Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Đạo hàm các hàm số lượng giác

ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Mục 1,2,3 ) A. MỤC TIÊU Kiến thức + Giới hạn của sinx/x + Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx và các hàm số hợp tương ứng. Kỹ năng Vận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số. Tư duy-Thái độ + Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh. + Biết quy lạ về quen. + Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị của giáo viên : Máy chiếu, giấy gương (bảng1, 2), bút lông, MTBT. Chuẩn bị của học sinh : + Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, các bước tính đạo hàm bằng ĐN. + Chuẩn bị MTBT, bút lông. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu) -Nghe hiểu nhiệm vụ -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học HĐ 1 HĐ 1a + Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ? + Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi x càng ngày càng dần tới 0 ? + KL : lim sinx/x = 1 x ® 0 HĐ 1b + Tính lim tanx/x x ® 0 Bảng 1 x 0.1 0.01 0.001 0.0001 sinx/x 1. Giới hạn của sinx/x Định lý 1 : lim sinx/x = 1 x ® 0 VD: Tính lim tanx/x x ® 0 -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo -Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai. HĐ 2 Đạo hàm của y = sinx HĐ 2a + Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ? + Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx. + KL (sinx)’ = ? HĐ 2b + Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx HĐ 2c + Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?. + Tính (sin(p/2-x))’ Các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ? Bảng 2 Bước y = f(x) Vận dung cho hàm số y = sinx 1 Tính Dy 2 Lập tỉ số Dy/Dx 3 Tính limDy/Dx Dx ® 0 KL : y’ 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2: (sinx)’ = cosx VD1: Tính (xsinx)’ Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu VD2: Tính (sin(p/2-x))’ -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn. HĐ 3 HĐ 3a + Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ? HĐ 3b + Tính (cos (2x2 –1 ))’ 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lý 3: (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’. sinu VD3: Tính (cos (2x2 –1 ))’ -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -Nhận xét câu trả lời của bạn. HĐ 4 : Củng cố HĐ 4a HĐ 4b VD 4: Tính đạo hàm của hàm số a) y = sinx + 2cosx b) y = cosx/sin2x VD 5 : Đạo hàm của h.số y = cos(sinx) là A. – cosx.cos(sinx) B. – sin(sinx).cosx C. sin(sinx).cosx D. – sin(sinx).sinx -Nghe hiểu nhiệm vụ HĐ 5: Hướng dẫn tự học ở nhà + Đọc kỹ các công thức đã học. + Làm các bài tập 3 a,b,d,f ; 4e ; 5 ; 6 ; 7 tr 169.