Bài giảng Đại số 8 - Tiết 33: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, Giá trị của phân thức

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em vÒ tham dù tiÕt häc! Tiết 33: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức Ph©n thøc ®¹i sè lµ biÓu thøc cã d¹ng trong ®ã A, B lµ c¸c ®a thøc vµ B kh¸c ®a thøc 0. A ®­îc gäi lµ tö thøc (hay tö), B ®­îc gäi lµ mÉu thøc (hay mÉu) §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè Ph©n thøc ®¹i sè lµ biÓu thøc cã d¹ng trong ®ã A, B lµ c¸c ®a thøc vµ B kh¸c ®a thøc 0. A ®­îc gäi lµ tö thøc (hay tö), B ®­îc gäi lµ mÉu thøc (hay mÉu) §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè Ph©n thøc ®¹i sè lµ biÓu thøc cã d¹ng trong ®ã A, B lµ c¸c ®a thøc vµ B kh¸c ®a thøc 0. A ®­îc gäi lµ tö thøc (hay tö), B ®­îc gäi lµ mÉu thøc (hay mÉu) §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè Ph©n thøc ®¹i sè lµ biÓu thøc cã d¹ng trong ®ã A, B lµ c¸c ®a thøc vµ B kh¸c ®a thøc 0. A ®­îc gäi lµ tö thøc (hay tö), B ®­îc gäi lµ mÉu thøc (hay mÉu) §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè Mçi biÓu thøc lµ mét ph©n thøc hoÆc biÓu thÞ mét d·y c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia trªn nh÷ng ph©n thøc lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tØ. Kh¸i niÖm ?1 BiÕn ®æi biÓu thøc sau thµnh mét ph©n thøc: Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2 - Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1; - Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định; - Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1. Khi nào giá trị của phân thức được xác định? Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2 - Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1; - Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định; - Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1. Giá trị của phân thức C xác định khi nào? Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2 - Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1; - Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định; - Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1. Giá trị của phân thức C xác định khi mẫu thức khác 0 (x - 1 ≠ 0) Tính giá trị của phân thức C tại x = 0; x = 1; x = 2 - Tại x = 0, giá trị của phân thức C = -1; - Tại x = 1, giá trị của phân thức C không xác định; - Tại x = 2, giá trị của phân thức C = 1. Giá trị của phân thức C xác định khi mẫu thức khác 0 (x - 1 ≠ 0) NHẬN XÉT Giá trị của phân thức được xác định tại những giá trị của biến làm cho mẫu thức khác 0 (Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định) Cho ph©n thøc: a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc M ®­îc x¸c ®Þnh b) Rót gän ph©n thøc M c) Víi mçi gi¸ trÞ cña biÕn x, h·y tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc t­¬ng øng råi ®iÒn kÕt qu¶ vµo b¶ng sau: Bµi tËp: ĐÁP ÁN a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0  x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2 c) -1 Với điều kiện nào của biến thì phân thức ban đầu và phân thức rút gọn có cùng giá trị? ĐÁP ÁN a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0  x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2 c) -1 ĐÁP ÁN a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0  x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2 c) -1 ĐÁP ÁN a) Giá trị của phân thức M được xác định khi x(x + 2) ≠ 0  x ≠ 0 và x + 2 ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức M được xác định là x ≠ 0 và x ≠ -2 c) -1 NHẬN XÉT Khi giá trị của biến thoả mãn điều kiện xác định của phân thức thì phân thức ban đầu và phân thức rút gọn có cùng giá trị. NHẬN XÉT - Giá trị của phân thức được xác định tại những giá trị của biến làm cho mẫu thức khác 0 (Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định); - Khi giá trị của biến thoả mãn điều kiện xác định của phân thức thì phân thức ban đầu và phân thức rút gọn có cùng giá trị. ?2 Cho phân thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định; b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000000 và tại x = -1     Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi! Thật đáng tiếc! Bạn sai mất rồi! Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi! Giá trị của phân thức N được xác định khi x2 - 1 ≠ 0  (x - 1)(x + 1) ≠ 0  x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0  x ≠ 1 và x ≠ -1 Ồ! Bạn sai rồi! Đáp án phải là “Đúng”, vì: Giá trị của phân thức N được xác định khi x2 - 1 ≠ 0  (x - 1)(x + 1) ≠ 0  x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0  x ≠ 1 và x ≠ -1 Xin chúc mừng! Bạn đúng rồi! Ồ! Bạn sai rồi! Bạn chọn đáp án “Đúng” à? Thật đáng tiếc! Vì x = 1 không thoả mãn điều kiện xác định của phân thức N nên tại x = 1, ta không tính được giá trị của phân thức N. Vậy bạn phải chọn đáp án “Sai”. Bạn đã chọn đáp án “Sai”! Vì x = 1 không thoả mãn điều kiện xác định của phân thức N nên tại x = 1, ta không tính được giá trị của phân thức N Câu trả lời của bạn hoàn toàn chính xác! Hướng dẫn về nhà Ghi nhớ: Khái niệm biểu thức hữu tỉ Cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. Bài tập về nhà: 46, 47, 48 SGK tr 58 HƯỚNG DẪN CÂU C BÀI 48 TRANG 58 - SGK - Tìm x sao cho x + 2 = 1 - Đối chiếu giá trị tìm được của x với điều kiện xác định của phân thức rồi kết luận Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh!