Giáo án Đại số 9 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a#0)

Tiết 27 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=AX+B ( I-MỤC TIÊU : -HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox ,khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đt đó vả trục Ox -HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp a>0 theo a=tgx .Trường hợp a<0 thì tính góc x bằng cách gián tiếp . II-CHUẨN BỊ : -Bảng phụ vẽ hình 10 và 11 ,máy tính bỏ túi ,thước thẳng ,phấn màu -Oân tập cách vẽ đồ thị y=ax+b ,máy tính bỏ túi III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định :kiểm tra sĩ số HS 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Học sinh *vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y=0,5 x +2 và y=0,5 x-1 Nêu nhận xét về hai đường thẳng này GV nhận xét cho điểm * HS lên bảng làm bài y Nhận xét:Hai đường thẳng 2 trên song song với nhau -4 vì có a =a’(0,5=0,5) 0 2 x và b khác b’ -2 Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a0) Hoạt động của HS Ghi bảng Gv:Khi vẽ đt y=ax+b trên mp toạ độ Oxy ,gọi giao điểm đt này với trục Ox là A, thì đt tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A.Vậy góc tạo bởi đt y=ax+b và trục Ox là góc nào ?góc đó phụ thuộc vào các hệ số của hs không ? a) Góc tạo bởi đt y=ax+b (a0) và trục Ox -GV đưa hình 10a SGK rồi nêu khái niệm -GV hỏi :a>0thì góc x có độ lớn ntn? -GV đưa tiếp hình 10bsgk và yêu cầu hs lên xác định góc x trên hình và nêu độ lớn của góc b)Hệ số góc GV chỉ vào đồ thị HS đã làm ở bài cũ Cho 1 HS lên bảng xác định góc giữa đồ thị và trục Ox? Nhận xét về các góc này ? ? Khi a=a’ => góc ntn? -GV đưa hình 11a vẽ sẵn đồ thị 3 hàm số ,xác định các góc rồi so sánh -GV chốt lại ý chính và đưa hình 11b lên bảng và yêu cầu hs trả lời theo câu hỏi trên -GV cho hs đọc nhận xét sgk/57 rồi rút gọn ra kết luận GV nêu chú ý sgk/57 -HS tiếp nhận -HS quan sát trên hình 10a sgk - a>0: góc là góc nhọn -một hs xác định góc trên hình 10b và nêu nhận xét a<0 :góc là góc tù Các góc này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của 2 đt// 0 <’<”<900 a <’<” -HS đọc nhận xét -HS tiếp nhận HS ghi tên gọi của a,b vào vở 1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a0) a) Góc tạo bởi đt y=ax+b (a0) và trục Ox * a>0: góc nhọn y T A O x * a<0 :góc là góc tù y T x O A b) Hệ số góc * Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau *Khi a>0 thì góc nhọn và a tăng thì tăng (<900) *Khi a900) Vậy góc phụ thuộc a nên a gọi là hệ số góc * y= ax + b (a0) Hệ số góc tung độ gốc *Chú ý: SGK/57 Hoạt động 3: Ví dụ Hoạt động của HS Ghi bảng VD1:cho hs y=3x+2 a) vẽ đồ thị b)tính góc tạo bởi đt với trục Ox làm tròn đến phút GV yêu cầu HS xác định tọc độ giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ b)Xác định góc xét OAB vuông ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc ? -GV tg=3;3 chính là hệ số góc của đt y=3x+2,hãy dùng máy tính tính góc VD2: cho hàm số y=-3x+3 a)vẽ đồ thị hàm số b) tính góc tạo bởi đường thẳng y=-3x+3 và trục Ox (làm tròn đến phút ) -GV cho hs hoạt động nhóm -Gv gợi ý để tính góc trước hết tính góc ABO -GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm Một hs lên bảng vẽ đồ thị -HS ở lớp vẽ đồ thị vào vở -Hs xác định góc -Trong tam giác vuông OAB ta có : tg=OA/OB =2:2/3 =3 3 SHIFT tan SHIFT o’’’ k/q: 710 33’5418 làm tròn 71034’ VD2: HS hoạt động nhóm Dại diện nhóm lên trình bày bài làm 2)Ví dụ : VD1: *y=3x+2 ĐCTT :A(0;2) ĐCTH:B(-3/2;0) Đồ thị là đt AB y A 2 B O x b) a=3>=>góc nhọn OAB có tg=OA/OB =3 => 71034’ VD2: a) y=-3x+3 ĐCTT: A(0;3) y ĐCTH:B(1;0) A Đồ thị là đt AB 3 O B x b)xét OABvuông ta có tgOBA=OA/OB=3/1=3 =>OBA 71034’=> =1800-71034’ 108026’ Hoạt động 4:Cũng cố –dặn dò GV Cho hàm số y=ax+b (a0).Vì sao nói a là hệ số góc của đt y=ax+b ? (a đgl hệ số góc của đt y=ax+b vì giữa a và góc x có quan hệ mật thiết với nhau : a>0 thì góc x nhọn khi a tăng thì góc x tăng nhưng0 =>tg x=a ; nếu a góc x ) * Cần ghi nhớ mối liên hệ trên -BVN: 27;28;29 SGK/58;59