Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 23 - Tiết 25 - Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

TRƯỜNG PTDTNT THCS HUYỆN TIỂU CẦNLỚP 9/1KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn)Kiểm tra bài cũ1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng cáchệ thức liên hệ tương ứng.2. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng. R là bán kình đường tròn.* Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònTuần 13 tiết 251. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn2. Áp dụng Ở §4, ta đã biết những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?• OCa•Rd§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.ĐỊNH LÍ a là tiếp tuyến của (O)C  a; C  (O); a  OCGTKL• OCa•Rd§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònABCH GT ABC ; AH  BC KL BC là tiếp tuyến của (A ; AH)+ BC AH tại H ( gt) nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1Ta có:§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH).Chứng minh+ AH là bán kính của (A; AH)Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm.- Ta có ABO vuông tại B (AB  OB) (Tính chất tiếp tuyến).- Gọi M là trung điểm của AO.- Tam giác vuông ABO có BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO ).BMOAPhân tích:§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Áp dụngBài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.- Dựng M là trung điểm của AO.- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.- Kẻ các đường thẳng AB và AC.Ta được các tiếp tuyến cần dựng.?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minhnên ABO vuông tại B.=> AB  OB tại B mà B (O).=> AB là tiếp tuyến của (O). Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O).BMOACCách dựngABO có đường trung tuyến BM =§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Áp dụngBT 21 tr 111 SGK. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.GTABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). Suy ra CA  BA tại A mà A (B)nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)Tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2Nên ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)Chứng minhBAC435Luyện tậpCÓ THỂ EM CHƯA BIẾTABCD.OCD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn Thước cặp (pan – me) dùng để đo đường kính của một vật hình trònABCĐộ dài đường kính là: 3 cmCách đoDDBT 23 tr 111SGK. Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ . Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ). BCALIÊN HỆ THỰC TẾBACChiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ.Tiếp tuyến của đường trònĐường thẳng tiếp xúc với đường trònNếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Định nghĩaTính chấtDấu hiệu nhận biếtHƯỚNG DẪN học ở nhà Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn Xem lại các bài tập áp dụng. Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK. Tiết sau luyện tập.