Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ (Tiếp)

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ hữu tỉLuyện tập Bài 1 :CHÂU THÀNHTIỀN GIANGT H P TTÂN HIỆP1) Nêu các nhận xét của căn bậc n :Aùp dụng : 2) Nêu định lý về so sánh các luỹ thừa với số mũ nguyên .Aùp dụng : Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh : 3200 và 2300 KIỂM TRA BÀI CŨ : : 2/ Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh : 3200 và 2300 Ta có : 32 > 23 > 0 mà 3200 = (32)100 = 9100 2300 = (23)100 = 8100Do đó 3200 > 2300 Ta có :1/Do đó : NHẬN XÉT :1/Khi n là số lẻ mỗi số a chỉ có một căn bậc lẻ .2/Khi n là số chẵn , mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.3/ Căn bậc 1 của số a chính là a .4/ Căn bậc n của số 0 là 0 .5/ Số âm không có căn bậc chẵn 6/ Với n dương lẻ lẻ chẵn QUI TẮC TÍNHĐIỀU KIỆNVới m ,n là số nguyên dương thì a , b là số thực Với m ,n là số nguyên thì a0 , b0Với m ,n là số hữu tỉ thì a , b là số thực dươngLUYỆN TẬP : LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ CÁCH KHÁC: : Đặt :Bài 8 : a) Đơn giản biểu thức : Bài 8 : b) Đơn giản biểu thức :Bài 8 : c) Đơn giản biểu thức :Bài 8 : d) Đơn giản biểu thức : CÁCH KHÁC : *** Đưa về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ .*** Đặt Bài 9 : Chứng minh : Với a  0 và b  0, n nguyên dương GIẢI Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương , ta có : Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số , ta có :(điều phải chứng minh )Bài 10 . Chứng minh a/ Ta có : Cách 2 :Bài 10 . b) Chứng minh: Cách 1 : Đặt Ta có : Do đó : x3 -3x - 18 = 0 (x – 3)(x2 + 3x + 6 ) = 0  x = 3 Bài 10 b/ Cách 2: Ta có : Giả sử : Aùp dụng định lý Viet , suy ra Là hai nghiệm của phương trình bậc hai X2 – 3X + 1 = 0 , do đó : Chứng minh (1)Chứng minh (2). Tương tự :Cộng (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh .Bài 11 : a) So sánh các số : Ta có : Vậy : 3600 và 5400 . 3600 = (33)200 = (27)2005400 = (52)200 = (25)200 Vậy: 3600 > 5400 Cách khác : 3600 = (33)200 5400 = (52)200 Vì 33 > 52 , do đó (27 )200 > (25)200 Vậy: 3600 > 5400 Bài 11 : b) So sánh các số :Bài 11 : c) So sánh các số :Ta có : Vậy : 730 và 440 Ta có : 730 = (73)10 = 34310 440 = (44)10 = 25610Vậy : 730 > 440 Bài 11 : d) So sánh các số :TÍNH GẦN ĐÚNG CĂN BẬC n CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚIVí dụ 4 : Tìm 323,2 Ví dụ 3 : TìmVí dụ 2 : TìmVí dụ 1 : TìmCỦNG CỐ : - Nhắc lại cách giải của các bài tập trên -Nêu tính chất chung của các loại luỹ thừa đã học và điều kiện a , b , m , n trong các công thức đóTính chất :HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :- Làm các bài tập còn lại trong SGK .- Đọc trước bài “ LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC “- Bài tập làm thêm :3/ So sánh 2/ Chứng minh :1/ Đơn giản biểu thứcCHÚC CÁC EM HỌC TỐT