Bài giảng lớp 9 môn học Đại số - Tiết 1: Bài 1: Căn bậc hai

Tuần:1 Ngày soạn:17/08/2009 Ngày dạy:../../2009 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA Tiết 1: §1. CĂN BẬC HAI. I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự . - Rèn cho học sinh kỹ năng viết, tìm CBHSH và CBH của số không âm - Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: 1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập. 2. Trò : Ôn lại khái niệm CBHSH đã học ở lớp 7. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Kiểm tra sĩ số: Hoạt động của thầy và trò Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số không âm ? áp dụng tìm CBH của 16 ; 3 3. Bài mới: * Hoạt động 1: - Cho học sinh làm ?1 ở SGK HS: Lên bảng làm Gv: Như vậy CBH của 9 bằng 3 và -3. Hãy giải thích. Tại sao số âm lại không có căn bậc hai Gv: Căn bậc hai của số không âm là gì áp dụng tìm CBHSH của 16; 5; 49; 64 HS: lên bảng làm Gv: giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a. ? khi nào có được căn bậc hai của một số * Hoạt động 2 ? Áp dụng tìm CBHSH của các số sau: GV: Ghi bảng HS: Lên bảng làm GV: Ta đã biết tìm căn bậc hai số học của một số không âm a và phép tìm CBHSH đó gọi là phép khai phương ( Gọi tắt là phép khai phương ) Gv: Để khai phương của một số ta làm như thế nào ? nếu biết căn bậc hai số học của một số thì ta có thể tìm CBH của số đó không ? Cho VD ? Căn bậc hai và CBHSH của một số có gì giống và khác nhau - Định nghĩa: Đáp số : 4; - 4; ; - 1. Căn bậc hai số học của số không âm: a. Nhắc lại căn bậc hai số học của số không âm: (SGK) ?1. áp dụng tìm CBH của 9; ; 0,25; 2 Giải: Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của là và - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 Căn bậc hai của 2 là và - b. Định nghĩa (SGK) VD:CBHSH của 16 là: (= 4) CBHSH của 5 là * Chú ý: SGK *TQ: x = Tìm CBHSH của : a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21 Giải * Phép khai phương của một số: - Dùng máy tính - Dùng bảng số *VD: Ta có CBHSH của 49 bằng 7 nên số 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7 * Hoạt động 3: Gv. ở lớp 7, ta có cách so sánh: Nếu a<b thì . Ta cũng có thể chứng minh ngược lại: Nếu: thì a < b. Và ta có định lí sau: Hs. Theo dõi và ghi định lí vào vở. Gv. Định lí này có rất nhiều ứng dụng trong giải toán. Một trong những ứng dụng đó là việc so sánh hai số thực bất kì. Ví dụ: Gv. Nêu VD và hướng dẫn Hs cách so sánh. Hs. Theo dõi cách so sánh và thực hiện. Gv. áp dụng cách so sánh trên, yêu cầu Hs thực hiện ?4 vào bảng con theo dãy. Hs. Làm vào bảng con theo dãy bàn. Gv. Lấy mỗi dãy 2 bài đại diện lên bảng. Hs. Nhận xét, bổ sung bài đại diện. Gv. Kết luận về cách làm và kết quả. Gv. Vậy để có thể so sánh hai số thực bất kì, ta có thể thực hiện như thế nào? Hs. Trả lời miệng. Gv. Nếu so sánh hai số hữu tỉ bất kì, ta tiến hành so sánh bình thường, nếu so sánh một số hữu tỉ và một số vô tỉ thì ta sẽ so sánh như trên. Gv. Hướng dẫn Hs giải VD3. Hs. Theo dõi và thực hiện. Gv. Treo bảng phụ có nội dung ?5 - Yêu câu Hs làm bài theo nhóm bàn. Mỗi nhóm làm một câu. Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm. Gv. Gọi hai nhóm đại diện lên bảng trình bày cách làm và kết quả. Hs. Dưới lớp nhận xét hai bài đại diện. Gv. Kết luận về cách làm và kết quả. *Hoạt động 4. Luyện tập: Hs. Thực hiện kiểm tra trên máy tính và bằng thực hiện nhẩm. Gv. Đưa bảng phụ ghi đề bài. Hs. đọc đề bài hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV. Nhóm 1 - 2 Làm câu a -c Nhóm 3 - 4 làm câu b - d Muốn so sánh các căn bậc hai số học ta làm như thế nào? GV: Gọi hs đọc định lý ? áp dụng định lý làm phép so sánh sau: GV: Ghi đầu bài lên bảng HS: lên Bảng làm HS: ở dưới làm và nhận xét GV : Sửa sai sót 4. Củng cố: HS: Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng Hs: thực hiện *Áp dụng làm bài tập số 4 Tương tự cho các ý còn lại 2. So sánh các căn bậc hai số học: Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a < b Û Ví dụ 2: So sánh: a, 1 và Giải: Ta có 1 < 2 nên Vậy: 1 < b, 2 và Ta có: và 4<5 nên Vậy 2 < ?4. So sánh: a, 4 và Ta có: 4 = Vậy: 4 > b, và 3 Ta có: 3 = Vậy > 3 Ví dụ 3: Tìm số x không âm biết: a, > 2 Û > Û x > 4 Vậy x > 4 b, < 1 Û < Û x < 1 Vậy 0 < x < 1 ?5. So sánh: a, > 1 Û > Û x > 1 Vậy x > 1 b, < 3 Û < Û x < 9 Vậy 0 < x < 9 3. Luyện tập: Bài 5 (SBT - 4) So sánh (Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): a) Có: 1< 2⇒ 1 < 2 ⇒ 1 + 1 < 2 + 1 Hay 2 < 2 + 1 b) Có: 4 > 3 ⇒ 4 > 3 ⇒ 2 > 3 ⇒ 2 - 1 > 3 - 1 Hay 1 < 3 - 1 c) 231 > 10 d) -311 > - 12 Bài tập 4 (SGK- T.7) Tìm số x không âm , biết: ta có: nên x = 225 nên x = 49 ta có: x < 2 5. Hướng dẫn về nhà : a. Học bài theo SGK + vở ghi. - Làm các bài tập 2 (Sgk-T.9); Bài: 7, 9 (SBT-T.7) - Ôn tập định lý Py - ta - go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. Đọc trước §2 SGK. b. Chuẩn bị giờ sau: - Gv: Soạn tiết 4 - Hs: Đọc trước bài §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Tuần:1 Ngày soạn:17/08/2009 Ngày dạy:../../2009 Tiết 2: §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hs hiểu rõ và biết cách tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của . 2. Kĩ năng: - Tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của trong các trường hợp biểu thức A là đơn giản. 3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác. Tư duy Lôgíc. II. Chuẩn bị: Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu. Trò: Ôn tập về quy tắc tính GTTĐ của một số. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Bài 1. So sánh: 7 và ; 7 và ; 7 và . Bài 2. Tìm số x không âm biết: £ 15 Û £ Û x £ 225. Vậy: 0 £ x £ 225 Bài 3. Cho Hình chữ nhật ABCD có đường chéo BD = 5cm, canh DC = x cm. Tính độ dài cạnh BC theo x. Giải: Vì tam giác BCD vuông tại C nên theo định lí Pitago, ta có: 52 = x5 + BC2 Û BC2 = 25 - x2 Û BC = Gv. Dưới dấu căn lúc này là một biểu thức chứa biến x, giá trị của nó phụ thuộc vào giá trị của biến x. Khi đó được gọi là một căn thức. Hoạt động của thầy và trò 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Gv. Giới thiệu dạng tổng quát của căn thức bậc hai. Cách gọi biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa. Hs. Theo dõi và ghi bài vào vở. Gv. Lấy một Vd minh hoạ. Gọi Hs chỉ rõ: biểu thức lấy căn, điều kiện để căn thức có nghĩa. Hs. Theo dõi và ghi bài. Gv. Với điều kiện của căn thức bậc hai, lấy một vài giá trị của x để minh hoạ. - Yêu cầu mỗi hs lấy hai Vd vào vở. Gv. Kiểm tra Vd của 3 em đại diện trước lớp và yêu cầu Hs nhận xét, đánh giá. Hs. Nhận xét bài của bạn. Gv. Chốt: Cách tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai. * Hoạt động 2: Gv. Treo bảng phụ có nội dung Bài 6(10-sgk) - yêu cầu hs làm bài theo nhóm theo dãy bàn. Hs. Làm bài Gv. Gọi hai Hs lên bảng điền kết quả (mỗi em điền 2 ý) Hs . Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài trên bảng. GV: Đưa bảng phụ ghi bài tập Bài 12 (SGK 11) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a/ 2x+7 b/ -3x+4 c/ 1-1+x d/ 1+ x2 Nội dung 1. Căn thức bậc hai: ?1 Xét ABC vuông tại B , theo định lý Pitago ta có AB2 + CB2 = AC2 AB2 = 25 - x2 Do đó AB = Tổng quát: là căn thức bậc hai của A có nghĩa khi A ³ 0 Ví dụ 1: có nghĩa khi 3x 0, hay x0 ?2 có nghĩa khi: 5+2x ³ 0 Û 2x ³ 5 Û x ³ Bài 6 (10-sgk) a, có nghĩa khi: a ³ 0 b, có nghĩa khi a£ 0 c, có nghĩa khi a ³ d, có nghĩa khi a£ 4. Bài 12 (SGK 11) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a/ 2x+7 có nghĩa ⇔ 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -72 b/ -3x+4 có nghĩa ⇔ -3x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ 43 c/ 1-1+x có nghĩa ⇔ 1-1+x> 0 có 1 > 0 ⟹ -1 + x > 0 ⟹ x < 0 d/ 1+ x2 cã nghÜa víi mäi x v× x2 ≥ 0 víi mäi x ⟹ x2 + 1 ≥ 1 víi mäi x Hoạt động 3 Gv. Treo bảng phụ có nội dung ?3 (sgk) - Yêu cầu Hs tính và thực hiện điền theo nhóm . Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm. Gv. Kiểm tra việc hoạt động nhóm của học sinh. - Gọi một nhóm đại diện lên bảng điền kết quả (gv cho Hs dùng phấn màu các cột a và ). Hs. Nhận xét, bổ sung kết quả trên bảng. Gv. Gv. Khi a<0 thì có giá trị như thế nào? (câu hỏi tương tự cho khi a³0) Hs. Khi a < 0 thì = -a. Khi a = 0 thì = 0 Khi a > 0 thì = a Gv. Ta lại có: , vậy ta viết =? để được công thức tổng quát? Hs. = Gv. Giới thiệu nội dung định lí (sgk) - Yêu cầu Hs đọc phần chứng minh (sgk) Gv. Nêu yêu cầu VD1 và gọi Hs đứng trả lời . Hs. áp dụng định lí, tính và trả lời. Gv. Phép tính sau đây đúng hay sai? Vì sao? = -7 Hs. Sai. Vì = x thì x luôn không âm. Gv. Nêu yêu cầu VD2 (câu a và b) và yêu cầu Hs rút gọn. Hs. áp dụng định lí để rút gọn. Gv. Hướng dẫn và phân tích kĩ cho Hs cách xác định giá trị của biểu thức trong dấu GTTĐ. Hs. Xác định thành thạo. Gv. Nếu A là một biểu thức chứa biến thì ta cũng có: = Hs. Ghi phần tổng quát vào vở. Gv. Chốt lại định lí và Tổng quát. - Nêu yêu cầu VD4 và gọi một Hs khai phương. Hs. Thực hiện khai phương. Hoạt động 4. Luyện tập Gv. Treo bảng phụ có nội dung đề bài: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng. Bài 1. Với giá trị nào của x thì có nghĩa. A. x > 1 B. x £ 1 C. x ³ 1 D. x ³ 2 Bài 2. Giá trị của biểu thức là: A. 1- B. - 1 C. 1 D. đáp án khác Bài 3. Giá trị của biểu thức là: A. +1 B. C. 2 D. đáp án khác Bài 4. Rút gọn (với x>0), ta được: A. x+2 B. x-2 C. x D. đáp án khác Hs. Theo dõi đề bài. Gv. Cho Hs làm lần lượt từng bài theo hoạt động nhóm. Kiểm tra và hướng dẫn các nhóm làm bài. Hs. Làm bài theo nhóm. Hs. Nhận xét, đánh giá bài đại diện. Gv. Kết luận về cách làm và kết quả. Chốt cho Hs các cách phân tích để đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng (ax+b)2 2. Hằng đẳng thức = ?3 a a2 -2 4 2 -1 1 1 0 0 0 2 4 2 3 9 3 Định lí: "a Î R, thì = Ví dụ 2. Tính: a, = = 12 b, = = 7 Ví dụ 3. Rút gọn: a, = = -1 b, == *Tổng quát: = Ví dụ 4. Rút gọn: a, A = = TH1. nếu x-2 ³ 0 hay x ³ 2 thì A = x-2. TH2. Nếu x-2<0 Hay x<2 thì A = -(x-2) = 2-x. b, với a<0 Tacó: 2. Luyện tập: Bài 1. có nghĩa khi: 1-x £ 0 Û x ³ 1 Đáp án đúng: C Bài 2. đáp án: B Bài 3. Đáp án A = = = Bài 4. Đáp án A (v× x>0) 4. Củng cố: (4’) - Nhắc lại ĐKXĐ (có nghĩa) của căn thức bậc hai. - Định lí về cách khai phương, áp dụng vào các bài tập rút gọn. 