Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết dạy: 72 - Bài 4: Vi phân

Ngày soạn: 10/03/2009 Chương V: ĐẠO HÀM Tiết dạy: 72 Bàøi 4: VI PHÂN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số. Nắm được công thức tính gần đúng. Kĩ năng: Biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân của hàm số. Biết áp dụng công thức tính gần đúng dựa vào vi phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a), b) ? Đ. a) ; b) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vi phân 20' · GV nêu định nghĩa vi phân. H1. Tính vi phân của hàm số y = x? · Gọi HS tính. Đ1. dy = dx = d(x) = Dx · a) dy = (3x2 – 5)dx b) dy = 3sin2x.cosxdx c) dy = d) dy = –sin2xdx 1. Định nghĩa Cho hàm số y= f(x) xác định và có đạo hàm trong (a;b). Cho x một số gia Dx. Ta gọi tích f’(x). Dx (hay y’.Dx) là vi phân của hàm số f(x) tại x ứng với số gia Dx. Ký hiệu dy hay df(x) dy = df(x) = f¢ (x).Dx Nhận xét: Xét hàm số y=x ta có: dy= dx =(x)’Dx = Dx. Do đó ta có: dy = df(x) = f’(x)dx VD1: Tìm vi phân của các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = tanx d) y = cos2x Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng 15' · GV hướng dẫn HS chứng minh công thức tính gần đúng. · GV hướng dẫn HS tính. H1. Xác định hàm số f(x) cần xét. Tính f¢(x) ? H2. Xác định x0 và Dx ? · Do đó với đủ nhỏ thì hay Dy » f¢(x0).Dx Đ1. f(x) = Þ f¢(x) = Đ2. a) x0 = 4 và Dx = –0,01 » = 1,9975 b) x0 = 4 và Dx = 0,1 » = 2,025 2. Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng VD2: Tính giá trị gần đúng của a) b) Hoạt động 3: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách tính vi phân của hàm số. – Cách vận dụng phép tính gần đúng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc trước bài "Đạo hàm cấp hai". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: