Bài giảng lớp 9 môn Đại số - Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Ngày soạn: 23/10/2008 Ngày giảng: 24/10/2008 9 A, B Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: HS phải biết được các nội dung sau: + Các khái niệm về “Hàm số ”, “biến số ”; hàm số có thể cho được bằng bảng, bằng công thức. + Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x), y = g(x),... Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1,... được kí hiệu là f(x0), f(x1),... + Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x ; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ. + Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. 2. Kỹ năng: yêu cầu học sinh biết tính các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số ( x ; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ đồ thị hàm số y = ax. 3. Thái độ: Tích cực học tập, hợp tác nhóm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy: Bảng phụ ghi ?2; ?3( sgk ) Trò: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7. Nắm chắc cách biểu diễn một điểm trên mặt phẳng toạ độ. III. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu khái niệm về hàm số, Hàm số được cho bằng gì? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng * Hoạt động 1: Khái niệm hàm số (15’) - GV nêu câu hỏi gọi HS nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 7, sau đó GV chốt lại các khái niệm để HS ghi nhớ. HS đọc thông báo trong SGK. - HS có thể được cho bằng những dạng nào? lấy ví dụ minh hoạ? 1. Khái niệm ( sgk) Ví dụ 1 ( sgk) a) y là hàm số của x được cho bằng bảng sau: x 1 2 3 4 - GV lấy ví dụ về hàm số ở cả hai cách cho, bằng bảng hoặc bằng công thức. y 6 4 2 1 - GV gọi HS lấy thêm một vài ví dụ về hàm số bằng công thức. - Khi hàm số được cho bằng công thức thì biến số x phải thoả mãn điều kiện gì? Nêu điều kiện của biến số x để hàm số xác định ở ví dụ trên. b) y là hàm số của x được cho bằng công thức y = 2x ; y = 2x + 3; y = Điều kiện xác định của hàm số: Biến số x lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. Ví dụ: y = 2x ; y = 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x; còn y = xác định khi x ạ 0 - Hàm số có kí hiệu tổng quát như thế nào? lấy ví dụ minh hoạ. - Khi tính giá trị của hàm số biết giá trị của biến số ta thường kí hiệu như thế nào? - Thế nào được gọi là một hàm hằng số. - GV yêu cầu HS thực hiện ?1 ( sgk ) tính giá trị của hàm số. - Gợi ý: Thay giá trị của x vào công thức của hàm số sau đó tính tìm giá trị của hàm số. - GV gọi HS lên bảng tính sau đó cho các HS khác nhận xét. GV chốt lại cách tính giá trị của hàm số. Kí hiệu : +) Khi y là hàm số của x ta viết : y = f(x); y = g(x) , .... ( ví dụ : y = f(x) = 2x + 3; Khi x = 3 thì giá trị của y = 9 ta viết f(3) = 9 ). + Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng ?1 ( sgk ) Cho hàm số : Ta có: f(0) = vậy f(0) = 5. Tương tự ta có: f(1) = ; f(2) = 6; f(3) = ; f(-2) = 4 ; f(-10) = 0. * Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số (15’) - Đồ thị của hàm số là gì? - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk ) sau đó nhận xét. - GV treo bảng phụ ghi ?2 ( sgk ) cho HS thảo luận làm theo nhóm. - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài các nhóm khác nhận xét. - Có nhận xét gì về các điểm trên. Tập hợp các điểm trên gọi là gì? Gv giới thiệu lại khái niệm đồ thị hàm số . - Tương tự như trên hãy xác định các cặp điểm tương ứng của hàm số y = 2x sau đó biểu diễn trên mặt phẳng tạo độ. - Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x ta làm như thế nào? - GV gợi ý sau đó làm mẫu cách vẽ đồ thị y = 2x. ?2 ( sgk ) Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. - Biểu biễn các cặp điểm tương ứng của hàm số y = 2x trên Oxy . A( 1 ; 2 ) ; B( 2 ; 4 ) ; C ( -1 ; -2 ) ; O ( 0 ; 0 ) ,..... nối tất cả các điểm trên ta có đồ thị y = 2x. * Hoạt động 3 : Hàm số đồng biến , nghịch biến - GV yêu cầu HS thực hiện ?3 ( sgk ) sau đó nêu nhận xét. ?3 ( sgk ) Xét y = 2x + 1 có TXĐ: mọi x thuộc R. Khi giá trị của x tăng đ giá trị của y = 2x + 1 cũng tăng . ta nói y = 2x+1 đồng biến trên R. Xét : y = -2x + 1 có TXĐ mọi x thuộc R. Khi giá trị của x tăng đ giá trị của y = -2x + 1 giảm. Ta nói hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R . Tổng quát ( SGK ) Với x1 , x2 bất kỳ thuộc R + Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R. + Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R. 4. Củng cố - Hướng dẫn: (6’) a) Củng cố : Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số. Cách tính giá trị của hàm số. Giải bài tập 1 ( 44 ) - GV gọi HS lên bảng tính sau đó gọi các HS khác nhận xét. Ta có: f(-2) = ; f( -1) ; f(0) = 0 ; f( ; f ( 1) = f(2) = ; f(3) = b) Hướng dẫn : Học lại các khái niệm hàm số đã học lại ở lớp 7. Học thuộc các khái niệm đã học trong bài. Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, giải tiếp các bài tập trong SGK - 45. Nắm chắc tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số. Giải bài tập: 2 ( 45 ); 3 ( 45 )