Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Kính chào quí thầy, cô và các em học sinh về dự buổi hội giảng hôm nay!Bài cũ: 1/ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì . * Chọn cụm từ thích hợp điền vào chổ trống để mệnh đề sau trở thành một định lý đúng: 2/ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây.. thì vuông góc với một dây ấy.A.đi qua dây ấy.B.đi qua trung điểm của dây ấy.A.không đi qua tâm.B.đi qua tâm.đi qua trung điểm của dây ấykhông đi qua tâmMặt trờiĐường chân trờiXem maët trôøi laën, cho bieát giöõa ñöôøng chaân trôøi vaø maët trôøi coù caùc vò trí naøo?Tiết 25:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒNXét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Đường thẳng và đường tròn như vừa xem có mấy vị trí tương đối với nhau?ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG THẲNG Tiết 25:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?Giải Giả sử đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn sẽ đi qua bao nhiêu điểm ? Và các điểm đó như thế nào? thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàngđiều này như thế nào?, vô lý. Đường thẳng và đường tròn như hình trên như thế nào với nhau?ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG THẲNG Tiết 25:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.a/Đường thẳng và đường tròn cắt nhauHình 71 Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) như thế nào với nhau? Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O).Khi đó OH R.ROHKhi đó OH như thế nào với R? Ta thấy giữa đường thẳng và đường tròn khi thì cắt nhau, khi thì tiếp xúc nhau, khi thì không giao nhau. Vậy khi đó hệ thức liên hệ giữa bán kính và khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng tương ứng ở các vị trí tương đối trên như thế nào? Tiết 25:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.Đặt OH = dĐường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ta có d như thế nào với R?- Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau  d R.Đường thẳng a và đường tròn (O) có d>R thì chúng như thế nào với nhau?Tiết 25:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.Điền vào chổ trống (........)...............................................§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau...........................................................................................................................................§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhauHÖ thøc gi÷a d vµ RSè ®iÓm chungVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. d=R20§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau 1 dRTiết 25:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN3Cho ®­êng th¼ng a vµ mét ®iÓm O c¸ch a lµ 3 cm. VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5cm. a)§­êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi ®­êng trßn (O) ? V× sao ? b) Gäi B vµ C lµ c¸c giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O).TÝnh ®é dµi BC.Giải d như thế nào với R ?a) Gäi OH lµ kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a, ta cã d=OH=3cm, R=5cm suy raDo đó đường thẳng và đường tròn như thế nào với nhau?d<R , do ®ã ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau.Trên hình vẽ, tam giác OHB là hình gì? BH bằng bao nhiêu?b) ¸p dông ®Þnh Pytago vµo tam gi¸c vu«ng OHB ta cã: BH2 = OB2 - OH2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16  BH = 4cm và HB = HC nên BC = 2.BH = 8cmHÌNH 1HÌNH 3HÌNH 2Rd vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn5cm6cm4cm 3cm .......... 7cm1)........................................2)TiÕp xóc nhau3).......6cmCắt nhauKhông giao nhauBµi 17 §iÒn vµo chç trèng (...) trong b¶ng sau (R lµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn,d lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn ®­êng th¼ng).Cảm ơn quí thầy côvà các em học sinhvề dự tiết hội giảng hôm nay!Thân ái kính chào!Trường THCS Phong Thạnh