Bài giảng Hình học 11 tiết 9: Phép vị tự

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH.PHÉP VỊ TỰTiết 09 - Hình học 11A - Lớp 11A1Bài giảngTiết 09: PHÉP VỊ TỰ 1. Định nghĩa. 2. Các tính chất của phép vị tự. 3.Ảnh của đường tròn qua phép vị tự.1. Định nghĩa: Cho một điểm O cố định và một số k không đổi (k0). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.Kí hiệu: V hoặc V(O;k)OM1’M1M2M2’M1M2’M2M1’Minh họaPhép vị tự tâm O tỉ số k: (O cố định, k không đổi, k0)V(O;k): MM’   : Vẽ ảnh của tam giác ABC qua V(O;2). OABCA’C’B’1. Định nghĩaTiết 09: PHÉP VỊ TỰ 2. Các tính chất của phép vị tựĐịnh lí 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thìĐinh lí 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Hệ quả: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với |k|, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó.Minh họaTiết 09: PHÉP VỊ TỰ 1. Định nghĩa 2. Các tính chất của phép vị tự ?: Những điểm nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số k1?Những đường thẳng nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số k1? Tâm vị tựĐường thẳng đi qua tâm vị tựTiết 09: PHÉP VỊ TỰ 3.Ảnh của đường tròn qua phép vị tựĐinh lí 3: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R .Chứng minh: Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k và (I;R) là đường tròn đã cho. V: I ‌ I’ M ‌ M’MOM’II’ I’M’=|k| IM  (IM = R  I’M’ = |k|R) M’  (I’; R’) với R’ = |k|RVậy đường tròn (I;R) biến thành đường tròn (I’; R’) với R’ = |k|RMinh họa?: Những đường tròn nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số k1?Tiết 09: PHÉP VỊ TỰ 3.Ảnh của đường tròn qua phép vị tựk=1: mọi đường tròn có tâm trùng với tâm vị tự đều biến thành chính nó.k1 và k1 : không có đường tròn nào.MOM’II’ABCDd1: Trên hình vẽ 20, vẽ đường thẳng d qua tâm vị tự O, cắt (I;R) tại A và B, cắt (I’;R’) tại C và D. A và B lần lượt biến thành hai điểm nào qua phép vị tự V(O;k) ? Vì sao? Nếu d tiếp xúc với (I;R) thì d có tiếp túc với (I’;R’) hay không? Nhận xét về các tiếp điểm?Hướng dẫn: 1) Nếu V: A ‌ A’; B ‌ B’ thì  (OA<OA’ OB<OB’). 2) Phép vị tự biến góc thành góc bằng nódNN’?: Các phép biến hình sau đây có phải phép vị tự hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ-không?Trả lời: Phép đối xứng tâm O: phép vị tự tâm O tỉ số k= 1.Phép đối xứng trục: không phải phép vị tự.Phép đồng nhất: phép vị tự với tâm bất kì và tỉ số k = 1Phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ-không: không phải phép vị tựCHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC EM SỨC KHỎE!