Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 30: Nhị thức Niu – Tơn

Bài soạn: nhị thức niu – tơn Tiết thứ: 30 Ngày soạn:7 - 8 -2010 I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Công thức nhị thức Niu – tơn - Khái niệm tam giác Pa – xcan 2. Về kĩ năng - Biết khai triển được nhị thức Niu – tơn - Xác định các hệ số trong nhị thức Niu – tơn - Giải các bài toán khác vận dụng nhị thức Niu – tơn 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị phương tiện Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Tài liệu tham khảo III - Phương pháp Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề, kết hợp hoạt động nhóm IV - Các bước tiến hành bài giảng A - ổn định lớp Kiểm tra sĩ số B- Kiểm tra bài cũ Nêu các công thức và tính chất hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. C - Bài mới Hoạt động 1: Về công thức nhị thức Niu – tơn Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Cho HS ôn tập - Lấy ví dụ về khai triển - Hướng dẫn HS tìm hiểu công thức HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu công thức Nêu công thức số hạng tông quát - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Nêu các tính chất - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Nhắc lại các hằng đẳng thức liên quan Thực hiện Phát biểu Nhận xét Tìm hiểu Thực hiện giải ví dụ Công thức nhị thức Niu – tơn (a+b)2=a2+2ab+ b2 = (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 = ( quy ước a0 = b0 =1). Cụng thức này gọi là cụng thức nhị thức Newton Ví dụ: Khai triển nhị thức = 16- 96+ 216- 216x + 81 Ví dụ: Tỡm số hạng thứ 6 của khai triển (1-3x)8 Vớ dụ 3 : Chứng tỏ n 4 , ta cú + +++ + +.= Đặt A = + ++ B = + + Theo hệ quả ta cú A + B = A – B = 0 Vậy A = B = = Hoạt động 2: Về tam giác Pa – xcan Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về tam giác Pa – xcan Hướng dẫn HS tìm hiểu Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Chính xác hoá Nêu các nhận xét HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn Tam giác Pa – xcan n \ k 0 1 2 3 4 5 6 n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 Nhận xét Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pa – xcan là dãy gồm n+1 số Hoạt động 3: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 17 - 24 trang 67 Bài soạn: luyện Tập Tiết thứ: 31 Ngày soạn: 8- 8 - 2010 I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm công thức nhị thức Niu – tơn và tam giác Pa – xcan 2. Về kĩ năng - Biết khai triển nhị thức Niu – tơn - Tìm được số hang tổng quát - Biết tìm hệ số của một số hang bất kì - Giải được các bài toán khác về nhị thức Niu – tơn. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị phương tiện Phiếu học tập, thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Tài liệu tham khảo III - Phương pháp Diễn giảng, gợi mở nêu vấn đề IV - Các bước tiến hành bài giảng A - ổn định lớp Kiểm tra sĩ số B- Kiểm tra bài cũ Nêu công thức nhị thức Niu – tơn C- Bài mới Hoạt động 1: Về khai triển nhị thức Niu – tơn Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Khai triển nhị thức (2x+3)5 HD: 32x5 + 240x4 + 720x3 + 1080x2 + 810x+ 243 Hoạt động 2: Tìm hệ số Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: a) Tỡm hệ số x5 trong khai tiển nhị thức: (x+1)18 b)Tỡm hệ số x5 trong khai triển nhị thức: HD: Hoạt động 3 : Tìm số mũ và số hạng không chứa x Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tim lời giải Thực hiên theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: a) Tỡm soỏ haùng khoõng chửựa x trong khai trieồn b) Bieỏt heọ soỏ cuỷa x2 trong khai trieồn cuỷa (1+3x)n laứ 90 . Tỡm n HD: Hoạt động 4 : Tìm hệ số Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 4: Tìm hệ số trong khai triển . HD: . Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)