Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Soạn: Tiết 1 Giảng:. Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu. * KT:Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1-tr64/Sgk Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2 * KN :Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập *TĐ :Rèn cho Hs vẽ hình và trinh bày lời giải bài toán hình II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu. -Hs : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke. III/Phương pháp : Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông 3. Bài mới. Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV- Vẽ hình 1 tr64/Sgk lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình GV - Giới thiệu định lí 1/Sgk ? Với hình trên ta cần chứng minh điều gì. ? Để Cm: AC2 = BC.CH ta làm như thế nào. (Đưa về tỉ lệ thức rồi c/m 2 tam giác ) ? Để Cm: AB2 = BC.BH ta cần Cm cặp tam giác nào đồng dạng --> yêu cầu Hs Cm tương tự. HS: Trả lời GV- Yêu cầu Hs nhắc lại định lí Pytago - Ghi lại Cm của Hs - Chốt: vậy từ định lí 1 ta cũng chứng minh được định lí Pitago GV - Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu Hs làm: Tính x, y trong hình vẽ ?Muốn tính x , y em sử dụng KT nào ? ?Muốn dùng ĐL 1 cần tính độ dài đoạn thẳng nào HS: - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 1 1 2 *Định lí 1. b2 = ab’ c2 = ac’ Chứng minh (Sgk/65) Ví dụ 1: Sgk/65. Chứng minh định lí Pytago *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí 1 ta có: + AB2 = BC.HB => x2 = (1 + 4).1 x2 = 5 => x = + AC2 = BC.HC => y2 = 5.4 => y = 2 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao Chuyển ý : Đường cao ứng cạnh huyền có quan hệ gì với các hình chiếu ......ta xét phần 2 GV : Giới thiệu định lý 2 ? Với các quy ước ở H1 ta cần chứng minh hệ thức nào. HS: h2 = b’.c’ GV -Tương tự phần 1cho HS c/m đẳng thức h2 = b’.c’ GV: Yêu cầu một hs lên bảng làm ?1 HS - Một Hs lên bảng làm ?1 AHB và CHA có: H1 = H2 = 900 A1 = C ( cùng fụ B) =>AHB CHA => ... Hs:- dưới lớp nhận xét bài làm GV- Có thể chỉ thêm cách khác để Cm 2 trên đồng dạng - Yêu cầu Hs áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 (đưa H2 lên bảng phụ) ? Bài toán yêu cầu gì HS: - Yêu cầu tính AC ? Trong ADC đã biết gì HS: - Biết: AB = DE = 1,5 m BD = AE = 2,25 m ? Cần tính đoạn nào HS: Cần tính đoạn BC - Một Hs lên bảng trình bày lời giải - Hs dưới lớp theo dõi ví dụ và vẽ hình vào vở GV- Nhận xét và nhấn mạnh lại cách giải 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *Định lí 2 h2 = b’.c’ Chứng minh (Theo ?1) ?1 Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, trong tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC => BC = (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4. Củng cố. ? Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Cho hình vẽ: Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên? 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định lí, nắm được cách chứng minh - BTVN: 1b, 3, 4, 6/69-Sgk - Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trước định lí 3, 4 IV. Rút kinh nghiệm. - Nội dung: - Phương tiện :.. - Phương pháp : - Bố trí thời gian : - Học sinh : ________________________________________________________________ Soạn: Tiết 2 Giảng: Đ1. một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp) I. Mục tiêu. -KT : Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức: b.c = a.h và dưới sự hướng dẫn của GV -KN: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. -TĐ : Cẩn thận chính xác trong vẽ hình . II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke. -Hs : Thước kẻ, êke. III/ Phương pháp : - Đàm thoại , vấn đáp ,nêu vấn đề . IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức. -H2 : Chữa bài 4/69-Sgk 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV- Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 Sgk ? Hãy viết hệ thức của định lí ? Hãy chứng minh định lí trên ? Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách chứng minh nào khác => yêu cầu Hs làm ?2 HS: làm ?2 GV - Cho Hs làm bài 3/69-Sgk (đưa hình vẽ lên B.fụ) - Gọi một hs lên bảng làm - Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài ? Cần tính gì ? Đã biết gì ? áp dụng kiến thức nào HS: Trả lời GV - Nhờ định lí Pytago, từ định lí 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông GV : Giới thiệu định lí 4 - Từ hệ thức (3) hãy sử dụng định lí Pytago để chứng minh hệ thức (4) GV - HD Hs phân tích tìm cách chứng minh -> Xuất phát từ hệ thức (4) hãy phân tích để tìm cách chứng minh (Gv hướng dẫn hs bằng phương pháp suy luận ngược) b.c = a.h HS: Phân tích chứng minh theo HD của giáo viên GV- Như vậy khi chứng minh, xuất phát từ hệ thứa b.c = a.h đi ngược lên ta sẽ có hệ thức 4. GV: Yêu cầu Hs đọc lại định lí 4 HS - Đọc lại định lí trong Sgk - Hãy áp dụng định lí 4 để giải ví dụ 3 ? Căn cứ vào gt, ta tính độ dài đường cao như thế nào - Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng 1. Định lí 3: Sgk/66 b.c = a.h (3) Chứng minh C1: Dựa vào công thức tính d.tích C2 : Dựa vào tam giác đồng dạng ?2 *Bài 3/69-Sgk - Theo định lí Pytago ta có: - Theo định lí 3 ta có: x.y = 5.7 => x = 2. Định lí 4: Sgk/67 (4) Chứng minh (theo ?2) *Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h CM Ví dụ 3 Theo định lí 4 ta có: 4. Củng cố. - Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Cho hình vẽ: Hãy điền vào chỗ (...) a2 = ..... + ..... b2 = ..... ; ..... = a.c’ h2 = ..... .... = a.h 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. - BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk 3, 4, 5/90-SBT IV. Rút kinh nghiệm. - Nội dung: - Phương tiện : - Phương pháp :. - Bố trí thời gian : - Học sinh : Soạn: Tiết 3 Giảng: luyện tập I. Mục tiêu. 1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày lời giải cho học sinh. 1.3. Về thái độ: Rèn ý thức trình bày bài rõ ràng, cẩn thận cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài). Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn các hệ thức. Thước thẳng, êke, compa. III. Phương pháp. Giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải quyết vấn đề. IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng x= y = 5 -H2 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng x = 4,5 y = 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV- Đưa bài tập lên bảng phụ. Muốn tính được AH ta cần dựa vào đâu ? (ĐL 2 ) Biết AH tính BC em làm như thế nào ? GV cho HS suy nghĩ ít phút rồi lên bảng điền GV cùng HS chữa bài .GV chốt lại các KT quan trọng của BT HS đọc ND bài tập ? ABC là gì? Tại sao? HS: Trả lời ? Hãy cm: x2 = a.b ? Còn cách nào khác ko? - Đưa đề bài hình vẽ phần b, c - Yêu cầu nửa lớp làm phần b, nửa lớp làm phần c Muốn tính x em dựa vào kiến thức nào ? HS: Trả lời GV: AH qua trung điểm BC vậy AH có tên gọi là đường gì trong tam giác ABC -> Nêu tính chất của AH ? ? Còn có cách tính x, y nào khác không ? Tính DK em dựa vào kiến thức nào ? HS: dựa vào Định lí 2 ? Có thể dựa vào PiTaGo được không ? HS :lên bảng tính x,y GV: chữa bài cho HS 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng. a, Độ dài đường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b, Độ dài cạnh BC bằng: A. 13 B. C. 3 2. Bài 7/69-Sgk Cách 1: -ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng BC - vuông ABC có AH BC nên theo hệ thức (2) ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Cách 2 - DEF vuông vì có DO = EF. - vuông DEF có DI EF nên theo hệ thức (1) ta có: DE2 = EI.EF hay x2 = a.b 3. Bài 8/70-Sgk b, + vuông ABC có HB = HC = x => AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền => HB = HC = AH => x = 2 + vuông ABH có: => y = c, + Theo hệ thức (2) ta có: DK2 = EK.FK hay 122 = 16.x => x = => x = 9 + Theo hệ thức (1) ta có: DF2 = EF.FK = (16 + 9).9 = 225 => y = DF = = 15 4. Củng cố. - Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên? - Hãy nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? 