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Về nhà học bài theo sgk, vở ghi và nắm vững hằng đẳng thức = - Làm bài: 6®13 (10-11-sgk); 16(12-sgk) - Ôn tập kĩ các Hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8. Các tính chất về luỹ thừa. - Giờ sau chữa bài tập. Tuần:2 Ngày soạn:24/08/2009 Ngày dạy:../../2009 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Học sinhđược rèn kỹ năng tìm điều kiện để có nghĩa, Biết áp dụng hằng đẳng thức= để rút gọn biểu thức - Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích các đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - Linh hoạt trong tính toán - Có thái độ yêu thích môn học II. Chuẩn bị: Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập Hs: - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ - Cách giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số III. Tiến trình dạy và học: 1. Kiểm tra sĩ số: (1’) Hoạt động của thầy và trò Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa? Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa ; - HS2: Nêu hằng đẳng thức? Rút gọn biểu thức sau Hs: dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm 3. Bài mới: * Hoạt động 1: (7’) Gv: Nêu yêu cầu bài tập số 10 Hs: Nêu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu Gv: Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm thể nào Hs: lên bảng chứng minh Hs: dưới lớp nhận xét Gv: nhận xét * Hoạt động 2: (14’) Gv: nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức Hs: trả lời Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài số 11a, b Gọi học sinhkhác nhận xét - Hai học sinh khác lên bảng làm câu c, d Gv: lưu ý học sinh câu d cần thực hiện phép tính dưới dấu căn rồi mới khai phương Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 sgk Hs: làm theo nhóm Nhóm 1+2: thực hiện ý a Nhóm 3+4: thực hiện ý b Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét bổ sung * Hoạt động 3: (7’) Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 14 ?Muốn phân tích một đa thức thành nhân tử ta có những cách nào Hs: Gv: Hướng dẫn học sinh viết một số không âm dưới dạng bình phương rồi áp dụng hằng đẳng thức Học sinh lên bảng thực hiện * Hoạt động 4: (7’) ? Muốn giải một phương trình bậc hai ta giải như thế nào? ( Phân tích thành nhân tử) - Hai học sinh lên bảng làm - Hs dưới lớp theo dõi nhận xét bài Gv: nhận xét sửa chữa 4. Củng cố: (2’) - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản * Bài tập 1: Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa: a. có nghĩa khi b. có nghĩa khi Bài số 10: Chứng minh: a. Biến đổi vế trái ta có: ()2 = 3 – 2 + 1 = 4 - 2 b/ Biến đổi vế trái ta có: - = - = - = -1 - = -1 Kết luận: Vậy vế trái = vế phải. Đẳng thức được chứng minh Bài số 11: a/ . + : = 4.5 + 14 :7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : - = 36 : - 13 = 2 – 13 = - 11 c/ = =3 d/ Bài số 13: Rút gọn các biểu thức sau: a/ ta có: b/ ta có Bài số 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 – 3 = x2 - ()2 = ( x - )(x + ) b/ x2- 6 = x2 - ()2 = ( x - ) (x +) c/ x2 + 2 x + 3 =x2 + 2 x +()2 = ( x + )2 d/ x2 - 2 x +5 = x2 - 2 x +()2 = ( x -)2 Bài số 15: a/ x2 - 5= 0 x2 - ()2 = 0 ( x - )(x +)= 0 x - = 0 hoặc x + = 0 x = hoặc x = - Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=và x = - d/ x2 - 2 x +1 =0 x2 - 2 x +()2 = 0 ( x -)2=0 x = Vậy phương trình đã cho có nghiệm x= 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) a. Học bài , ôn lại kiến thức của các bài đã học - Luyện tập lại một số dạng bài tập đã chữa - Làm bài tập: 16 trong sgk Bài: 12, 14 , 15, 16, 17 trong SBT b. Chuẩn bị giờ sau: Gv: Soạn tiết 7 Hs: Đọc trước bài §3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Tuần:2 Ngày soạn:24/08/2009 Ngày dạy:../../2009 TIẾT 4:§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương, một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Học sinh học tập tích cực