Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn toán lớp 8 thời gian 150 phút – không kể thời gian giao đề

kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn toán lớp 8 Thời gian 150 phút – Không kể thời gian giao đề Đề chính thức Bài 1 a) (1điểm) Tính giá trị biểu thức b) (1 điểm) Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: Bài 2 (2 điểm) a/Với mọi số a, b, c không đồng thời bằng nhau, hãy chứng minh a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc 0 b/ Cho a + b + c = 2011. chứng minh rằng Bài 3 a)(1 điểm). Cho a 0, b 0 ; a và b thỏa mãn 2a + 3b 6 và 2a + b 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a2 – 2a – b b)(1 điểm) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức cho đa thức . Bài 4 (4 điểm): 1)Cho biểu thức a) Tỡm điều kiện của x, y để giỏ trị của A được xỏc định. b) Rỳt gọn A. c) Nếu x; y là cỏc số thực làm cho A xỏc định và thoả món: 3x2 + y2 + 2x – 2y = 1, hóy tỡm tất cả cỏc giỏ trị nguyờn dương của A? 2) Tỡm cỏc số x, y, z biết : x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và