Bài giảng Hình học 9 - Tiết 30, bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Cắt nhau Tiếp xúc nhau Không giao nhau Trả lời: Giả sử đường tròn (O) và đường tròn (O’) là hai đường tròn phân biệt có nhiều hơn hai điểm chung. Ta lấy 3 điểm A, B, C là 3 trong các điểm chung của hai đường tròn đó. Khi đó A, B, C không thẳng hàng. Theo định lí sự xác định đường tròn thì chỉ có một đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C. Vậy hai đường tròn (O) và (O’) trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn a) Hai đường tròn cắt nhau: Đường tròn (O) và (O’) có 2 điểm chung (O) và (O’) cắt nhau A, B là hai giao điểm AB là dây chung của hai đường tròn b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Đường tròn (O) và (O’) có 1 điểm A chung (O) và (O’) tiếp xúc nhau Điểm A gọi là tiếp điểm Hai trường hợp: Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong c) Hai đường tròn không giao nhau: Đường tròn (O) và (O’) không có điểm chung (O) và (O’) không giao nhau. Hai trường hợp : ở ngoài nhau Đựng nhau ở ngoài nhau Đựng nhau a) Khái niệm: Cho hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau: Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm. Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó 2. Tính chất đường nối tâm: Cho hình vẽ sau: Bài toán 1: Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB Avà B đối xứng nhau qua OO’ Lời giải Bài toán 2: Cho hình vẽ sau: Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’? Đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A O, A, O’ thẳng hàng Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’ A b. Định lí: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. 3. Bài tập: Bài tập 1: Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống để được câu khẳng định đúng Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là .................................... b. Hai đường tròn chỉ có ............................được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau c. Hai đường tròn ...................................được gọi là hai đường tròn không giao nhau d. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm .............................qua đường nối tâm e. Nếu hai đường tròn .......................thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm hai đường tròn cắt nhau một điểm chung không có điểm chung tiếp xúc nhau đối xứng với nhau Bài tập 2: Cho hình vẽ : Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) b. Chứng minh rằng BC song song với OO’ c. Chứng minh rằng 3 điểm C, B, D thẳng hàng Giải: I Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau. b. Gọi I là giao điểm của OO’ với AB. Ta có AC là đường kính của đường tròn (O) OA=OC=R (O) và (O’) cắt nhau tại A và B IA=IB ( theo định lí) Xét ACB có : OA = OC IA = IB OI là đường trung bình của ACB (theo định nghĩa) OI // CB OO’ // CB c. Chứng minh tương tự BD//OO’. Mà theo tiên đề ơclit qua điểm B chỉ kẻ được một đường thẳng song song với OO’ C, B, D cùng thuộc một đường thẳng. Vậy 3 điểm C, B, D thẳng hàng. Học thuộc lí thuyết theo SGK và vở ghi . Làm các bài tập: 33, 34 SGK trang 119. Chuẩn bị bài sau: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt) * Hướng dẫn: Bài tập 34/Tr 119/ SGK Trường hợp 1: O và O’ nằm khác phía đối với AB OO’ = OI + IO’  OI , IO’  OI = IO’ = Trường hợp 2: O và O’ nằm cùng phía đối với AB OO’ = OI - IO’  OI , IO’  OI = IO’ = 1 Thời gian: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hết giờ 15 14 13 12 11 2 Nhanh lờn cỏc bạn ơi ! Cố lờn…cố lờn.. ..ờ…. ờn! Thời gian: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hết giờ 13 15 14 12 11 Chọn:C. 1 3 Thời gian: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hết giờ 11 12 13 14 15 Nhanh lờn cỏc bạn ơi ! Cố lờn…cố lờn...ờ…. ờn! Cho đường trũn (O; 10cm) và đường thẳng Δ cú khoảng cỏch đến O là d. đường thẳng Δ cú điểm chung với đường trũn (O) khi: d > 10cm B. d = 10cm C. d  10cm D. d  10cm 4 Thời gian: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hết giờ 11 12 13 14 15 5 Thời gian: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Hết giờ 11 12 13 14 15 Nhanh lờn cỏc bạn ơi ! Cố lờn…cố lờn...ờ…. ờn! Một tam giỏc và một đường trũn số điểm chung cú thể cú nhiều nhất là: 3 B. 4 C. 5 D. 6