Giáo án Đại số 8 - Tiết 1-17

Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng, cho ví dụ minh họa? HS 1: Phát biểu quy tắc... VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 2. Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào, cho ví dụ? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm HĐ 2 : Quy tắc (10 phút) HS2:...ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ VD: 49.43 = 412 1. Quy tắc GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? HS: Đơn thức: 5x,... Đa thức: 3x2 - 4x+1 ?1: Đơn thức: 5x Đa thức: 3x2 - 4x+1 Nhân: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x +Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ? HS: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 +Hãy cộng các tích vừa tìm được ? HS: = 15x3 -20x2 + 5x + Khi đó ta nói đa thức 15x3 -20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 HS theo dõi GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? HS : Phát biểu... Quy tắc ( SGK/ 4) GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? HS: Có vì thực hành giống nhau + Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ? HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau HĐ3: áp dụng (15 phút) 2. áp dụng GV: Tính: (2 Hs lên bảng) HS: Ví dụ: tính Nhận xét bài làm của bạn? HS: Nhận xét GV: Cả lớp làm ?2. 2 HS lên bảng trình bày? ?2 Làm tính nhân Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa. Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu GV: Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và yêu cầu gì? HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 ?3 1. 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ 6 = 58 GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi bảng phụ) HS: HĐ nhóm + Các nhóm trình bày? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra HS: Trình bày + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa HS : HĐ nhóm HĐ 4: Củng cố ( 12 phút) GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp + HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đưa đáp án IV. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2 + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 **************************** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức - Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn tập bài cũ Làm bài tập về nhà III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/5? HS 1: Phát biểu quy tắc BT1b/5. Tính 2.Chữa BT2b/5(SGK) GV gọi HS nhận xét và chữa HS: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay Vào (1) có: HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút) GV : Xét vd: Cho 2 đa thức: x-2 và 6x2- 5x+1 + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x+1 HS : x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 1. Quy tắc VD : Tính (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ? Vậy 6x3-17x2 +11x - 2 là tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1 HS: = 6x3-17x2 +11x - 2 GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7 + Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức GV: Cả lớp làm ?1 + GV : Gọi HS trình bày bảng. HS GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc HS: Thực hiện phép nhân Chú ý SGK/7 + Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia B3: Cộng các đơn thức đd GV: cả lớp làm bài ?2 Hai HS lên bảng trình bày HS: a) = x(x2 + 3x-5)+3(x2+ 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 2. áp dụng ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV: gọi hs nhận xét và chữa GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ ) HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp. HS: Trình bày theo nhóm . Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm . + Nêu quy tắc trang 7 SGK IV. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a, /8 SGK ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . - Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức I. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Học 2 quy tắc nhân Làm bài tập về nhà đầy đủ III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. BT 7b/8SGK HS 1: Phát biểu quy tắc BT7b/8. Tính (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Chữa BT8b/8(SGK) GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS: BT8b/8(SGK) (x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 HĐ 2: Luyện tập (30phút) GV : Xét dạng BT tính toán: + Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4 HS lên bảng trình bày? HS: 10 a/8 HS : bài tập 15b/9 1. Dạng 1: tính BT 10a/8 + GV gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? + 2 HS lên bảng trình bày (ở dưới lớp cùng làm) HS: Nhận xét HS: Đọc đề bài HS: B1: Thu gọn biểu thức bằng phép (x) B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn B3: Tính kết quả HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- - x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức +BT 12/8(SGK) (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- - x3+ 4x- 4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải dạng BT này + GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên bảng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? + Các nhóm giải BT 13? HS nhận xét HS :Phương pháp giải B1: Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóm 3. Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vậy x = 1 + Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi HS:Trình bày lời giải cuả nhóm GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở bảng phụ( Bt 11/8) . Nêu phương pháp giải? HS: B1 : Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL 4. dạng 4: Toán CM + BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 không phụ thuộc x Cả lớp trình bày lời giải (2 em lên bảng)? HS: Trình bày lời giải GV: gọi hs nhận xét và chữa bài Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải của từng loại BT? HS: IV. Giao việc về nhà:( 5phút ) + Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3. Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK) ***************************** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương - Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút) GV chữa BT 15a/9 sgk HS : tính a) GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4 HĐ 2: Bình phương một tổng (11 phút) cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2 HS: (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 1.Bình phương của một tổng ?1 Tính: với a,b bất kỳ (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 GV Đưa ra H1 ( Bảng phụ) minh hoạ cho công thức TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB+B2 + Với A , B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 bằng như thế nào? GV : Trả lời ?2 + Gv sửa câu phát biểu cho Hs Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? + Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa HS: Trình bày công thức tổng quát HS...bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai Hs hoạt động nhóm HS trình bày lời giải ?2 Phát biểu: áp dụng Tính: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2 = 2500 +100+1 = 2601 HĐ 3: Bình phương của một hiệu (11 phút) GV cả lớp làm bài3 HS trình bày vào vở (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 2. Bình phương cuả một hiệu ?3 Tính [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 + Trường hợp tổng quát : Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)2 =? + So sánh công thức (1) và (2)? So sánh: Giống :các số hạng Khác: về dấu Tổng quát: (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 + GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn áp dụng 2: Cả lớp cùng làm? + Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn mạnh khi tính HS: a) b) (2x -3y)2 = (2x)2 -2.2x.3y+(3y)2 = .... c) 992 = (100 -1)2 ?4 Phát biểu áp dụng a) b) 2x -3y)2 = 4x212xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1 = 9801 + GV : Phát biểu (2) bằng lời ? HS:Phát biểu HĐ 4: Hiệu hai bình phương (11 phút) 3. Hiệu hai bình phương Gv: Tính (a+b)(a-b)? + Rút ra tổng quát? HS: (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có: A2 - B2=.... ?5 Tính: (a+b)(a-b) = a2 - b2 TQ: A2 - B2=(A+B)(A-B) + Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy phát biểu bằng lời? HS:...bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu... ?6 Phát biểu : (HS) áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 áp dụng: Tính a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm. Sau đó đưa kết quả HS: Trình bày HS trình bày theo nhóm ?7 Ai đúng , ai sai? Cả 2 đúng. (x-5)2 = (5 - x)2 HĐ 5: Củng cố (5 phút): Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) IV. Giao việc về nhà( 4 phút): + Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên + BTVH: 16,17/11( sgk) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. - Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) 1. phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu. áp dụng tính a) (3x -y)2 b) 2. Chữa bài tập 16b GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 b) HS: b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ) 2 em lên bảng giải bài tập 21 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp Cho 1 ví dụ tương tự GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ) 2 em lên bảng giải a,c Nhận xét bài làm từng bạn Chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ) Các nhóm cùng giải bài tập 24? Trình bày lời giải của các nhóm Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương pháp GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? 2 em lên bảng trình bày áp dụng tính (a+b)2 biết a+b=7 và ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ) và nêu cách tính Trình bày lời giải Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng Chữa và chốt phương pháp HS đọc đề bài a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) = (2x +3y +1)2 HS HS : a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 HS hoạt động nhóm HS trình bày lời giải HS đưa ra đáp án HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại HS : biến đổi vế trái (a-b)2 +4ab =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 HS thay vào biểu thức rối tính (a-b)2 = 72-4.12 = 1 Thực hiện phép nhân C1: A2 = A.A C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai rồi tính HS: a) =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc HS bình phương từng số các số hạng tiếp theo lần lượt bằng tích 2 lần. 1. Chữa BT 21/12. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 2. bài tập 22/12. Tính nhanh a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 3. bài tập 24/12 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1) 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vào (1) = 16 4. bài tập 23/12 CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh áp dụng Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = 1 5. bài tập 25/12 tính a) (a+b+c)2 =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2 = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc HĐ3: Củng cố (3 ph) GV điền vào chỗ .... 1) (...+...)2 =...+8xy... 2) ... - ... =(3x+...)(...-2y) 3) (x-...)2 =...-2xy2... 4) (7x-...)(...+4y)=...-... 2. Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ. HĐ4: Giao việc về nhà + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: Những hằng đẳng thức (tiếp theo) I. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình phương Tính: (4m-p)(4m+p) 2. Tính: (a+b)(a+b)2 GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu Hs 1) (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a+b)3 Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết quả của (A+B)3 Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1 tổng. Hãy phát biểu bằng lời? GV phát biểu lại áp dụng tính a)(x+1)3 b)(2x+y)3 2 HS lên bảng trình bày GV : cả lớp làm ?3 1 HS lên bảng Gọi HS nhận xét Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập phương 1 hiệu GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương 1 tổng bằnglời áp dụng tính a) b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ) Cho biết kết quả từng nhóm? Đáp án: 1. Đ 4. S 2. S 5. S 3. Đ GV gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại phần c HS: (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 HS ....là : A3+3A2B+3AB2+B3 HS ... bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. HS a) = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+32xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS trình bày [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 HS nhận xét (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 HS phát biểu HS trình bày trên bảng HS hoạt động nhóm Các nhóm đưa ra kết quả HS nhận xét 1. Lập phương của 1 tổng ?1 Tính (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b+3ab2+b3 Công thức (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 Phát biểu áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu ?3: (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ?4: phát biểu áp dụng: a) b) (x-2y)3= = x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 c) khẳng định đúng: 1 và 3 HĐ3: Củng cố (8ph) GV 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho ví dụ để tính 2. Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk Hs phát biểu HS bài tập 26a (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: 8 -12x +6x2 -x2 = (2-x)3 Bài tập BT26 tính a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: 8 -12x +6x2 -x2 = (2-x)3 HĐ4: Giao việc VN (2 ph) - học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 Ngày soạn: gày giảng: Tiết 7: Những hằng đẳng thức (tiếp theo) I. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng 2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS1 phát biểu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 VD: (x+2y)3 = x3 +6x2y+12xy2+8y3 HS2 phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 VD: (2a-b)3 = 8a3 -12a2b+6ab2-b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: cả lớp làm?1 1 HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. Viết công thức tổng quát? GV: trả lời ?2 áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng 2hs lên bảng trình bày Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV trả lời ?3 1hs lên bảng a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức tổng quát Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời áp dụng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích c) Bảng phụ 3 HS lên bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy hằng đẳng thức?Kể tên HS (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 HS a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) HS: tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu HS a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =... b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 HS nhận xét HS : (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 HS a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) HS Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng HS 1: x3-1 HS2: (2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) HS3: (x+2)(x2-2x+4) = x3+8 HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức 6. Tổng hai lập phương ?1 sgk TQ: A3+B3 = (A+B)(A2 - AB+B2) ?2: phát biểu... áp dụng a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 7. Hiệu 2 lập phương ?3 sgk /15 TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) ?4 phát biểu áp dụng tính a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X HĐ3: Củng cố (7ph) GV 1. BT32/16 (bảng phụ) 4 HS lên bảng 2. BT31/16 CMR: a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) HS a)...(9x-3xy+y2)=... b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 HS Biến đổi vế phải (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 HĐ4: Giao việc VN (3 ph) - học 7 hằng đẳng thức đã học BTVN: 30, 31b/16 sgk Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập - Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh. - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 hằng đẳng thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 tấm bìa HS: Thước; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2 lập phương Chữa bài tập 32/16 sgk 2. Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. chữa bài tập 32 b trang 16 sgk GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: Phát biểu ... BT 32/16 a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 HS 2: Phát biểu ... b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) GV ng/c trên bảng phụ Bài tập 33a,c,d /16sgk 3 em lên bảng trình bày lời giải (ở dưới lớp cùng làm bào vở bài tập ) Nhận xét bài làm của từng bạn GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng GV ng/c BT 34 a,c (bảng phụ) và cho biết phương pháp giải? Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả của nhóm mình? Đưa ra đáp án để các nhóm tự kiểm tra chéo. Đáp án a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2 = (2y+z)2 GV chốt phương pháp GV: ng/c BT36a/17 (bảng phụ) và cho biết phương pháp giải? 2 em lên bảng trình bày? GV gọi HS nhận xét và chốt lại phương pháp giải GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS dùng phấn nối 2 vế đẻ tạo thành hằng đẳng thức đúng HS nhận xét GV hướng dẫn giải BT 38a/17 Biến đổi: VT = VP => kết luận HS đọc đề bài HS : a) (2+xy)2 = 22 +2.2xy+(xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) =52 - (x2)2 = 25 -x4 d) (5x-1)3 = = 125x3 -75x2 +15x-1 HS nhận xét HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức a2-b2 hoặc (a+b)2 ; (a-b)2 để khai triển rồi rút gọn Phần c áp dụng hằng đẳng thức (a-b)2 HS đưa ra kết quả từng nhóm HS kiểm tra bài làm của nhóm khác HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn biểu thức phần a. Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức ? HS trình bày phần ghi bảng HS nhận xét HS trình bày bảng phụ HS trình bày lời giải phần a 1. Bài tập 33a,c,d /16sgk Tính a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 2. BT34/17 Rút gọn các biểu thức sau: a) (a+b)2 - (a-b)2 = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 3. BT 36/17 tính giá trị của biểu thức: a. x2 +4x+4 tại x=98 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000 4. BT 37/17 (HS tự ghi lại 7 hdt) 5. BT 38/19. CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) được CM HĐ3: Củng cố (4 phút) GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn nhanh nhất” HĐ4: Giao việc về nhà (1ph) Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk ***************************************** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức ... đặt nhân tử chung” III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Chữa BT 36/17 sgk 2. Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp . Cho điểm HS HS: BT 36/17 tính giá trị của biểu thức b) x3 +3 x2+ 3x+1 tại x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3 = 1003 HS thừa số chung là x Vì 2x = 2.x 3xy = 3y.x HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa số chung Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV tương tự như trên: Hãy phân tích 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử? 2 HS lên bảng GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ) 3 HS lên bảng Nhận xét bài làm của từng bạn? Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện nhân tử chung ? GV chốt lại phương phá