Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiết 3) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

Ngày soạn: 20/9/2020 Ngày giảng: 22/9(8B) - 24/9(8D) Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS nắm được các HĐT: Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng"; " lập phương của 1 hiệu". 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ II. CHUẨN BỊ. - GV: Nội dung bài giảng. - HS: Thuộc năm hằng đẳng thức đã học. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT. 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm. 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động ? Nêu 3 HĐT đầu đã học. Phát biểu thành lời các HĐT đó. ? Nêu nội dung HĐT lập phương của một tổng và lập phương của 1 hiệu. * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV y/c HS làm ?1 HS thực hiện ? Thực hiện nhân đa thức với đa thức. ? Qua bài tập rút ra hằng đẳng thức nào. - Tương tự viết với A, B là các biểu thức - GV hướng dẫn HS cách nhớ hằng đẳng thức tổng hai lập phương: A2 - AB + B2 được gọi là bình phương thiếu của 1 hiệu ? Hãy phát biểu HĐT trên bằng lời. - GV y/c HS áp dụng làm bài tập ? Viết x3 + 8 dưới dạng tích. ? Xác định rõ biểu thức A, biểu thức B rồi áp dụng HĐT. ? Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. ? Xác định x2 – x + 1 đã đủ bình phương thiếu của tổng x+1 chưa. ? Đẳng thức sau đúng hay sai: (A + B)3 = A3 + B3 - Gv chốt lại kiến thức cơ bản. 6. Tổng của hai lập phương ?1 Tính (a+b).(a2 – ab + b2) (a+b).(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 – a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 * Tổng quát Với A và B là các biểu thức tùy ý A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) * Quy ước: A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B ?2 Phát biểu * Áp dụng a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 - x + 12) = x3 + 1 - GV y/c HS làm ?3 ? Thực hiện nhân đa thức với đa thức. ? Qua bài tập rút ra hằng đang thức nào. Tương tự viết hằng đẳng thức khi A, B là các biểu thức ? Ta có thể gọi biểu thức (A2 + AB + B2) là gì của hiệu A - B. ? Hãy phát biểu HĐT bằng lời. - GV y/c HS áp dụng Làm ? Tính (x - 1)(x2 + x + 1). ? Vân dụng HĐT trên để thực hiện. ? Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. ? Đa thức có mấy hạng tử. Có dạng của HĐT nào. ? Hãy xác định A, B. - GV y/c HS làm phần c của ?4 HS hoạt động nhóm bàn - GV nhắc nhở HS phân biệt 2 HĐT lập phương của 1 hiệu với hiệu 2 lập phương. ? Nêu các dạng bài tập khi biến đổi hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. - Gv chốt lại kiến thức cơ bản. 7. Hiệu của hai lập phương ?3 Tính (a - b).(a2 + ab + b2) (a - b).(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 * Tổng quát A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) * Quy ước: A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B ?4 Phát biểu * Áp dụng a) (x - 1)(x2 + x + 1)= x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x-y)(4x2+2xy +y2) c) x3 + 8 x3 - 8 x (x + 2)3 (x - 2)3 * Hoạt động 3: Luyện tập. - GV y/c HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học 1. (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 2. (A - B )2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A – B )( A +B) 4. (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6. A3+ B3 = (A + B)( A2 - AB + B2) 7. A3- B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) - GV y/c trong từng bàn hai bạn trao đổi nhau để kiểm tra các HĐT. - GV y/c HS hoạt động cá nhân : 1) Các khẳng định sau là đúng hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) b,( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d,( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) * Hoạt động 4: Vận dụng. - HS làm bài 30 (b) (SGK – T16) . Rút gọn biểu thức : b) (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 * Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng. ( a - b )n xn + yn xn - yn xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các HĐT. - BTVN bài 30; 33; 36 (SGK- T16, 17). - Giờ sau luyện tập.