5. Hướng dẫn về nhà.- Ôn lại các hệ thức. - BTVN: 9/70-Sgk 8, 9, 10/90,91-Sbt V. Rút kinh nghiệm. - Nội dung: - Phương tiện :.. - Phương pháp : - Bố trí thời gian : - Học sinh : . Soạn : Tiết 4 Giảng: luyện tập 1. Mục tiêu. 1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài, trình bày bài cho học sinh. 13. Về thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống. 2. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ bài tập. Thước thẳng, êke. -Hs : Ôn tập các kiến thức liên quan. 3. Phương pháp. Giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải quyết vấn đề. 4.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -H2 : Chữa bài 9/70-Sgk. a, AID = CLD (gv-ch) => DI = DL => DIL cân b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK ta có: mà DL = DI => = (không đổi) 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV - Đưa bảng phụ hình vẽ. ? Ta có thể sử dụng kiến thức nào để tìm x, y. HS: Định lí Pitago và Đlí 3 GV : Yêu cầu hs nêu công thức cần sử dụng để tính x, y. ( PiTaGo và định lí 3 ) HS: Một hs lên bảng làm - Nhận xét, đánh giá kết quả làm của Hs. GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để tìm cách giải ngắn gọn ? Hãy nêu gt, kl của bài toán. ?Nêu cách tính AH. Tính BC --> Tính AH ? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào khác. (Tính BC -> Tính BH hoặc CH -> Tính AH ). ? Bài toán trên sử dụng những kiến thức nào để giải ? HS: Định lí PiTaGo , ĐL 1 và ĐL 3 - Một hs lên bảng GV lưu ý HS kết quả khai căn cho chính xác Nếu kết quả lẻ thì để nguyên căn . GV chốt những KT quan trọng sử dụng giải BT GV : Yêu cầu hs nghiên cứu bài 16/T91-SGK ? Dự đoán gì về góc BAC HS: góc BAC bằng 90 độ ? Chứng minh BAC = 900 như thế nào. ? Dựa vào đâu để Cm ABC là tam giác vuông HS: Dựa vào Định lí PiTaGo đảo - Gợi ý HS cách trình bày GV : Yêu cầu hs đọc bài 15/T91- SBT Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng (B.fụ) ? Hãy tính AB HS: - Theo dõi đề bài, suy nghĩ cách làm ? Dựa vào đâu để tính AB. HS: - Sử dụng định lí Pytago, ? Trong ABE: AE = ? BE = ? . HS: - Một em lên bảng làm bài. . Hs dưới lớp theo dõi bài, vẽ hình, ghi gt, kl 1. Bài 3/90-Sbt a, - Theo Pytago ta có: y2 = 72 + 92 = 130 => y = - Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: x.y = 7.9 2. Bài 6/90-Sbt. GT ABC, = 900 AH BC AB = 5; AC = 7 KL AH = ? BH = ? CH = ? Giải - Theo định lí Pytago ta có: BC = - Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: + AH.BC = AB.AC + AB2 = BC.BH + AC2 = BC.CH 3. Bài 16/91-Sgk. GT ABC; AB = 5 AC = 12; BC = 13 KL BAC = ? Giải Ta có: BC2 = 132 = 169 AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 => BC2 = AC2 + AB2 => ABC vuông tại A (Pytago đảo) => BAC = 900 4. Bài 15/91-Sbt. - ABE có: E = 900 BE = CD = 10m AE = AD -ED = 8 - 4m - Theo định lí Pytago ta có: AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 102 = 116 => AB = 10,77 m 4. Củng cố. - Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên? 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 18, 19/92-Sbt. V. Rút kinh nghiệm. - Nội dung: - Phương tiện : - Phương pháp : - Bố trí thời gian : - Học sinh : Soạn .. Tiết 5 Giảng:.. Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 1) I. Mục tiêu. 1.1. Về kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 1.2. Về kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. 1.3. Về thái độ: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi bài tập, công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke. -Hs : Thước, êke. Đọc trước bài. III. Phương pháp. