Giáo án Hình học 8 - Mai Văn Hiển - Tiết 49-50: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngµy so¹n: 28/03/2009 Ngµy d¹y: 01/04/2009 Tiết 49,50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I- Mục tiêu HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của D vuông, nhất là dấu hiệu đặt biệt. Vận dụng định lí về 2 D vuông đồng dạng để tính các tỉ số đường cao, tỉ số diện tích. II- Chuẩn bị Bảng phụ vẽ hình 47 (thêm vào các trường hợp cặp góc nhọn bằng nhau và đổi số ở hình c, d thành 3, 5 và 6, 10) III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ 1: kiểm tra bài cũ:phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác. so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - GV có những dấu hiệu riêng nào để nhận biết 2 D vuông đồng dạng với nhau, chúng ta nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐ 2: Áp dụng các trường hợp của D vào D vuông - GV cho h/s quan sát hai D vuông và hỏi: hai D vuông có thêm điều kiện gì sẽ đồng dạng với nhau? - GV khẳng định lại 2 trường hợp dễ dàng nhận ra: Ngoài ra còn 1 dấu hiệu đặc biệt nữa. GV yêu cầu học sinh làm ?1 sgk 2 D vuông ở hình d và c đồng dạng với nhau khi nào? tổng quát ta có định lí 1 sau. HĐ3. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 D vuông đồng dạng Định lí 1 (SGK/ 82) - Yêu cầu HS đọc đlí và GV vẽ hình. Hãy cho biết gt, kl của đlí. - Ở 2 D vuông hình d và e ta đã dùng đlí Pitago tính cạnh còn lại rồi suy ra 2D vuông đồng dạng. Dùng cách này cùng với gt để chứng minh DA’B’C’ DABC được không? GV hướng dẫn từng bước (cũng có thể học sinh chứng minh theo cách của 3 định lí đồng dạng trước). Vậy chỉ cần cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của D vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của D vuông kia thì hai tam giác đồng dạng. Quay lại trừơng hợp 2 Dvuông ở hình c và d không cần tính cạnh thứ 3 nữa mà ta kết luận được ngay A’B’C’ABC 3.Tỉ số 2 đường cao, tỉ số diên tích của 2 D đồng dạng * Định lí 2(SGK) GV vẽ hình (yêu cầu học sinh chứng minh miệng tại chỗ) * Như vậy ta biết :tỉ số 2 đường cao tương ứng, tỉ số 2 phân giác tương ứng , tỉ số 2 trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. Hãy tính tỉ số theo k Vậy ta có tỉ số diện tích của 2D bằng bình phương tỉ số đồng dạng. - Đlí 3 (SGK - 83) HS đọc đlí * Củng cố: Cho HS nhắc lại các trường hợp đồng dạng của D vuông và đlí về tỉ số đường cao, tỉ số diện tích. Gv cho học sinh hoạt động nhóm bài tập 47 SGK. Bài tập 49 SGK. h/s lên bảng làm Bài tập 50 SGK. Coi ống khóivà bóng của nó trên mặt đất là AB và AC. Thanh sắt và bóng của nó là và . Vì các tia sáng mặt trời chiếu // nên . Từ đó ta có được điều gì? Học sinh lên bảng trả lời. A C B C’ B’ A’ HS trả lời: - 1 góc nhọn của D vuông này bằng góc nhọn của D vuông kia. - 2 cạnh góc vuông của D này tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của D vuông kia. Hs làm ?1 SGK. DEF D’E’F’(có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ) Theo định lý pitago ta có B’C’ = = tt BC = A’B’C’ ABC Hs đọc định lí Hs trả lời tại chỗ phần chứng minh Chứng minh SGK - HS đọc đlí. - HS trả lời D ABC DA’B’C’ theo tì số k => = k (1) và ’ => D AHB D A’H’B’ (g-g) => Từ (1) và (2) => Trả lời: = HS làm nhóm, đại diện nhóm trả lời tại chỗ. DABC có cạnh 3,4,5 (cm) => DABC là D vuông vì 32 + 4 2 = 52 => SABC = ½ x 3 x 4 = 6 (cm2) A’B’C’ ABC => hay => k = 3 do đó hay => A’B’ = 9; A’C’ = 12; B’C’ = 15 HS trả lời tại chổ câu a a) ABC HBA (gg) ABC HAC (g g) => = => HBA HAC (gg) b) HS lên bảng tính BC = =23,98 (cm) Từ ABC HBA => = = hay = = => HB = 6,46 (cm), HA = 10,64 (cm) HC = 23,98 – 6,46 = 17,52 (cm) Bài tập 50 HS trả lời tại chỗ ABC (gg) =>= hay => AB = 47,83(m) Vậy chiều cao của ống khói là 47,83 (m) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học bài theo SGK, nắm vững các trường hợp đồng dạng của D vuông nắm được định lí về tỉ số 2 đường cao tương ứng, tỉ số 2 diện tích của 2D đồng dạng. Làm các BT 51 (SGK); 44, 45, 47 (SBT) Nhận xét của tổ chuyên môn