Kỳ thi học sinh giỏi huyện năm 2007 đề thi môn : toán – lớp 9 thời gian làm bài: 150 phút

Phòng Giáo dục Krông Ana KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM 2007 -----{&{----- Đề thi môn : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút -----------********----------- Câu 1: (1 điểm) Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương. Câu 2: (2 điểm) Tính. Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: Câu 4: (2 điểm) Cho ba số dương x, y,z thoả mãn . Chứng minh: Câu 5: (4 điểm) Cho hàm số Tìm tập xác định của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị tương ứng của x. Câu 6: (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có góc A = 450; BC = a. Vẽ các đường cao BH và CK. Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua đường thẳng HK. Chứng minh: Tứ giác AHO’K nội tiếp đường tròn. Tính HK theo a Câu 7: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), BC là dây cung cố định, A chuyển động trên cung lớn BC. Xác định vị trí của điểm A để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất. -------------------------------------------------------