Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết 43: Bài tập ôn cuối năm

Bài soạn: bài tập ôn cuối năm Tiết thứ: 43 Ngày soạn:27 - 2 -2011 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. 11C5 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: Định nghĩa gúc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuụng gúc với nhau. Định nghĩa, điều kiện đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng. Định nghĩa, điều kiện hai mặt phẳng vuụng gúc với nhau. Cỏc định nghĩa liờn quan đến khoảng cỏch. 2. Kỹ năng: Xột tớnh vuụng gúc giữa đường với đường, đường với mặt, mặt với mặt. Tớnh khoảng cỏch giữa điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chộo nhau. Phối hợp cỏc kiến thức hỡnh phẳng để xột quan hệ vuụng gúc, quan hệ song song. 3. Tư duy, thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, tớnh tư duy sỏng tạo, tỡm được mối quan hệ giữa hỡnh học phẳng và hỡnh học khụng gian. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu các định nghĩa về khoảng cách 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Bài học sẽ giúp ta củng cố, ôn tập những kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc . Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian:10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức chính của chương Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức trọng tâm của chương? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Cho học sinh nhắc lại các bài của các chương HĐTP 2: Hình thành khái niệm Hướng dẫn tìm hiểu những mảng kiến thức cơ bản HĐTP 3: Củng cố khái niệm Cho HS xây dựng các mối liên hệ Nhắc tên các bài gồm bài Nêu những mục cụ thể Nêu các mối liên quan Nội dung ôn tập học kì 2: Hai đường thẳng vuông góc Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động 2: Ôn tập về hình chóp tứ giác Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc, tính khoảng cách và góc giữa hai mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Sau đây, ta sẽ nghiên một bài toán tổng hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Mỗi HS giải một câu Bài 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a và . 1) Chứng minh rằng cỏc mặt bờn của hỡnh chúp là những tam giỏc vuụng. 2) Tớnh gúc giữa hai đường thẳng AB và SC. 3) Xỏc định và tớnh độ dài đoạn vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau SC và BD. HD: 1) Ta cú: : . Suy ra: vuụng tại A Mặt khỏc: vuụng tại B. vuụng tại D. 2) Do . Ta cú: Xột tam giỏc SCD, ta cú: 3)Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của O trờn SC Mặt khỏc: Suy ra: OH là đoạn vuụng gúc chung cần tỡm. Xột tam giỏc vuụng SAC, ta cú: Vậy, Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ vuông góc Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ ôn tập về quan hệ vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích lời giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Giải chi tiết từng câu Ghi nhận Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú , đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D với , . Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng: ; b) Tớnh gúc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD); c) Tớnh khoảng cỏc giữa hai đường thẳng chộo nhau AB và SC. HD: a)Chứng minh : ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D và I là trung điểm của AB, nờn tứ giỏc AICD là hỡnh vuụng. Theo đề ra, ta cú: Hay Từ (1) và (2) ta cú: (đpcm) b) Tớnh gúc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD): Ta cú: gúc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là gúc: Xột tam giỏc SAD vuụng tại A, ta cú: Vậy gúc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600. c)Tớnh khoảng cỏc giữa hai đường thẳng chộo nhau AB và SC: Mặt khỏc, ta cú: nờn khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và SC chớnh bằng khoảng cỏch từ một điểm bất kỳ nằm trờn đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD). Trong tam giỏc vuụng SAD vuụng tại A, gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn cạnh SD, khi đú ta cú: Áp dụng hệ thức lượng vào tam giỏc vuụng SAD vuụng tại A ta cú: (*) Ta cú: SD2 = SA2 + AD2 (3) Thay (3) vào (*) ta được: Vậy khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau AB và SC bằng . 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Chiếu câu hỏi củng cố bài Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV Qua chương này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 3 – 9 trang 125 – 126.