Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 28: Lôgarit

Tuần: 10 Ngày soạn: 25/10/2009 Tiết: 28 Ngày dạy: 27/10/2009 LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Qui tắc tính logarit cảu 1 lũy thừa. - Công thức đổi cơ số. - Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit các qui tắc tính vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3.Tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, thước thẳng. HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà III. Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trìnnh bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Nêu nội dung định lý 2 GV: Giới thiệu ví dụ 1. Hỏi: Nhận xét cơ số? Hỏi: Để tính biểu thức A thì sử dụng tính chất nào? GV: Yêu cầu hs tính. GVHD: Áp dụng công thức = và = - để tìm B GV nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh. GV Giới thiệu ví dụ 2. Hướng dẫn: Áp dụng công thức để chuyển lôgarit cơ số 4 về lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công thức. GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? Nó có những tính chất nào ? GV: Giới thiệu ví dụ 3 Hướng dẫn: Viết 2 dưới dạng lôgarit thập phân của một số rồi áp dụng công thức =- để tính A Viết 1 dưới dạng lôgarit thập phân của 1 số rồi áp dụng công thức =+ và = - để tính B So sánh HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức HS: hai lôgarit có cùng cơ số. SD tính chất: = + Khi đó: = =3 HS: Thực hiện bài giải. HS: Nhận xét. HS tiếp thu, lĩnh hội kiến thức. HS: Theo dõi. HS: Thực hiện bài giải. HS tiếp thu , ghi nhớ Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó có cơ số lớn hơn 1 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có cơ số lớn hơn 1 Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1 HS thực hiện theo yêu cầu của GV Đại diện 1 HS trình bày trên bảng HS khác nhận xét II. Qui tắc tính lôgarit. 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lý 3: Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta có Đặc biệt: Ví dụ 1: A = = = B = = = = III. Đổi cơ số Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với ta có Đặc biệt: (b) Ví dụ 2: = = = IV. Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số 10 được viết là logb hoặc lgb Lôgarit tự nhiên : là lôgarit cơ số e được viết là lnb Ví dụ 3 : Tính : A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 = lg B = 1 + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg = lg40 Vì 40 > nên B > A 4. Củng cố: 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó 2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa) 3. Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68