và yêu thích môn học II. Chuẩn bị : Gv: - Bảng phụ ghi định lý, quy tắc Hs: - Học bài và làm bài tập III. Tiến trình dạy và học: 1. Kiểm tra sĩ số: (1’) Hoạt động của thầy và trò Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ (5’) Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập Điền “Đ” “S” vào ô thích hợp 1/ xác định khi x 2/ xác định khi x 0 3/ 4 = 1,2 4/ = 4 5/ = - 1 Học sinh lên bảng làm Gv: nhận xét cho điểm 3. Bài mới: * Hoạt động 1: (10’) Gv: cho hs làm ?1 SGK Học sinh khác nhận xét kết quả Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể Tổng quát ta có định lý sau Gv:đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý Gọi học sinh đọc nội dung định lý Gv: ( hướng dẫn ) Muốn chứng minh định lý này ta cần dựa và nộidung kiến thức nào? Hs: định nghĩa căn bậc hai số học - Học sinh lên bảng chứng minh Gv: nhận xét sửa chữa Gv: định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm đó là nội dung chú ý sgk tr13 * Hoạt động 2: (24’) Gv: Với hai số không âm định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau do đó ta có hai quy tắc sau: - Quy tắc khai phương một tích( chiều từ trái sang phải) -Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai( chiều từ phải sang trái) ?ta có a0và b0;= theo chiều từ trái sang phải hãy phát biểu quy tắc Hs: đọc nội dung quy tắc sgk Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1a Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ b Gv: gợi ý biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dướ dạng bình phương của một số Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b Hs: Các nhóm báo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả Gv: tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai Học sinh đọc và nghiên cứu quy tắc Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2a Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 2b Học sinh khác nhận xét kết quả G- Khi nhâncác số dưới dấu căn với nhau, ta cấn biến đổi biểu thức về dạnh tích các bình phương rồi thực hiện phép tính Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 sgk Học sinh làm theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả Gv: nhận xét bài làm của các nhóm Gv: giới thiệu chú ý sgk tr14 Hs: đọc ví dụ3 a trong sgk Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ b Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk tr14 Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài Học sinh khác nhận xét kết quả 4. Củng cố (3’) - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai - Nắm được các dạng bài tập cơ bản qua các ?. trong SGK Bài tập 1. S 2. S 3. Đ 4. Đ 5. Đ 1. Định lý: ?1 Ta có = = 20 = 4 . 5 = 20 Vậy = - Định lý: (sgk) chứng minh: ta có a0và b0 nên ; xác định xác định và không âm ()2 = ()2. ()2 = a .b Vậy = * Chú ý : SGK- T13 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một tích: (sgk tr 13) Ví dụ 1: a.Tacó:= = 7 . 1,2 . 5 = 42 Tacó: = =. = 9. 20 = 180 ?2. Tính: b. Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: a. Tacó .= = 10 b. Tacó= === = 13. 