Giáo án Hình học 11 tiết 1: Phép biến hình; phép tịnh tiến

Tiết PPCT: 01 Ngày dạy: ___/__/_____ Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1. PHÉP BIẾN HÌNH; §2. PHÉP TỊNH TIẾN 1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.1 Kiến thức: - Biết định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến. 1.2 Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 2. Chuẩn bị: 2.1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học. 2.2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập. 3. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: (bỏ qua) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Phép biến hình GV: Xem hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? HS: + Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất. + Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’. + Có duy nhất một điểm M’. + Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’ GV: gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động 1 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định hình chiếu M’ của M là một phép biến hình. + Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình. GV nêu kí hiệu phép biến hình. GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép biến hình đồng nhất. GV: 2/4 yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? HS: M’ M M’’ + Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M = MM’’ = a. + Có vô số điểm M’ + Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh. Hoạt động 2: Phép tịnh tiến GV: Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ Hãy dựng M' sao cho + Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không? HS: TL * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến. GV: + Phép tịnh tiến theo biến M thành M' thì ta viết như thế nào? Dựa vào ĐN trên ta có (M) = M'. Khi ta có điều gì xảy ra? + Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?. HS: Phép tịnh tiến theo vectơ chính là phép đồng nhất. GV: Yêu cầu HS giải 1 Cho 2 tam giác đều bằng nhau . Tìm phép tịnh tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D + Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE. + So sánh các vectơ và + Tìm phép tịnh tiến HS: + Là các hình bình hành + Các vectơ bằng nhau + Phép tịnh tiến theo vectơ GV: Xem hình 1.6 và đặt câu hỏi sau : Cho và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M', N' qua phép tịnh tiến theo . + Tứ giác MNN'M' là hình gì + So sánh MN và M'N'. + Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không? HS: TL GV: Nêu tính chất 1 ( SGK) GV: Cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK. GV: Yêu cầu giải 2 nêu câu hỏi + Ảnh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như thế nào ? + Nêu cách dựng ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . HS: Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau. GV: Xem hình 1.8 và nêu các câu hỏi : + M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. HS: + = ( x’ – x ; y’ –y) + x’ – x = a ; y’ –y = b + GV: Nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. GV: yêu cầu hs thực hiện 3 HS: Toạ độ của điểm M Vậy M(4;1) §1. PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa : Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F. Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép biến hình đồng nhất. §2. PHÉP TỊNH TIẾN M M' I. ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu , veetơ gọi là vectơ tịnh tiến. (M)=M' Nếu = thì (M) = M' , với II. TÍNH CHẤT Tính chất 1 : Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 : Phép tịnh tiến a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó; b) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; c) Biến tam giác thành tam giác bằng nó; d) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Trong mp Oxy cho . M(x’; y’) là ảnh của M(x;y) qua . Khi đó (*) (*) đgl bthức tọa độ của 4.4 Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ . + Trắc nghiệm : Câu 1: Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình. A. Phép đối xứng tâm B. Phép đối xứng trục C. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d D. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho = Câu 2: Hãy xác định đúng hoặc sai của các câu sau : A. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’ B. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’ C. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’ D. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’ + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. + Nêu các tính chất của phép tịnh tiến. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến. Câu 1: Trong mp Oxy cho (2;-1) và M(-3;2). Ảnh của M qua phép tịnh tiến có tọa độ là : a. (5;3) c. (1;1) b. (-1;1) d. (1;-1) Câu 2: Cho 2 tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’ có các cạnh tương ứng song song. Khi đó: A. Có vô số phép tịnh tiến biến thành B. Có 3 phép tịnh tiến biến thành C. Có 2 số phép tịnh tiến biến thành D. Có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến thành . Câu 3: Cho đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và . Ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến là: a. x + 2y +1 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y = 0 d. x – 2y = 0 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Giải BT 1à4/7,8. 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .