Kế hoạch bài dạy Hình học 7 - Tiết 30+31 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Đức Thắng

Soạn ngày: 18/12/2021 Tiết 30 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nêu được quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của 1 tam giác(điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác ) 2. Về năng lực - Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , về đường vuông góc với đường xiên . - Luyện tập cách chuyển từ một định lý thành 1 bài toán và ngược lại. Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác để chứng minh bài toán 3. Về phẩm chất Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học. Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vào thực tế đời sống. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi. - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ. III.Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Giúp hs suy nghĩ về độ dài đường thẳng và đường gấp khúc. b) Nội dung: ?: Hai bạn đi theo hai con đường như hình vẽ, bạn nào tới đích nhanh hơn? c) Sản phẩm: Đường thẳng ngắn hơn đường gấp khúc d) Tổ chức thực hiện - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát, đo đạc và so sánh các quãng đường đi. - Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát, đo đạc và đưa ra nhận xét so sánh. HS nhận xét chéo nhau và đưa ra ý kiến bổ sung. - GV kết luận. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Bất đẳng thức tam giác a) Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung định lí về bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về bất đẳng thức tam giác c) Sản phẩm: Định lí 1 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Bất đẳng thức tam giác - Cho HS làm ?1 ?1 Hãy thử vẽ tam với các cạnh có độ dài Định lý : (SGK) a) 3cm, 2cm, 4cm ABC : D b) 1cm, 2cm, 4cm AB + AC > BC Em có vẽ được không ? AB + BC > AC GV: Không phải ba độ dài nào cũng là AC + BC > AB A độ dài ba cạnh của một tam giác. - Yêu cầu hs so sánh trong mỗi trường 2 hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn đoạn B C lớn nhất như thế nào? GT ABC GV: Giới thiệu nội dung định lí KL AB + AC > BC ; GV vẽ hình và giới thiệu các BĐT tam AB + BC > AC giác. AC + BC > AB GV: Cho HS làm ?2 Hãy cho biết GT, KL của định lý. C/M: GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh Sgk bất đẳng thức đầu tiên : AB + AC > BC * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức * Hoạt động 2.2: Hệ quả. a) Mục tiêu: HS hiểu được nội dung hệ quả về bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu nội dung hệ quả về bất đẳng thức tam giác c) Sản phẩm: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác GV: Từ các bất đẳng thức tam giác yêu Từ các BĐT tam giác ta suy ra: cầu hs chuyển vế trong từng bất đẳng AB >AC-BC; AC >AB-BC; thức? AB >BC-AC; AC > BC-AB; GV: Giới thiệu về hệ quả của BĐT tam BC > AB-AC; BC > AC-AB giác. Hệ quả: (SGK) GV: Hãy phát biểu lại hệ quả này GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác ta có * Nhận xét: (SGK) AC AB < BC < AC + AB Hãy phát biểu nhận xét trên * Chú ý: (SGK) GV: Cho HS trả lời ?3 Hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm? * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập * Hoạt động 3.1: Bài 1 a) Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Làm bài tập về bất đẳng thức tam giác c) Sản phẩm: Tìm ra các bộ ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của tam giác và giải thích d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG VÀ HS * GV chuyển giao nhiệm vụ Nhóm 1: học tập: Các bộ ba đoạn Vẽ Khôn Tại sao? Tổ chức: Trò chơi thẳng đượ g vẽ LUẬT CHƠI: Lớp chia làm c được hai nhóm, mỗi nhóm cử ba bạn đại diện tham gia trò a 2cm; cm; 6cm x Vì 2+3 < chơi. Mỗi bạn lên bảng thực 6 hiện một ý, xong chạy về b 2cm; 4cm; 6cm x Vì 2+4 = ngay, bạn thứ hai tiếp tục 6 chạy lên bảng làm ý thứ 2, cứ tiếp tục cho tới hết. Nhóm c 3cm; 4cm; 6cm x Vì 3+4 >6 nào làm đúng và nhanh nhất Nhóm 2: là nhóm thắng cuộc. Dựa vào bất đẳng thức tam Các bộ ba đoạn Vẽ Khô Tại sao? giác, kiểm tra xem bộ ba nào thẳng được ng trong các bộ ba đoạn thẳng có vẽ độ dài cho sau đây không thể được là ba cạnh của một tam giác. a 2cm; 3cm; 4cm x Vì 2+3 > 4 Chỉ rõ tại sao. b 