2 = 26 ?3. Tính: * Chú ý: - Với A, B là các biểu thức không âm ta có - Với A 0 thì Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau a. với a 0 Ta có: = = 9 a (vì a 0) b. Ta có = = 3 . . b2 ?4. Rút gọn các biểu thức sau (với a, b không âm): 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) a. – Nắm được mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Học bài và làm bài tập: 18 - 23 (SGK- T14) b. Chuẩn bị giờ sau: Gv: Soạn tiết 5 Hs: Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Tuần:3 Ngày soạn:24/08/2009 Ngày dạy:../../2009 Tiết 5: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức - Rèn tư duy linh hoạt II. Chuẩn bị: Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập, định lý , quy tắc Hs: - Học bài và làm bài tập Bảng phụ nhóm III. Tiến trình dạy và học: 1. Kiểm tra sĩ số: (1’) Hoạt động của thầy và trò Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ (5’) - HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn thức bậc hai - HS2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16 - Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn - Nhận xét bổ sung và cho điểm - Ở tiết trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 3. Bài mới * Hoạt động 1 (10’) Cho học sinh làm ?1 sgk Tính và so sánh Học sinh thực hiện Gv: nhận xét bài làm của học sinh Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta chứng minh định lý sau GV: đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý Học sinh đọc nội dung định lý Tương tự như tiết học trước hãy chứng minh định lý bằng định nghĩa căn bậc hai số học ?So sánh điều kiện của a, b trong hai định lý ? Gv: đưa cách chứng minh khác lên bảng phụ; Với a không âm và b dương xác định và không âm còn xác định và dương áp dụng quy tắc nhân hai căn thức bậc hai của các số không âm ta có .= = Từ kết quả=ta chia 2 vế cho số dương Vậy = * Hoạt động 2 (17’) Gv: nêu ví dụ Hs: thực hiện Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk tr17 Học sinh làm theo nhóm các nhóm báo cáo kết quả Gv: nhận xét ? hãy phát biểu lại quy tắc khai phương một thương Gv: quy tắc khai phương một thương là áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại áp dụng định lý theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc gì? Gv: đưa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc chia hai căn thức bậc hai Hs: Đọc nội dung quy tắc Hs: Làm ví dụ 2 sgk Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 sgk tr17 Gọi 2 học sinh lên bảng cùng làm Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét bổ sung Gv: Nêu chú ý Gv: nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai luôn chú ýđến điều kiện số bị chia phải không âm ; số chia dương Gv: đưa bảng phụ có ghi nội dung ví dụ 3 Học sinh nghiên cứu cách giải áp dụng để làm bài tập ?4 Gọi hs lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét 4. Củng cố, luyện tập: (10’) - Nêu nội dung định lý và hai quy tắc Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 28 sgk tr18 Học học sinh làm bài tập theo nhóm Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả Gv: Cho học sinh làm bài số 30 -T 19 ?Để rút gọn biểu thức ta làm thế nào ? Hs: trả lời Gọi học sinh đứng tại chỗ giải Gv: ghi lên bảng * Quy tắc: SGK Bài tập 25- T16 1. Định lý: ?1 Ta có = Vậy Định lý (sgk) chứng minh Ta có = Vậylà căn bậc hai số học của Hay = với a 0 ; b> 0 2. Áp dụng: a/ Quy tắc khai phương một htương (sgk) Ví dụ 1; a/ b/ ?2. Tính: b- Quy tắc chia hai căn thức bậc hai (sgk) Ví dụ 2: sgk ?3 a/ b/ * Chú ý Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có = Ví dụ 3: sgk ?4 a/ b/ Bài số 28 (T 18) b/ d/ Bài số 30 (T 19) Rút gọn biểu thức: với x > 0; y 0 Ta có: = = = = vì x > 0 ; y 0 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) a. Học thuộc các quy tắc khai phương một thương Làm bài tập: 28; 29; 30; 31 trong sgk tr18; 19 36 ;37trong SBT tr 8,9 b. Chuẩn bị giờ sau - Gv: Soạn tiết 9 - Hs: Xem trước phần luyện tập Ngày giảng: /9/2011 Tiết 9 