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV.Tiến trình dạy học. ổn định lớp. kiểm tra bài cũ Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho ABC và A’B’C’ có a, Chứng minh : ABC A’B’C’ b, Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) - Nhận xét cho điểm. -Hs 1 Vẽ hình (g-g) 3. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hoạt động của GV-HS Ghi bảng -GV :Vẽ ( A = 900 ) => Giới thiệu cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc B. ? Hãy nêu cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của C. ? Hai vuông đồng dạng với nhau khi nào. - Ngược lại trong hai vuông đồng dạng thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, .... của một cặp góc nhọn là như nhau. => Trong vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn. - Yêu cầu Hs làm ?1 ? là gì ? Ngược lại hãy so sánh AC và AB. HS: Hs tự chứng minh theo hướng dẫn của Gv - Hướng dẫn Hs làm phần b ? C = ? ? So sánh độ dài AB và BC ? Giả sử AB = a => BC = ? => AC = ? => BC = ? ? Với M là trung điểm BC thì AMB là gì. Vì sao? - Gv: Ta thấy độ lớn của góc nhọn trong vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề ngoài ra còn phụ thuộc vào tỉ số giữa ... => độ lớn góc thay đổi thì tỉ số này thay đổi => gọi là tỉ số lượng giác. - Vẽ tam giác vuông chứa góc nhọn ? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc --> Gv ghi chú vào hình. HS: Vẽ hình vào vở, ghi chú thích vào hình theo Gv GV- Giới thiệu định nghĩa như Sgk. ? Tính Sin, Cos, Tg, Cotg ứng với hình trên Yêu cầu Hs nhắc lại định nghĩa Vận dụng : Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn C sinC = AB : BC , cos C = AC : BC TgC = AB : AC Cotg C = AC : AB - Nêu nhân xét SGK ? Giải thích tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và Sin < 1; Cos< 1 HS: Độ dài các cạnh đều dương và cạnh huyền luôn lớn hơn các cạnh góc vuông. ? Yêu cầu Hs làm ?2 GV: Vẽ hình lên bảng, yêu cầu Hs tính theo VD1 HS: Theo dõi hình vẽ, tính tỉ số lượng giác của góc 450 GV: Vẽ hình VD2 lên bảng. - Theo ?1 thì: ? Hãy tính: Sin600 = ? Cos600 = ? Tg600 = ? Cotg600 = ? HS: làm ví dụ 2 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a, Mở đầu. ?1 Cho ABC, A = 900, B = a, b, Cm: C = 300 hay BC = 2AB Đặt AB = a => BC = 2a Vậy Đặt AB = a Gọi M là trung điểm BC đều B = 600 b, Định nghĩa. *Nhận xét: Sgk/72. VD1: VD2: 4. Củng cố. ? Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Cho hình vẽ: ? Viết tỉ số lượng giác của - Nêu cách nhớ định nghĩa cho Hs - Vài em Hs đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa. - Một em lên bảng trình bày ơ 5. Hướng dẫn về nhà. - Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - BTVN: 10, 11/76-Sgk ; 21,22/92/SBT V. Rút kinh nghiệm. - Nội dung: - Phương tiện : - Phương pháp : - Bố trí thời gian : - Học sinh Soạn: Tiết 6 Giảng: .. Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2) I. Mục tiêu. -KT : .Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. .Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. -KN : Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan. -TĐ :Cẩn thận , chính xác trong giải toán. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn tập công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke, compa. III/Phương pháp : Đàm thoại ,vấn đáp , nêu vấn đề . III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho hình vẽ : a, Xác định cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối của góc b, Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Nhận xét cho điểm. - Hs 1: 3. Bài mới. Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp) Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV- Qua VD1, VD2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được tỉ số lượng giác. Ngược lại cho tỉ số lượng giác ta có thể dựng được góc đó VD3 ? Giả sử đã dựng đựơc góc sao cho tg = . Vậy ta phải tiến hành dựng ntn? ? Tại sao cách dựng trên ta được tg = GV- Yêu cầu Hs làm ?3 ? Nêu cách dựng ? Chứng minh - Hướng dẫn Hs làm bài trên bảng - Nêu chú ý, gọi Hs đọc lại chú ý trong Sgk HS- Một em lên bảng nêu cách dựng và chứng minh. Hs Dưới lớp làm vào vở và nhận xét VD3: - Cách dựng: Sgk/37 - Chứng minh: Sgk/73 VD4: - Cách dựng: + Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. + Trên tia Oy lấy điểm M : OM = 1 + Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox tại N + Góc ONM là góc cần dựng. - Chứng minh: * Chú ý: Sgk Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Yêu cầu Hs làm ?4. Đưa hình vẽ lên bảng ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau. - Có thể chỉ cho Hs kết quả bài 11/Sgk để minh hoạ kết quả trên ? Vậy khi hai góc phụ nhau các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì Định lí HS: Tính các tỉ số lượng giác của góc và - Nêu các tỉ số lượng giác bằng nhau ? Góc 450 phụ với góc nào - Vậy ta có: sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 ? Góc 300 phụ với góc nào ? Từ tỉ số lượng giác của 600 (VD2) hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 - Từ các VD ta có tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 300, 450, 600 (đưa bảng phụ) ? Cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu - Vậy khi biết góc nhọn ta cũng có thể tính cạnh của tam giác vuông GV- Nêu chú ý. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 sin = Cos Tg = Cotg Cos = sin Cotg = Tg * Định lí: Sgk/74 VD5: Sgk/74 VD6: Sgk/74 * Bảng lượng giác một số góc đặc biệt (Sgk/75) VD7: Tìm y trong hình vẽ Ta có: Cos300 = => y = 17. Cos300 = 17. = 14,7 * Chú ý: Sgk/75 4. Củng cố. ? Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt nào. - BT: (B.fụ) Đúng hay sai? 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững: Công thức và các tỉ số lượng giác của góc nhọn Hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Ghi nhớ bảng lượng giác một số góc đặc biệt - BTVN: 12, 13, 14/76,77 IV. Rút kinh nghiệm. - Nội dung: - Phương tiện : - Phương pháp : - Bố trí thời gian : - Học sinh : Soạn: Tiết 7 Giảng: luyện tập 1. Mục tiêu. 1.1.Kiến thức : Luyện cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. 1.2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan. 1.3. Thái độ : 2. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke. -Hs : Ôn lí thuyết, xem trước bài tập. Thước, êke. 3. Phương pháp. Gợi mở , vấn đáp , nêu vấn đề 4.Tiến trình dạy học. 4.1. ổn định lớp. 4.2. KTBC. - Kiểm tra Hs 1 : +Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. +Chữa bài 12/76-Sgk GV : Nhận xét cho điểm. 4.3. Bài mới. Hoạt động GV - HS Ghi bảng GV - Nêu yêu cầu của bài toán ? Nêu cách dựng ?Muốn dựng cos= 0,6 trước tiên ta cần làm gì HS : Đổi 0,6 = 3/5. Bước 1 ta dựng yếu tố nào ? ? Muốn có đoạn 3 đv trên cạnh góc vuông ta làm ntn? - GV Nêu cách dựng, sau đó một em lên bảng trình bày cách dựng và chứng minh HS lên bảng trình bày ? Chứng minh Cos = 0,6 ( Xét tam giác vuông OAB ) Tương tự Tg = cho HS lên bảng làm . GV - Cho hình vẽ tam giác vuông ABC có B = , hãy chứng minh các công thức của bài 14 - Cho Hs hoạt động theo nhóm: + Tổ 1: Cm: + Tổ 2: Cm: Cotg = + Tổ 3: Cm: Tg.Cotg = 1 HS: hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày GV - Nhận xét bài làm của các nhóm GV - HD Hs Cm: Sin2 + Cos2 = 1 ? Sin2 = ? ? Cos2 = ? => Sin2 + Cos2 = ? ? AC2 + AB2 = ? Vì sao? HS: BC2 vì dựa vào Định lí PiTaGo GV: Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng HS: - Theo dõi hình vẽ và yêu cầu của bài toán ? Góc B và góc C có quan hệ ntn ? Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? Dựa vào công thức nào để tính CosC, Tgc, CotgC HS: Trả lời - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở ? Biết giá trị TgC có tìm được CotgC không? 