô cùng toàn thể Các em học sinh !