Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1 đến 22 - Năm học 2020-2021 - Trường PTDTBT THCS xã Khoen On

1 Ngày giảng: 11/09/2020: 9A2 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) 2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 5. Định hướng phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động - Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vuông. - Phát biểu định lí Pitago? - Tìm các h b' b c' c H C B A cặp tam giác đồng dạng 2 * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV-HS Nội dung ND1. Các quy uớc và ký hiệu chung: 1. Các quy uớc và ký hiệu chung GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy uớc và ký hiệu chung. Hs: Theo dõi, ghi bài 1. Các quy uớc và ký hiệu chung: ABC, Â = 1v h c' c b' b aH CB A - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC ND 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó? Hs: Trả lời ABC HBA và ABC HAC Gv: Từ ABC HBA và ABC HAC có thể suy ra được hệ thức nào ? Hs: Trả lời GV: giới thiệu định lý 1. GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. HS: trình bày cách chứng minh định lý 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk) ABC, Â= 1v, AH⊥ BC tại H: Xét ABC và HBA Có 090BAC AHB= = B chung  ABC HBA ( g.g) 3 GV: nhắc lại định lý Pytago ? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức BC2 = AB2 + AC2 không? GV: qua trình bày suy luận của các em có thể coi là 1 cách c/m khác của định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng).  AB BC HB AB =  AB2 = BH.BC đpcm Ý 2 cm tương tự  2 2 2 2 . ( : . ') . ( : . ') AB BH BC hay c a c AC CH BC hay b a b  = =  = = * Hoạt động 3: Luyện tập - GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày * Hoạt động 4: Vận dụng - Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học - Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm Câu 1. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A. A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng Câu 2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC). Nếu 090BAC = thì hệ thức nào dưới đây đúng: A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng * Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI TIẾT SAU - Học và chứng minh định lý 1,2. - Về nhà chuẩn bị: dãy 1 chứng minh định lí 2, dãy 2 chứng minh định lí 3, dãy 3 chứng minh định lí 4 4 Ngày giảng: 18/09/2020: 9A2 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG ? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. ? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). - Viết công thức tính diện tích tam giác. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt ND1. Một số hệ thức liên quan tới đường cao - GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã hoàn thành chưa? Sau đó yêu cầu 3 lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời và chứng minh các định lí ? Từ HBA HAC ta suy ra được 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2: (sgk) 5 hệ thức nào? Hs; Suy nghĩ trả lời GV: giới thiệu định lý 2 SGK. HS làm ví dụ 2/sgk.. GV giới thiệu định lý 3. Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. GV: bằng cách tính diện tích tam giác hãy chứng minh hệ thức ? - Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên trình bày GV: chứng minh định lý 3 bằng phương pháp khác. HS làm ?2. 21 h b' b c' c CHB A ABC, Â= 1v, AH⊥ BC tại H: Xét AHB và CHA Có AHB CHA= = 900 (1) Có 01 2 90A A+ = 0 1 90B A+ = (hai góc phụ nhau) 0 2 90A C+ = (hai góc phụ nhau)  2B A= (2) Từ (1) và (2) suy ra AHB CHA  AH BH CH AH =  2 2. ( : '. ')AH BH CH hay h b c= = *Định lý 3: (sgk) GT: ABC vg tại A, AH ⊥ BC KL : AH. BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) * Chứng minh: (sgk) ND 2: Định lý 4 ? