Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài: Phương trình đường thẳng

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinhSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINHGV:NGUYỄN THANH TRUNG1GV:Nguyễn Thanh Trung(P) : Ax + By + Cz + D = 0 Với A2+B2+C2 0(Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 Với A’2+B’2+C’20 Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng?Cho hai mặt phẳng Kiểm Tra bài cũTrong không gian,hai mặt phẳng có ba vị trí tương đối:PQ2GV:Nguyễn Thanh TrungQPQDP3GV:Nguyễn Thanh TrungPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài mới4GV:Nguyễn Thanh TrungCho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau:(P) : Ax + By + Cz + D = 0 Với A2+B2+C2 0(Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 Với A’2+B’2+C’2 01. Phương trình tổng quát:Điều kiện: A2 + B2 + C2  0, A’2 + B’2 + C’2  0 và A : B : C  A’ : B’ : C’(P) Cắt (Q)A:B:CA’:B’:C’nên phương trình tổng quát có dạng:Trong không gian,đường thẳng là giao của hai mặt phẳng.Tìm phương trình tổng quát, phương trình tham số,phương trình chính tắc.TH15GV:Nguyễn Thanh TrungPhương trình tham số của đường thẳng giao (P),(Q)dQVéctơ chỉ phương của đường thẳng Mọi vectơ có giá (phương) songsong hoặc trùng với đường thẳng d gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng đóMỗi đường thẳng có vô số véctơ chỉ phương.dd’6GV:Nguyễn Thanh TrungĐể viết phương trình tham số,ta cần:Tìm một điểm và một véctơ chỉ phương.1.Tìm một véctơ chỉ phương: 2.Tìm một điểm:Cho x0 một giá trị nào đó,chọn x0=0 ;thay vào phương trình hai mặt phẳngy0,z0 là nghiệm của hệ phương trình.Ta tìm được 1 điểm.Ta sẽ chứng minh là một VTCP của đường thẳng (d)Phương trình tham số là:7GV:Nguyễn Thanh TrungPhương trình chính tắc của đường thẳng giao (P)&(Q):Từ phương trình tham số khử t ta được phương trình Chính tắc. Viết phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng có phương trình tổng quát:Giải:Một véctơ chỉ phương của đường thẳng là:Ví dụ18GV:Nguyễn Thanh TrungM0(d).Cho x0=0 ta được hệ phương trình: Như vậy điểm(0;-1;-2) là một điểm trên đường thẳng.Từ đó ta có phương trình tham sốvà phương trình chính tắc của đường thẳng làÁp dụng:Viết phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng có phương trình tổng quát:9GV:Nguyễn Thanh TrungCho một điểm M(x0;y0;z0) và 1VTCPTìm phương trình tham số:d’TH2dM0MĐảo lại,M(x;y;z) thỏa (3) thuộc (d)2.Phương trình tham số của đường thẳng10GV:Nguyễn Thanh Trung3.Phương trình chính tắc:Khử t của phương trình tham số ta có phương trình chính tắc.Khi b0, phương trình chính tắc trên tương đương với hệ hai phương trìnhQuy ước: a=0 x - x0 = 0 b=0 y - y0 = 0 c=0 z - z0 = 011GV:Nguyễn Thanh Trung(1) Chứa Oz hoặc//Oz(2) Chứa Ox hoặc//Ox. Viết phương trình tham số ,chính tắc,tổng quát của đường thẳng qua M(2;0-1) và có véctơ chỉ phương Giải:Ví dụ2Là phương trình tổng quát giao của hai mặt phẳng12GV:Nguyễn Thanh Trung1)Nếu cho một điểm và một VTCP:viết pt tham số dạng (3).khử t ta được phương trình chính tắc dạng(4).Khi bo,phương trình chính tắc trên tương đương với hệ hai phương trình:hay MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC DẠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNGCũng cốÁp dụng:Viết phương trình tham số,chính tắc ,tổng quát của đường thẳng qua M(1;2;1) và có VTCP(2;1,3).13GV:Nguyễn Thanh Trung2)Nếu cho phương trình hai mặt phẳng:Ta tìm hai véctơ pháp tuyến:Suy ra VTCPVectơ chỉ phương là tích của hai véctơ pháp tuyến.Tìm 1 điểm bằng cách cho hoặc: x0=0  y0,z0 là ẩn của hệ pt hai ẩn(haimặt phẳng) hoặc y0=0  x0,z0 là ẩn của hệ pt hai ẩn(hai mặt phẳng) hoặc z0=0,  x0,y0 là ẩn của hệ pt hai ẩn(hai mặt phẳng) Ta có tọa độ của 1 điểm,và 1 VTCP.Viết pt tham số,pt chính tắc. 14GV:Nguyễn Thanh TrungBài tập 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng trong trường hợp sau:Đi qua hai điểm M(2;3;-1) và N(1;2;4). Bài tập 2:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt có phẳng trình (P): 3x-2y+2z-5=0 (Q): 4x+5y-z+1 =0.a)Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.b)Viết phương trình tham số của giao tuyến hai mặt phẳng.Soạn bài:Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳngLàm các bài tập:1-9 trang 91-93Dặn dò15GV:Nguyễn Thanh TrungChóc c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vui vÎ, h¹nh phóc16GV:Nguyễn Thanh Trung