Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 51: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thị trấn Than Uyên

Ngày giảng: /06/2020 (7A1) Tiết 51: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực. 2. Kĩ năng: - Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác. - Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác. HS yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp. b) Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng công cụ, năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ . III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. 2. Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài) 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động ‘‘Ai nhanh hơn” - Nêu định nghĩa và tính chất trung trực của đoạn thẳng. - Cho ABC có AB = AC. Vẽ đường trung trực d của BC. Chứng minh d đi qua A. HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV vẽ ABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu: Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. - Mỗi tam giác có mấy trung trực ? - Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ? - Trường hợp nào, đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy? GV chỉ vào hình vẽ phần KĐ ®Ó HS thÊy rõ trong tam giác cân ABC, trung trực của BC đi qua A. Sau đó GV hỏi tiếp: - I là trung điểm của BC, nên AI là đường gì của tam giác ABC ? - Từ chứng minh trên, ta có tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này. GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí trên. GV nhấn mạnh: Vậy trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. 1. Đường trung trực của tam giác. a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC. - Mỗi tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực. - Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. - Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. - Đoạn thẳng AI là đường trung tuyến của tam giác ABC GV yêu cầu HS cả lớp làm bài sgk. GV: Chúng ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận. GV yêu cầu HS đọc định lí (sgk/78). GV vẽ hình 48 và trình bày phần này như sgk. GV nhấn mạnh: Để c/m định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận và đảo về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. (YC HS tự CM) GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. HS nghe GV giới thiệu và đọc chú ý trong sgk/79. - Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? Vì sao ? GV đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác lên bảng phụ cả ba trường hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác. nhận xét: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. GT ABC ; b, a là trung trực của AC, AB ; b cắt a tại O. KL O trung trực BC ; OA = OB = OC *Chú ý: sgk/79. - Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vì đường trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này. Gv cho HS nhận xét. - Nếu ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác. - Nếu ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền. - Nếu ABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác. HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập - Phát biểu tính chất trung trực của tam giác. - HS làm bài tập 52/sgk. (Thảo luận nhóm trong 5 phút). HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng - Bài tập 53/sgk: Thảo luận cặp đôi trong 1 phút. Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của một tam giác. Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm của các đường trung trực của tam giác đó. HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Bài tập 64/sbt: (HS trả lời miệng) Điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác A; B; C và là giao điểm các đường trung trực của tam giác. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của một tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa. - Làm các bài tập 54; 55 (sgk/80) và các bài tập 65; 66 (sbt/31).