1cm; 2cm; x Vì 1+2 < 3,5 3,5cm c 2,2cm; 2cm; x Vì 2,2+2 = 4,2 4,2cm * Hoạt động 3.2: Bài tập a) Mục tiêu: Củng cố các bất đẳng thức tam giác b) Nội dung: Làm bài tập 19/63 SGK, 26/27SBT c) Sản phẩm: Chứng minh được các bất đẳng thức tam giác, tìm độ dài cạnh tam giác d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Làm BT 19/ 63(SGK) Bài 19/ 63 (SGK) : Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x thì x có quan hệ gì với hai cạnh đã biết ? x (cm), theo bất đẳng thức tam giác Áp dụng định lí và hệ quả viết BĐT rồi tìm 7,9 3,9 < x < 7,9 + 3,9 x 4 < x < 11,8 x = 7,9(cm) Tính chu vi tam giác HS tính, nêu kết quả Chu vi của tam giác cân là: GV nhận xét, đánh giá câu trả lời 7,9.2+3,9 = 19,7cm * GV chốt lời giải * BT 26/27(SBT) Bài 26/27 (SBT) : GV gợi ý : AD < AB BC CA GT ABC 2 D nằm giữa B, C 2AD < AB+AC+BD+DC KL AD < AB BC CA AD+AD<(AB+BC)+(AC+DC) 2 GV: Gọi HS nêu cách chứng minh Chứng minh : ABD có:AD < AB+BD (1) HS lên bảng trình bày Tương tự : ACD có :AD < AC +DC GV nhận xét, đánh giá (2) * GV chốt lời giải Từ (1) và (2) suy ra : AD+AD< AB+BD + AD +DC 2AD < AB + BC + CA AD < AB BC CA 2 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng bất đẳng thức tam giác vào thực tế b) Nội dung: Làm bài tập 22/64SGK c) Sản phẩm: Lời giải bài 22 sgk/64 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 22/ 64 (SGK) : Làm BT 22/ 64 (SGK) áp dụng vào thực B B tế Máy phát C 90km 30km A ABC: 90 30 < BC < 90+30 Hay 60 < BC < 120 do đó : GV: Cho HS thảo luận nhóm rồi gọi đại a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền diện nhóm trả lời thanh có bán kính hoạt động 60km, thì Gọi HS nhận xét góp ý thành phố B không nhận được tín hiệu. GV đánh giá câu trả lời b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền * GV chốt lời giải thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ HS thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác BTVN 25 ; 27 ; 29 ; 30 / 26; 27 (SBT) Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và gấp giấy. HS chuẩn bị : mỗi em 1 hình tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô Tiết 30 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nhớ được khái niệm đường trung tuyến và tính chất ba đường trung tuyến.của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác. 2. Về năng lực - Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Rèn kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. - Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân 3. Về phẩm chất Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi. - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ. III.Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về đường nối đỉnh đối diện với trung điểm. b) Nội dung: Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm của BC. Hãy nối đỉnh A với trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng đó gọi là gì? c) Sản phẩm: Đường trung tuyến d) Tổ chức thực hiện - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát và thực hiện vẽ hình. - Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh hoạt động nhóm thảo luận vẽ hình và đưa ra các dự đoán về cách gọi tên đường thẳng mới. Các nhóm đưa ra nhận xét chéo. - GV kết luận: 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Đường trung tuyến của tam giác a) Mục tiêu: HS nêu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác. b) Nội dung: Tìm hiểu về khái niệm đường trung tuyến của tam giác. c) Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác và vẽ đường trung tuyến d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Đường trung tuyến của tam - GV:Vẽ ABC, yêu cầu HS giác A - Xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng) - Vẽ đoạn thẳng AM B M C HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá GV giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh Đoạn thẳng AM nối đỉnh A BC) của tam giác ABC của ABC với trung điểm M của ? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ? cạnh BC gọi là đường trung * HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng ứng với cạnh BC) của ABC nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh Đường thẳng AM cũng gọi là đối diện. đường trung tuyến của ABC - Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ Mỗi tam giác có ba đường trung đỉnh B, từ C của ABC tuyến ? Một tam giác có mấy đường trung tuyến ? HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức: * Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a) Mục tiêu: HS nêu được tính chất ba đường trung tuyến. b) Nội dung: Tìm hiểu về tính chất ba đường trung tuyến. c) Sản phẩm: Tính chất ba đường trung tuyến d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2.Tính chất ba đường trung - Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm tuyến của tam giác Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2 a) Thực hành : (SGK) HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận A xét, đánh giá - Tiếp tục cho HS trả lời ?3 H E K - Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào các F ô vuông, làm ?3 G GV nhận xét, đánh giá C ? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về D tính chất ba đường trung tuyến của một tam B giác? * HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức - GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác ?3 AD là đường trung tuyến - GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm của ABC AG BG CG 2 của tam giác theo hai cách sau: Ta có : = Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường AD BE CF 3 trung tuyến b) Tính chất : A Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó Định lý : (sgk) F E thành ba phần bằng nhau rồi lấy cách đỉnh 2 G phần hoặc lấy cách trung điểm 1 phần , điểm đó là trọng tâm của tam giác cần xác định B D C Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta AG BG CG 2 có : = AD BE CF 3 Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác 3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm và tính chất ba đường trung tuyến của tam giác b) Nội dung: Làm bài tập 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67 c) Sản phẩm: Lời giải bài 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 23/66sgk GH 1 - Làm bài 23/66 (SGK) Khẳng định đúng là HS thảo luận theo cặp tìm câu trả lời DH 3 đúng Đại diện 1 HS nêu câu trả lời GV nhận xét, đánh giá - Làm bài 24/66 (SGK) Bài 24/66sgk HS thảo luận theo cặp, tìm số để điền a) MG = 2 MR ; GR = 1 MR ;GR = 1 3 3 2 2 HS lên bảng trình bày MG GV nhận xét, đánh giá b) NS = 3 NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS 2 Bài 26/ 67 SGK Bài 26/ 67 SGK : GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán A GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì? ABC, AB = AC Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m GT AE = EC; AF =FB F E GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa KL BE = CF lỗi B C Chứng minh Xét ABE và ACF có : AB = AC (gt), Â chung AE = EC = AC (gt), AF = FB = AB 2 2 (gt) AE = AF Vậy ABE = ACF (c.g.c) Bài 29/ 67 (SGK) : BE = CF ( Hai cạnh tương ứng) GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi Bài 29/ 67 (SGK) : A GT, KL của BT 29 GT ABC GV: Ta biết đều là cân ở cả ba AB=BC=CG F E đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có điều G trọng tâm G gì? KL GA=GB=GC B D C GV: Làm sao để c/m được GA= GB = Chứng minh GC Áp dụng bài 26 ta có :AD = BE = CF GV: Gọi 1 HS bảng trình bày Theo định ba đường trung tuyến của ta GV gọi HS nhận xét cóGA = 2 AD ; GB = 2 BE; GC = 2 CF 3 3 3 GV:Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu GA = GB = GC tính chất các đường trung tuyến trong Bài 27/ 68 (SGK): tam giác cân, tam giác đều GT ABC; AF=FB Bài 27/ 68 (SGK): F E AE = EC;BE=CF G GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình BT KL ABC cân 1 2 27 (SGK) B C Để c/m ABC cân ta c/m điều gì? Chứng minh GV: Gợi ý HS cách c/m rồi gọi 1 HS Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên lên bảng trình bày. ta có : GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi nếu AE = EC, AF = FB (1) có. G là trọng tâm ABC nên BG = 2EG ; CG = 2FG (2) Do BE = CF nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG BFG = CEG (c.g.c) BF = CE (3) (3) từ (1) và (3) ta có AB=AC Vậy ABC cân tại A HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Xem lại các dạng bài tập đã giải BTVN: 30/ 67 (SGK) ; 35, 36, 38/ 28(SBT) Xem trước nội dung bài học ” Tính chất tia phân giác của một góc”