Giáo án Đại số 10 (nâng cao) - Tiết 51: Dấu của nhị thức bậc nhất

Giáo án Đại số 10 - Tiết 51 - Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT A. Mục tiêu : Qua bài học học sinh nắm vững 1. Về kiến thức và kỹ năng : - Khái niệm nhị thức bậc nhất , định lý về dấu nhị thức bậc nhất - Cách xét dấu tích , thương những nhị thức bậc nhất , cách bỏ dấu GTTĐ trong biểu thức có chứa GTTĐ của những nhị thức bậc nhất - Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất . Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu - Biết giải các bất phương trình dạng tích , thương , hoặc có chứa GTTĐ của những nhị thức bậc nhất 2. Về tư duy : - Hiểu được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất - Biết quy lạ về quen 3. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác , bước đầu hiểu được ứng dụng định lý về dấu B. Chuẩn bị : - HS cần nắm vững các kiến thức đã học như cách giải bất phương trình bậc nhất , đồ thị hàm bậc nhất - Gv chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động , các bảng kết quả mỗi hoạt động C. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm D. Tiến trình bài học : 1. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1 : Giải các bất phương trình sau a/ 2x – 3 > 0 ; b/ -3x + 7 > 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giải các bất phương trình đã cho - Giao nhiệm vụ cho hs - Gọi 2 hs lên bảng - Kiểm tra bài cũ các hs khác - Thông qua kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị cho bài mới 2. Bài mới : Hoạt động 2 : Xét dấu biểu thức f(x) = 2x - 6 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tìm nghiệm : f(x) = 0 ó 2x-6=0 ó x = 3 - Cho học sinh xét dấu của tích ab - Biến đổi : 2f(x) = 2( 2x – 6 ) = 22( x – 3) - Xét dấu : 2f(x) > 0 ó x- 3 > 0 ó x > 3 2f(x) < 0 ó x- 3 < 0 ó x < 3 - Biểu diễn trên trục - Kết luận - Từ việc xét dấu của tích ab , nêu vấn đề “ Một biểu thức bậc nhất cùng dấu với hệ số a của nó khi nào ? ” . Trước hết hãy bằng một ví dụ cụ thể . - Giúp hs nắm được các bước tiến hành : Tìm nghiệm , biến đổi af(x) = a2 ( x+b/a) ; a ≠ 0 , xét dấu biểu thức af(x) > 0 af(x) < 0 , Biểu diễn trên trục số , Kết luận , Nhận xét , Minh hoạ bằng đồ thị Hoạt động 3 : Phát biểu định lý ( sgk ) Hoạt động 4 : Chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất - Tìm nghiệm f(x) = 0 ó x = -b/a - Phân tích thành tích af(x) = a2 ( x+) - Xét dấu af(x) > 0 ó x+ > 0 ó x .> af(x) < 0 ó x+ < 0 ó x < GV hướng dẫn Hs tiến hành các bước chứng minh định lý - Tìm nghiệm f(x) = 0 - Phân tích af(x) thành tích - Xét dấu af(x) > 0 - Xét dấu af(x) < 0 - Kết luận - Minh hoạ bằng đồ thị - Kết luận Hoạt động 5 : Rèn luyện kĩ năng Xét dấu f(x) = mx – 1 ( m ≠ 0 ) * Tìm nghiệm : f(x) = 0 ó mx – 1 = 0 ó x = * Lập bảng xét dấu ( SGK ) * Kết luận * Giao bài tập ‘ hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước xét dấu nhị thức bậc nhất được học của học sinh *Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có * Yêu cầu nâng cao với trường hợp m tùy ý Hoạt động 6 : Cũng cố định lý thông qua bài tập phức tạp Xét dấu f(x) = * Tìm nghiệm 2x – 5 = 0 ó x = 5/2 3- x = 0 ó x = 3 ; x + 2 = 0 ó x = -2 * Lập bảng xét dấu : x - -2 5/2 3 + 2x-5 - - 0 + + 3-x + + + 0 - x+2 - 0 + + + f(x) + || - 0 + 0 - * Kết luận : f(x) > 0 ó x < -2 hoặc 5/2 < x < 3 f(x) 3 *Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước xét dấu nhị thức bậc nhất được học của học sinh *Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có *Lưu ý hs các bước giải bất phương trình tích thương