Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 29 - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Chóc c¸c em cã giê häc bæ ÝchGDthi ®ua d¹y tèt - häc tètNhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o KIỂM TRA BAØI CŨHS1: Nhắc lại định lí về tiếp tuyến của đường tròn?HS2: Làm bài tập sau:a/ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC tại B và C của đường tròn (O)?b/ Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OAC?Xác định tâm của một hình tròn:Vôùi “thöôùc phaân giaùc”, ta coù theå tìm ñöôïc taâm cuûa moät vaät hình troøn?Thöù 4, ngaøy 25 thaùng 11 naêm 2009Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhauTiết 291. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau2. Đường tròn nội tiếp tam giác 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác4.Luyện tập.OBCACho h×nh 79 trong ®ã AB, AC theo thø tù lµ c¸c tiÕp tuyÕn t¹i B, t¹i C cña ®­êng trßn (O). H·y kÓ tªn mét vµi ®o¹n thaúng b»ng nhau, mét vµi gãc b»ng nhau trong h×nh.?1H×nh 79)) Khi AB, AC lµ c¸c tiÕp tuyÕn t¹i B, t¹i C cña ®­êng trßn (O): . AB = AC. BAO = CAO . BOA = COA?1- Goùc BAC laø goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán- Goùc BOC laø goùc taïo bôûi hai baùn kính* §Þnh lÝ: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th×: . §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm. . Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. . Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm.Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauXÐt OAB vu«ng t¹i B vµ OAC vu«ng t¹i C cã: OA lµ c¹nh chung OB = OC (b¸n kÝnh (O))Do đoù:OAB = OAC (c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng)*§Þnh lÝ (SGK/114)B, C (O)AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)Ta cã: AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B vµ C (gt) AB  OB, AC  OC.Chøng minh + AB = AC + Tia AO lµ ph©n gi¸c BAC+ Tia OA lµ ph©n gi¸c BOC  AB = AC BAO = CAO nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC BOA = COA nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC.GTKL.OBCA))Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ? 2.OABCD. Cho tam giaùc ABC. Goïi I laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc caùc goùc trong cuûa tam giaùc; D, E, F theo thöù töï laø chaân caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø I ñeán caùc caïnh BC, AC, AB. Chöùng minh raèng ba ñieåm D, E, F naèm treân cuøng moät ñöôøng troøn taâm I?3I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IFI thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IEVậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID) Giải:CB))))))AIFED.Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau2. Đường tròn nội tiếp tam giác . Cho tam giaùc ABC. Goïi K laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc goùc ngoaøi taïi B vaø C; D, E, F theo thöù töï laø chaân caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø Kñeán caùc ñöôøng thaúng BC, AC, AB. Chöùng minh raèng ba ñieåm D, E, F naèm treân cuøng moät ñöôøng troøn coù taâm K?4K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KFK thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KEVậy KD = KE = KF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD) Giải:Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau3. Đường tròn bàng tiếp tam giácACDEFKB)))).ABC..O1O2O3.4.Luyện tậpBµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau Bµi to¸n: Cho ®­êng trßn (O). AB, AC, lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn lÇn l­ît t¹i B, C. Chøng minh r»ng: a) Tam giác ABC cân b) AO BCA.OBCH....B, C (O)AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)GTKLa/ Tam giaùc ABC caânb/ AO BCa/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có:AB = AC nên ABC là tam giác cân tại Ab/ Vì ABC là tam giác cân tại A mà AO là tia phân giác góc A nên AH vừa là đường phân giác cũng là đường cao của ABC, do đó AH BC tại HTxOy))Bài tập 28/sgk4.Luyện tậpBµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhauO1O2O3BIỂN CẤMTrang trí hình troønH­íng dÉn vÒ nhµ1. - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. - «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp, ®­êng trßn néi tiÕp, ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.2. Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 30, 31 SGK tr 115,1163. Chuaån bò cho baøi môùi: Baøi 7. Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn Cho nöûa ñöôøng troøn taâm O coù ñöôøng kính AB (ñöôøng kính cuûa moät ñöôøng troøn chia ñöôøng troøn ñoá thaønh hai nöûa ñöôøng troøn). Goïi Ax, By laø caùc tia vuoâng goùc vôùi AB ( Ax, By vaø nöûa ñöôøng troøn thuoäc cuøng moät nöûa maët phaúng bôø AB). Qua ñieåm M thuoäc nöûa ñöôûng troøn ( M khaùc A vaø B), keû tieáp tuyeán vôùi nöûa ñöôøng troøn, noù caét Ax vaø By theo thöù töï ôû C vaø D. Chöùng minh raèng:COD = 900CD = AC + BDTích AC.BD khoâng ñoåi khi ñieåm M di chuyeån treân nöûa ñöôøng troønBaøi taäp 30/sgk1243