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức )4( 111 222 cbh += ta phải *Định lý 4: (sgk) GT: ABC vg tại A. AH ⊥ BC 6 làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV: giới thiệu định lý 4. HS: viết GT, KL của định lý. GV: giới thiệu phần chú ý. KL : 222 111 ABACAH += * Chú ý: (sgk) - HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP - GV cho HS giải bài tập 3/ SGK/69 - GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV chấm bài một số HS * Bài 3: (SGK - 67): 2 2 2y 5 7 74 y 74= + =  = x.y = 5.7 5.7 35 x y 74  = = - HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG - Yêu cầu mỗi HS đứng tại chỗ trình bày 1 trong các định lí vừa học, viết các hệ thức - HOẠT ĐỘNG 5: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO - Giải các bài tập phần luyện tập - Nghiên cứu trước bài 5,6,7 SBT V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Học kĩ lý thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập đã làm. - Học bài và làm bài: 4; 5; 6; 8 SGK- 69, 70. - Tiết sau luyện tập. 5 7 y x 7 Ngày giảng: 25/09/2020: 9A2 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG GV: Thi ai nhanh hơn - Chia lớp thành 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần lượt viết 4 công thức đã học, bạn viết trước viết sai bạn sau có thể sửa cho đúng, đội nào nhanh, chính xác đội đó thắng Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 3. b.c = a.h 4. 2 2 2 1 1 1 h b c = + HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP Hoạt động của GV - HS Nội dung - GV HD HS làm bài tập - GV treo hình vẽ bài 4 – SGK trên bảng phụ + HS theo dõi ? Nhìn vào hình vẽ cho biết cạnh nào Bài 4 (SGK-69): 2. h2 =b/c/ b/c / c b a CB A h H A hình 7 2 y x1 8 đã biết, chưa biết + HS trả lời ? Dựa vào định lí, hệ thức nào để tính x và y + HS suy nghĩ trả lời ? Biết được x, có tính được y không? bằng cách nào + HS suy nghĩ trả lời + GV y/c 1 HS lên bảng chữa + 1 HS lên bảng + GV gọi HS nhận xét + GV nhận xét, chữa bài - GV cho HS làm bài 5 - SGK - GV HD HS vẽ hình + HS vẽ hình ? Nhìn vào hình vẽ em nào cho biết tính những cạnh nào + HS trả lời ? Vận dụng hệ thức nào để tính h + HS suy nghĩ trả lời + GV HD HS trình bày bài theo hai cách + HS theo dõi AH2 = BH . HC (đlí2) hay 22 = 1 . x  x = 4 AC2 = AH2 + HC2 (đlí Pytago) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 y = 20 2 5= Bài 5 (SGK - 69): GT 0ABC,A 90 ,AH BC (H BC),AB 3,AC 4  = ⊥  = = KL Tính AH, BH, CH Giải: 2 2 2 1 1 1 h b c = +  2 2 2 1 1 1 h 3 4 = +  2 2 2 1 5 h (3.4) = 3.4 h 5  =  h = 2,4 - Cách 2: 2 2 2 2BC AB AC 3 4 25 5 = + = + = = AH.BC = AB.AC AB.AC 3.4 AH 2,4 BC 5  = = = 2 2 33 BH.5 BH 1,8 5 =  = = hay BH = 1,8 B A CH 9 - GV cho HS làm bài tập 6 - SGK -GV gọi HS đọc đầu bài - GV gọi HS nêu GT, KL của bài toán. ? Hãy xác định tính các cạnh nào + HS trả lời ? Để tính được AB và AC ta phải tính cạnh nào trước + HS trả lời ? Dựa vào hệ thức nào để tính + HS trả lời + GV HD HS trình bày bài CH = 5 - BH = 5 - 1,8 = 3,2 hay CH = 3,2 Bài 6 (SGK-69): GT 0ABC,A 90 , AH BC (H BC), BH 1,HC 2  = ⊥  = = KL Tính AB, AC Giải: BC = CH + BH = 3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB 3 = 1,7 AC2 = BC.CH = 3.2 = 6 AC 6 = 2,4 - HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG - GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài toán thường gặp - Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm 1. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng : A. 5cm2 B. 7cm C. 5cm D. 10cm 2. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng: A. 25 13 cm B. 12 13 cm C. 5 13 cm D. 144 13 cm - HOẠT ĐỘNG 4: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH= 48. Tính AB, AC, BC. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. B A CH 10 Ngày giảng: 02/10/2020: 9A2 Tiết 4: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. 2. Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học tập+chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: ? Vẽ hình và viết các hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. (1) b2 = ab' ; c2 = ac' (2) h2 = b'c' (3) bc = ah (4) 2 2 2 1 1 1 h b c = + 3. Bài mới - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, có 4 cánh hoa ứng 4 câu hỏi trả lời đúng mỗi câu bạn đó được 10 điểm Câu 1. ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là: A. 4cm B. 4 3 cm C. 5 3 cm D. 5 3 2 cm. Câu 2. ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 10cm C. 6cm D. 3cm c b a bc B A CH 11 Câu 3. Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 9cm hay 16cm C. 16cm D. một kết quả khác Câu 4. ABC vuông tại A có AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 2 5 5 cm B. 5 cm C. 4 5 5 cm D. 3 5 5 cm - HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP Hoạt động của GV - HS Nội dung - GV HD HS làm bài tập + HS theo dõi - GV Cho HS làm bài tập 8 - SGK + HS làm việc cá nhân - GV HD HS làm ý a ? Nhìn vào hình vẽ đầu bài cho biết cạnh nào, tính cạnh nào + HS suy nghĩ trả lời ? Dựa vào hệ thức nào để tính đường cao + HS suy nghĩ trả lời - GV gọi 1 HS lên bảng làm + 1HS lên bảng làm bài ý a - GV HD HS làm ý b ? ABC là tam giác gì + HS suy nghĩ trả lời ? Tính x hay y trướcì + HS suy nghĩ trả lơ ? Tính x theo hệ thức nào + HS suy nghĩ trả lời ? Tính y theo hệ thức nào + HS suy nghĩ trả lời - Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài + GV nhận xét, chữa bài - GV cho HS làm c) + Gọi 1 HS nêu cách giải + Gọi 1 HS lên bảng giải Bài 8 (SGK - 70): a) hình 10 94 x Áp dụng hệ thức (2): h2 = b'.c' hay x2 = 4.9 x = 4.9 36=  x = 6 b) ABC vuông có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (HB = HC = x) AH = BH = CH = BC 2 hay x = 2 AHB có H = 90o 2 2AB AH BH = + (Pitago) Hay y = 2 22 2 8+ = 2,8 c) H B A C hình 11 2 y y x x 12 ? ? 4 6 H A B C + Gọi HS khác nhận xét 122 = x . 16  x = 212 144 9 16 16 = =  2 2y 12 9 225 15= + = = - HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG - Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, định lí Pytago. - GV HD HS làm bài tập sau Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ. Biết AB = 6, HB = 4 Tính cạnh huyền BC, hình chiếu HC và đường cao AH * Tính cạnh huyền BC Xét tam giác ABC vuông tại A, Theo định lí 1 về hệ thức cạnh và đường cao ta có AB2 =BC.HB hay 62 = BC. 4 => BC = 62: 4 = 9 * Tính hình chiếu HC Ta có : HB + HC = BC hay 4+HC =9 => HC = 9 - 4 = 5 * Tính đường cao HC Xét tam giác ABC vuông tại A, Theo định lí 2 về hệ thức cạnh và đường cao ta có AH2 = HB.HC hay AH2 = 4.5= 20 => AH = 20 - HOẠT ĐỘNG 4: MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO - HS nghiên cứu làm bài tập sau Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5 12 cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Xem lại tất cả các bài tập đã chữa và làm bài 1; 2; 3; 4 (SBT – 89, 90). - Ôn tập và nắm vững tất cả các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Chuẩn bị bài: Tỉ số lượng giác của góc nhọn. hình 12 x y 12 16 13 CB A caïnh keà caïnh ñoái Ngày giảng: 08/10/2020: 9A2 Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Mục 1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Hiểu được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn  chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  '. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Tranh vẽ hình 13 ;14, phiếu học tập, thước kẻ. 2. HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: ? Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 3.Bài mới: - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Tổ chức trò chơi truyền hộp quà, cả lớp cùng hát và truyền tay nhau hộp quà kết thúc bài hát hộp quà trên tay bạn nào bạn đó trả lời câu hỏi ? Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng bao nhiêu - HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI Hoạt động của GV - HS Nội dung - GV hướng dẫn HS vẽ hình: Cho tam giác vuông ABC + HS vẽ hình ? Cạnh AB được gọi là cạnh gì của B + HS suy nghĩ trả lời ? Cạnh AC được gọi là cạnh gì của B + HS suy nghĩ trả lời 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a) Mở đầu 14 ? Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc C + HS trả lời - GV chốt lại theo phần thông tin trong SGK- 71. + HS theo dõi - GV Y/c HS làm ?1. + HS làm việc cá nhân ? Nêu cách c/m phần a. + HS suy nghĩ trả lời + GV HD HS trình bày chứng minh + HS theo dõi + GV HD HS làm ý b ? Trong 1 tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì có nhận xét gì về tam giác đó. + HS suy nghĩ trả lời ? Tính BC theo AB. + HS suy nghĩ trả lời ? Tính AC. + HS tính - GVHD: Đặt AB = a Ngược lại: Lấy M là trung điểm của BC  c/m cho MAB đều. + GV HD HS trình bày ý b + HS theo dõi - GV HD HS tìm hiểu định nghĩa + HS theo dõi - GVHD: trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh > 0 và cạnh huyền bao giờ > cạnh góc vuông. Nên tỉ số +) Đối với góc C: Cạnh đối là AB, cạnh kề là AC. +) Đối với góc B: Cạnh đối là AC, cạnh kề là AB. ?1: a) Khi 045 =  ABC là vuông cân tại A. AB = AC  AB 1 AC = Ngược lại: Nếu AB 1 AC =  AB = AC  ABC vuông cân tại A  045 = b) 0B 60=  =  0C 30=  AB = BC 2 (Đlí trong  vuông có góc = 30o)  BC = 2.AB Đặt AB = a  BC = 2a. ABC, A =900  