Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 53: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Ngày soạn: 13/01/2008 Tiết thứ 53 ứng dụng của tích phân trong hình học (LT) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay bằng cách áp dụng tích phân. Về kỹ năng: Tính diện tích các hình phẳng, thể tích của các vật thể tròn xoay, rèn luyện công thức tính tích phân. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay bằng cách áp dụng tích phân, các phương pháp tính tích phân. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các công thức tính : - Diện tích hình phẳng áp dụng: Bài 1a - Thể tích vật thể tròn xoay áp dụng: bài 4b b. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức HĐ cá nhân Hướng dẫn HS sử dụng hình vẽ để kiểm tra HS nêu cách giải và trình bày bảng + Tìm cận x2 = x+2 x = -1, x = 2 + Lập ct tích phân + Tính kết quả và kết luận Bài 1/121. Tính diện tích hình phẳng: a) y = x2; y = x+2 Tổ chức HĐ cá nhân Hướng dẫn HS sử dụng hình vẽ để kiểm tra HS nêu cách giải và trình bày bảng + Tìm cận |lnx| = 1 x = e; x = 1/e + Lập ct tích phân + Tính kết quả và kết luận b) y = |lnx|, y = 1 Tổ chức HĐ cá nhân HS nêu cách giải và trình bày bảng + Tìm cận (x-6)2 = 6x - x2 x = 3; x = 6 + Lập ct tích phân + Tính kết quả và kết luận c) y = (x-6)2, y = 6x - x2 Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn + Viết PTTT + Tìm cận + lập ct tích phân + Tính kết quả Bài 2/121. Tính dthp: + y = x2 + 1 + tiếp tuyến tại M(2; 5) + trục Oy Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn + Tính dt từng phần + Lập tỉ số Bài 3/121. Parabol chia hình tròn tâm O bán kính thành hai phần. Tính tỉ số diện tích Tổ chức HĐ cá nhân Hướng dẫn HS sử dụng hình vẽ để kiểm tra HS nêu cách giải và trình bày bảng + Tìm cận 1 - x2 = 0 x = 1, x = -1 + Lập ct tích phân + Tính kết quả và kết luận Bài 4/121. Tính thể tích vật thể tròn xoay: a) y = 1 - x2, y = 0 Tổ chức HĐ cá nhân Hướng dẫn HS sử dụng hình vẽ để kiểm tra HS nêu cách giải và trình bày bảng + Lập ct tích phân + Tính kết quả và kết luận b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = p Tổ chức HĐ cá nhân Hướng dẫn HS sử dụng hình vẽ để kiểm tra HS nêu cách giải và trình bày bảng + Lập ct tích phân + Tính kết quả và kết luận c) y = tanx, y = 0, x = 0, x = c. Củng cố – luyện tập: GV củng cố bài và nhắc lại các kiến thức cần chú ý. Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn Bài 5/121. Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên Ox. Đặt Gọi (V) là khối tròn xoay sinh bởi tam giác quay quanh Ox. a) Tính thể tích (V) b) Tìm để thể tích đó lớn nhất d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT. - Chuẩn bị bài tập ôn chương. ---------------------------------------------