Giáo án Hình học 8 - Tiết 18, bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Tiết 18 Ngày Soạn: 6/11/04 Đ10.đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước. 2. Kỷ năng: Bài học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Vận dụng định lý về các đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. -Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. 3. Thái độ: Bài học giúp học rèn luyện các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tương tự, tổng quát hóa. -Vận dụng kiến thức toán học vào thực tế B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ vẽ hình 94, 95, 96 sgk + SGK HS: - Học bài cũ + SGK - Các dụng cụ học tập: Thước, Compa, giấy nháp... D. Tiến trình lên lớp: I. ổn định lớp:( 1') II. Kiểm Tra Bài Cũ:(4') Câu hỏi: Khi nào đường thẳng a song song với đường thẳng b? Đáp án: Khi a và b không có điểm chung III. Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Các điểm cách điểm O cho trước một khoảng R (R > 0) nằm trên đường nào ? HS: (O;R) GV: Các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào ? GV: Bài 10: "Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước" trả lời câu hỏi đó. *Nội dung: (39') Hoạt động của thầy và trò Nội dung 9' HĐ1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song GV: Yêu cầu học sinh vẽ vào vở 2 đường thẳng a và b song song với nhau HS: Vẽ vào vở như phần nội dung GV: Yêu cầu học sinh lấy 2 điểm A, B bất kì thuộc đường thẳng a, vẽ các đoạn thẳng AH, BK vuông góc với đường thẳng b. HS: Vẽ vào vở như phần nội dung GV: Gọi h là độ dài đoạn thẳng AH. Độ dài AH gọi là gì ? HS: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng b GV: Tính độ dài BK theo h ? HS: ABKH là hình chữ nhật nên AH = BK = h GV: Từ đó ta có nhận xét gì ? Gợi ý: Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách b một khoảng khoảng bao nhiêu ? HS: Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường b một khoảng khoảng bằng h. GV: Tương tự mọi điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a một khoảng khoảng bằng h GV: Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. GV: Tổng quát hãy định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ? HS: phát biểu định nghĩa như sgk ŒKhoảng cách giữa hai đường thẳng song song b K A H B a h h AH gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b 10' HĐ2: Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước GV: Yêu cầu vẽ vào vở hai đường thẳng a và a' cùng song song và cách đều với đường thẳng b một khoảng bẳng h. HS: thực hiện vào vở như phần nội dung GV: Gọi (I) là nửa mặt phẳng có bờ là b và chứa đường thẳng a, (II) là nửa mặt phẳng có bờ là b và chứa đường thẳng a'. Gọi M thuộc (I), M' thuộc (II), M và M' đều cách b một khoảng bằng h. Chứng minh: M thuộc a và M' thuộc a'. HS: Gọi AH, A'H' là khoảng cách từ a, a' đến b. Gọi MK, M'K' là khoảng cách từ M, M' đến b. Tứ giác AHKM là hình chữ nhật suy ra AM// HK. Vậy M thuộc đường thẳng a. Tương tự M' thuộc đường thẳng a'. GV: Một cỏch tổng quỏt, ta kết luận: cỏc điểm cỏch đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trờn đường nào ? HS: phỏt biểu (như tớnh chất sgk) GV: Đú chớnh là tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều một đường thẳng cho trước. GV: Cho tam giỏc ABC cú cạnh BC cố định, đường cao AH cú độ dài khụng đổi bằng 2 cm. Đỉnh A của tam giỏc đú nằm trờn đường nào ? HS: Do độ dài AH khụng đổi nờn A nằm trờn đường thẳng song song với BC và cỏch đường thẳng BC một khoảng là 2 cm GV: Từ đú ta cú nhận xột (như sgk) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước b a a' H A A' M' K' K M h H' h h Tớnh chất: (như sgk) A B H C H' A' Nhận xột: (như sgk) 10' HĐ3: Đường thẳng song song cỏch đều GV:Treo hỡnh 96a và giới thiệu cỏc đường thẳng a,b,c,d là cỏc đường thẳng song song và cỏch đều. HS: Quan sỏt GV: Cho biết a, b, c, d cú quan hệ gỡ ? HS: a//b//c//d và khoảng cỏch giữa a và b, b và c, c và d bằng nhau. GV: Treo hỡnh 96b. Yờu cầu một học sinh đọc hỡnh vẽ HS: a//b//c//d, AB là khoảng cỏch từ a đến b, BC là khoảng cỏch từ b đến c, CD là khoảng cỏch từ c đến d. GV:Giả thiết AB = BC = CD. Hóy chứng minh: EF = FG = GH HS: AB=BC và AE//BF//CG nờn EF=FG BC=CD và BF//CG//DH nờn FG=GH Suy ra EF=FG=GH GV: Ngược lại: Nếu EF=FG=GH thỡ a,b,c,d cú cỏch đều khụng? HS: a,b,c,d song song cỏch đều GV: chứng minh tương tự như chứng minh trờn GV: Tổng quỏt: Hóy phỏt biểu cỏc kết luận trờn thành một định lý HS: phỏt biểu (như định lý sgk) ŽĐường thẳng song song cỏch đều *Cỏc đường thẳng a, b, c, d là cỏc đường thẳng song song cỏch đều a b d c A D C B A D C B E F G H a b d c *Định lý: (như sgk) IV. Củng cố: (5') GV: Cỏc điểm cỏch đều một đường thằng cho trước một khoảng h nằm trờn đường nào ? GV: Hóy phỏt biểu định lý về cỏc đường thẳng song song cỏch đều GV: Yờu cầu học sinh thực hiện bài tập 69 sgk/103 V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(3') 1.Làm bài tập: 67, 68, 70, 71, 72 sgk/102,103 2.Làm bài tập: Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trờn đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phớa của AB cỏc tam giỏc đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trờn đường nào ?