BC2 = AB2 + AC2  AC = 2 2BC AB− (Pytago) = ( ) 2 22a a a 3− =  AC a 3 3 AB a = = Ngược lại: Nếu AC 3 AC 3.AB a 3 AB =  = =  BC = 2 2AB AC+ = 2a Lấy M là trung điểm của BC  BC AM BM AB 2 = = =  MAB đều  0B 60=  = b) Định nghĩa: (SGK - 72) C A B M  Cạnh kề C ạn h đố i C ạn h hu yề n 15 lượng giác của góc nhọn luôn > 0 và sin  < 1, cos< 1. + HS theo dõi - Giới thiệu cho HS đọc nhận xét + HS đọc nhận xét - GV y/c HS làm ?2. + HS làm việc cá nhân - GV gọi 1 HS lên bảng + 1 HS lên bảng trình bày bài + GV nhận xét, chữa bài - Yêu cầu HS đọc VD1(SGK) + HS đọc VD1 ? Cho biết 0sin 45 = ?; + HS suy nghĩ trả lời ? Tương tự với 0cos45 ; 0tan 45 ; 0cot45 ; 0sin 60 ; 0cos60 ; 0tan 60 ; 0cot60 + HS suy nghĩ trả lời - GV nhắc lại những góc đặc biệt: sin45o = cos45o = 2 2 ; tan45o = cot45o = 1 + HS theo dõi - GV HD học sinh làm ví dụ 3, ví dụ 4 SGK + HS theo dõi - GV HD HS theo dõi chú ý trong SGK + HS theo dõi * Nhận xét: (SGK - 72) ?2: AB sin BC  = ; AC cos BC  = ; AB tan AC  = ; AC cot AB  = * VD1: (SGK - 73) * VD2: (SGK - 73) * Ví dụ 3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2 - Trên tia Oy lấy OB = 3 OBA là góc  cần dựng. Chứng minh: tg = tgOBA = OA 2 OB 3 = * Ví dụ 4: SGK - 74 sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tan (tg ) = cạnh đối cạnh kề cot (cotg ) = cạnh kề cạnh đối 16 - HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP - Nhắc lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - GV HD HS làm ?3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1 - Vẽ cung tròn (M; 2) cung này cắt tia Ox tại N. - Nối MN, ONM là góc  cần dựng. Chứng minh: Sin = Sin ONM = OM 1 0,5 NM 2 = = - HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A) sin = b c B ) cos = b c C) tan = a c D) cot = a c - HOẠT ĐỘNG 5: MỞ RÔNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO - Làm bài tập : Cho tam giác ABC vuông ở A. CMR cos cos AB B AC C = V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - BTVN: 10, 11(SGK - 76) - Chuẩn bị bài từ (mục 2) tiết sau học tiếp. * Chú ý: SGK - 74 b a c  17 Ngày giảng: 09/10/2020: 9A2 Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Mục 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o và 60o. - Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, thước thẳng, êke. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: ? Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn . 3. Bài mới: - HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Cho hình vẽ 1.Tính tổng số đo của góc  và góc  2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc  Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? * Trả lời : 1. 090 + = (do ABC vuông tại A) a) sin AC BC  = b) sin AB BC  = cos AB BC  = cos AC BC  = tan AC AB  = tan AB AC  =  C B A 18 AB cot AC  = AC cot AB  = - Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;cos = sin  tan = cot ;cot = tan  - HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI Hoạt động của GV - HS Nội dung - GV y/c HS làm ?4 + HS hoạt động cá nhân - GV hướng dẫn HS vẽ hình + HS theo dõi ? Y/c 2 HS lên bảng viết các tỉ số lượng của góc  và góc  + 2 HS lên bảng làm bài + GV gọi HS nhận xét + GV nhận xét, chữa bài ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau + HS suy nghĩ trả lời: sin góc này bằng cos góc kia và ngược lại ; tan góc này bằng cot góc kia và ngược lại ? Vậy khi 2 góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì + HS suy nghĩ trả lời - GV giới thiệu định lí SGK + HS theo dõi ? Góc 45o phụ với góc nào + HS trả lời - GV yêu cầu HS nghiên cứu VD5, VD6 SGK + HS theo dõi - Gv treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 5 và 6 SGK chính là bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt 30o, 45o, 60o. + HS theo dõi - GV y/c HS đọc bảng các góc đặc biệt và cần ghi nhớ để sử dụng. + HS đọc - GV HD ví dụ 7: + HS theo dõi ? Tính cạnh y như thế nào? dựa vào đâu + HS suy nghĩ trả lời ? cos 30o bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ?4: Sin = AC BC Sin = AB BC Cos = AB BC Cos= AC BC tan = AC AB tan = AB AC cot = AB AC cot = AC AB * Định lí SGK - 74: * Ví dụ 5 SGK trang 74 * Ví dụ 6 SGK trang 75 * Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: SGK - T75 * Ví dụ 7 SGK: A C B )  ( 30 o 17 y 19 + HS suy nghĩ trả lời - GV nêu chú ý tran