1. Bài 13: Dựng góc nhọn biết: b, Cos = 0,6 + Cách dựng. - Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. - Trên Ox lấy điểm A: OA = 3 - Vẽ cung tròn (A;5) cắt Oy tại B - Góc OAB là góc cần dựng + Chứng minh: Ta có: c, Tg = 2. Bài 14/77 +) Vậy +) Vậy Cotg = +) Tg.Cotg = Vậy Tg.Cotg = 1 +) Sin2 + Cos2 = = Vậy Sin2 + Cos2 = 1 3. Bài 15/77-Sgk + Vì B và C phụ nhau SinC = CosB = 0,8 + Ta có: Sin2C + Cos2C = 1 => Cos2C = 1 - Sin2C = 1- 0,82 = 0,36 => CosC = 0,6 + TgC = + CotgC = 4.4. Củng cố. ? Nhắc lại các công thức lượng giác đã chứng minh trong bài học. 4.5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 16, 17/77-Sgk + 28, 29/93-Sbt - Tiết sau mang bảng số, MTBT. 5. Rút kinh nghiệm. - Nội dung: - Phương tiện : - Phương pháp : - Bố trí thời gian : - Học sinh : .. Soạn: .......... Tiết 8 Giảng:.......... Đ3. Bảng lượng giác (Tiết 1) I. Mục tiêu. - Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin và Cotang, khi tăng từ 00 đến 900 thì Sin và Tang tăng còn Cosin và Cotang giảm - Có kĩ năng tra bảng và dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi ví dụ về cách tra bảng. Bảng số, MTBT. -Hs : Bảng số, MTBT. III. Phương pháp. Gợi mở , vấn đáp , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho hình vẽ : Hãy tính x. - Kiểm tra Hs 2 : Vẽ ABC có A = 900, B =  ; C = Viết tỉ số lượng giác của , - Nhận xét cho điểm. 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV - Giới thiệu: bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X của cuốn “Bảng Số”. Để lập bảng người ta sử dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Tại sao sin và cosin, tg và cotg được ghép cùng một bảng. HS - Vì hai góc nhọn phụ nhau thì Sin góc này bằng Cosin góc kia, Tg góc này bằng cotg góc kia GV- Cho Hs đọc cấu tạo của bảng VIII và gọi tiếp Hs đọc phần giới thiệu bảng IX và bảng X ? Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác khi góc tăng từ 00 đến 900 HS - Góc tăng thì cos giảm GV - Cho Hs đọc Sgk phần a ? Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước là những bước nào ? ? Muốn tìm sin của góc 46012’ ta tra bảng nào ? Cách tra ? HS : Trả lời GV- Đưa bảng phụ mẫu 1 cho Hs thấy rõ cách tra. - Cho Hs lấy ví dụ khác. ? Muốn tìm Cos của góc 33014’ ta tra bảng nào ? Cách tra ? GV - Hướng dẫn Hs sử dụng phần hiệu chính ? Tại sao ta lại trừ đi phần hiệu chính GV - Cho Hs tự lấy ví dụ khác và tra bảng ? Tìm tg52018’ ở bảng nào? Cách tra? HS - Tại chỗ nêu cách tra và đọc kết quả GV - Đưa mẫu 3 cho Hs quan sát - Cho Hs làm ?1: Tìm cotg47024’=? ? Tìm cotg8032’ ở bảng nào? Nêu cách tra HS - Tra bảng X: lấy giá trị giao của hàng 8030’ và cột 2’ GV - Cho hs làm ?2 - Yêu cầu Hs đọc chú ý Sgk/80 GV- Ta cũng có thể dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước - HD Hs cách bấm máy. - Yêu cầu Hs nêu quy trình bấm phím ? Trong máy có phím không. - HD: Ta đã biết tg.cotg = 1 ? Hãy nêu cách bấm phím HS:- Lên bảng viết quy trình bấm phím 1. Cấu tạo của bảng lượng giác. + Cấu tạo: Sgk/78 + Nhận xét: Sgk/78 2. Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. a, Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước bằng bảng số. VD1: Sin46012’ = 0,7218 VD2: Cos33014’ = Cos(33012’ + 2’) = 0,8368 – 0,0003 = 0,8365 VD3: Tg52018’ = 1,2938 ?1 Cotg47024’ = 1,9195 VD4 Cotg8032’ = 6,665 ?2 Tg82013’ = 7,316 *Chú ý: Sgk/80 b, Tìm tỉ số lượng giác của góc cho trước bằng MTBT (fx-500MS) VD1: Tìm Sin25013’ ấn phím: 25 13 => Kq: 0,4261 Vậy Sin25013’ = 0,4261 VD2: Tính Cos52054’ ấn phím: 52 54 => Kq: 0,6032 Vậy Cos52054’ = 0,6032 VD3: Tìm Cotg56025’ ấn phím: 56 25 => Kq: 0,6640 Vậy Cotg56025’ = 0,6640 4. Củng cố. 1, Tìm tỉ số lượng giác của các góc sau? (dùng bảng số hoặc MTBT) a, Sin70013’ c, Tg43010’ b, Cos25032’ d, Cotg32015’ 2, So sánh: a, Sin200 và Sin700 b, Cotg20 và Cotg37040’ 5. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại cấu tạo và cách dùng bảng lượng giác. Tự lấy ví dụ để tra bảng. - BTVN