Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs năm học: 2007 – 2008 môn thi: tin học thời gian làm bài: 150 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có 2 trang)  KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS Năm học: 2007 – 2008 Khóa ngày: 25-03-2008 Môn thi: TIN HỌC Thời gian làm bài: 150 phút TỔNG QUAN BÀI THI BÀI 1 BÀI 2 Tên bài ĐỊNH LÝ 6174 NỔ MÌN Tên chương trình DL6174.PAS NOMIN.PAS File dữ liệu vào DL6174.INP NOMIN.INP File kết quả DL6174.OUT NOMIN.OUT BÀI 3 DIỆN TÍCH DIENTICH.PAS DIENTICH.INP DIENTICH.OUT Hãy lập trình giải các bài toán sau: BÀI 1: Định lý 6174 Dãy 6174 được tạo theo cách sau. Số hạng đầu tiên của dãy là số nguyên dương n1 gồm bốn chữ số (bốn chữ số của số hạng đầu tiên này không đồng thời bằng nhau). Hai số mới (a1 và b1) được tạo thành từ số đầu tiên của dãy. Số thứ nhất a1 có được bằng cách sắp xếp các chữ số của n1 theo thứ tự giảm dần và số thứ nhì b1 có được bằng cách sắp xếp các chữ số của n1 theo thứ tự tăng dần. Số thứ nhì n2 của dãy là hiệu a1 - b1. Tiếp tục, hai số a2 và b2 được tạo thành từ n2 tương tự như a1 và b1 và số thứ ba n3 của dãy 6174 là hiệu a2 - b2, và cứ thế tiếp tục. Dãy số kết thúc khi các số hạng của dãy bắt đầu lặp lại (nghĩa là các phần tử của dãy đôi một khác nhau). Chữ số 0 ở đầu số (vị trí thứ nhất tính từ bên trái) vẫn có nghĩa. Định lý 6174 phát biểu rằng số hạng cuối của dãy số xây dựng như trên luôn là số 6174. Chẳng hạn, xét dãy mà số hạng đầu tiên (n1) là 7815. Ta có: 8751 - 1578 = 7173 (n2) 7731 - 1377 = 6358 (n3) 6543 - 3456 = 3087 (n4) 8730 - 0378 = 8352 (n5) 8532 - 2358 = 6174 (n6) Bài toán: Cho trước số hạng đầu tiên của dãy 6174. Cho biết chỉ số của số hạng cuối (là số hạng 6174) của dãy. Dữ liệu: Cho trong tập tin văn bản DL6174.INP, gồm một dòng gồm số nguyên dương duy nhất là số hạng đầu tiên của dãy số 6174. Kết quả: Cho trong tập tin văn bản DL6174.OUT, gồm một dòng gồm số nguyên dương duy nhất là số hiệu của số hạng cuối của dãy số 6174 mà số hạng đầu cho trong tập tin dữ liệu. Ví dụ: 7815 BÀI 2: NỔ MÌN DL6174.INP  6 DL6174.OUT Nhằm giải phóng mặt bằng để xây dựng một đập thủy điện ở vùng Tây Bắc, các kỹ sư cần tiến hành nổ mìn để phá hủy N chướng ngại vật (1 ≤ N ≤ 50000). Các chướng ngại vật được xem như sắp trên một đường thẳng, được đánh số từ 1 đến N và chướng ngại vật có số hiệu i (1 ≤ i ≤ N) có chiều cao H_i (1 ≤ H_i ≤10000). Các kỹ sư dùng một loại mìn đặc biệt để phá hủy các chướng ngại vật. Loại mìn này được chế tạo để có khả năng phá hủy các chướng ngại vật lân cận nếu chiều cao các chướng ngại vật này nhỏ hơn chiều cao của chướng ngại vật vừa bị phá hủy. Trang 1 Chẳng hạn, xét một dãy gồm 9 chướng ngại vật với chiều cao lần lượt là: 1 2 5 4 3 3 6 6 2 Nếu các kỹ sư nổ mìn ở chướng ngại vật thứ ba (có chiều cao là 5) thì các chướng ngại vật từ thứ nhất đến thứ năm đều bị phá hủy: * * * * * 3 6 6 2 Các kỹ sư chỉ cần thực hiện hai lần nổ mìn (ở các chướng ngại vật thứ 7 và 8) là có thể phá hủy hoàn toàn các chướng ngại vật. Bài toán: Xác định số lần nổ mìn tối thiểu để phá hủy hoàn toàn các chướng ngại vật. Dữ liệu: Cho trong tập tin văn bản NOMIN.INP. Dòng đầu là số nguyên N. Trên mỗi dòng của N dòng tiếp lần lượt chứa một số nguyên dương là chiều cao các chướng ngại vật. Kết quả: Cho trong tập tin văn bản NOMIN.OUT, là số lần nổ mìn tối thiểu cần tìm. Ví dụ: 9 1 2 5 4 3 3 6 6 2 NOMIN.INP  3 NOMIN.OUT Giải thích: 3 lần nổ mìn ở các vị trí 3, 7, 8. BÀI 3: DIỆN TÍCH Cho một bảng hình chữ nhật kích thước M × N, gồm M.N hình vuông đơn vị (hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh bằng đơn vị). Trên mỗi hình vuông đơn vị có một chữ cái (trong bàng chữ cái tiếng Anh) viết in. Bài toán: Tìm diện tích hình chữ nhật lớn nhất trong bảng chữ nhật nói trên mà tất cả các chữ cái trong các hình vuông đơn vị là đôi một khác nhau. Dữ liệu: Cho trong tập tin văn bản DIENTICH.INP. Dòng đầu là hai số nguyên M, N (1 ≤ M, N ≤ 100). Trên M dòng tiếp theo, mỗi dòng có N chữ cái viết in, dùng để biểu diễn bảng hình chữ nhật ban đầu. Kết quả: Cho trong tập tin văn bản DIENTICH.OUT, gồm một số nguyên duy nhất là diện tích lớn nhất cần tìm. Ví dụ: 4 4 DIENTICH.INP  6 DIENTICH.OUT AECG FFJH FFFF ABCD  HẾT GIÁM THỊ KHÔNG ĐƯỢC GIẢI THÍCH GÌ THÊM Trang 2