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải các bài tập tính toán rút gọn biểu thức và giải phương trình 3. Thái độ: - Rèn tư duy linh hoạt II. CHUẨN BỊ: Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập Hs: - Bảng phụ nhóm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra sĩ số: (1’) - Lớp 9B: /40 . Vắng:.............................................. Hoạt động của thầy và trò Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) HS1: Phát biểuđịnh lý khai phương một thương Chữa bài 30 c, d sgk tr 19 HS2: Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai HS khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm 3. Bài mới: * Hoạt động 1 (8’) Một học sinh đứng tại chỗ thực hiện so sánh ? hãy chứng minh với a > b > 0 thì - < Gv: hướng dẫn học sinh chứng minh ?Muốn chứng minh một bất đẳng thức ta thường làm như thế nào ? ? Ta biến đổi tương đương bất đẳng thức? Học sinh chứng minh Gv: nhận xét sửa chữa * Hoạt động 2 (8’) Gv: Muốn tính giá trị biểu thức ta làm như thế nào? Hs: trả lời Gv: Gọi hs tính - Học sinh khác nhận xét kết quả Gv: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? Hs: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử Hs: áp dụng quy tắc khai phương một thương để tính? * Hoạt động 3 (8’) Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk tr19 ? Để tìm x ta phải làm như thế nào? ? Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình? Hs: Thực hiện ?gg Hãy giải phương trình - Học sinh thực hiện Gv: nhận xét * Hoạt động 4 (8’) Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk tr19 Gv: tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm; - Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c - Các nhóm báo cáo kết quả Gv: nhận xét rút kinh nghiệm * Hoạt động 5 (5’) Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài số 35a sgk gợi ý : áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Hs: thực hiện 4- Củng cố: (2’) - HS: Nhắc lại định lý khai phương một thương và hai quy tắc Gv: Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản Bài số 31 (T19) a/ So sánh: và - Ta có: = = 3 - = 5 – 4 = 1 Vì 3 > 1 nên > - b/ Vì a > b > 0 nên > - > 0 Mặt khác: > 0 Do đó: - < (- )2 < ()2 (- )2 < a – b (-)2 < (- )(+) - < 2 > 0 b > 0 luôn đúng Bài số 32 (T19) : Tính a/ = = = = d/ = = = Bài số 33 (T19 ) Giải phương trình b/ x + = + x + = + .x = 2 + 3 - x = 4 x = 4 c/ x2 - = 0 x2 = : x2 = x2 = 2 x = ; x = - Bài số 34 (T19) Rút gọn biểu thức a/ ab2. với a < 0 ; b 0 = ab2. = ab2. Do a < 0 nên = - a.b2 Vậy ab2. = - a.b2 c/ với a - 1,5; b < 0 = = = = vì a -1,5 2a+30 và b < 0 Bài số 35 (T19) Tìm x biết = 9 = 9 * x – 3 = 9 hoặc * x – 3 = -9 x = 12 x = - 6 vậy x1 = 1; x2 = - 6 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) a. Học bài, xem lại các bài đã chữa Làm bài tập: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 trong sgk tr 19; 20 43 trong SBT tr 10 b. Chuẩn bị giờ sau: - Gv: Soạn tiết 10 - Hs: Đọc trước bài: §6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. .............................................................................................................. Ngày giảng: /9/2011 Tiết 10 §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn . 2. Kĩ năng: - Học sinh nắm được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vận dụng vào làm bài tập. 3. Thái độ: - Học tập tích cực và yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ: - Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm của bài - Hs: Học và làm bài tập - Bảng phụ nhóm