Đề thực hành tuyển viên chức giáo viên THPT môn Toán năm 2020 (Đề 1) (Có đáp án)

Trang 1 Toán Họa – 0986 915 960 UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN HỌA HỘI ĐỒNG TUYỂN DỤNG VIÊN CHỨC NĂM 2020 ĐỀ THỰC HÀNH TUYỂN VIÊN CHỨC GIÁO VIÊN THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1: (50 điểm) Anh (chị) hãy soạn giáo án một tiết dạy trên lớp Bài 3. Chương III. Cấp số cộng (SGK Đại số và Giải tích 11. NXB Giáo dục Việt Nam 2019.) Tiết 1: Dạy từ đầu đến hết mục III – Tính chất các số hạng của cập số cộng. PHẦN 2: (30 điểm) Anh (chị) hãy giải chi tiết và hướng dẫn học sinh giải bài toán sau: Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC không cân tại B , T là trung điểm cạnh AC , E và F tương ứng là chân đường cao hạ từ A , C của tam giác. Z là giao điểm của hai tiếp tuyến tại A , C của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , X là giao điểm của ZA và EF , Y là giao điểm của ZC và EF a) Chứng minh rằng T là tâm đường tròn nội tiếp tam giác XYZ . b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và EBF cắt nhau tại điểm thứ hai D . Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên DT . c) Chứng minh rằng D nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác XYZ. Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 23 2 2 10 4 0x y xy x y . PHẦN 3 : (20 điểm) Anh (chị) hãy xử lý tình huống sư phạm sau: Một học sinh lớp bạn làm chủ nhiệm vừa mới bước sang tuổi 18 đã bị bố mẹ bắt em nghỉ học để lấy chồng vì lý do hoàn cảnh gia đình. Nữ học sinh đó sau khi đã thuyết phục Trang 2 Toán Họa – 0986 915 960 gia đình nhưng không có kết quả đã đến nhờ giáo viên chủ nhiệm giúp đỡ. Nếu bạn là một giáo viên chủ nhiệm, bạn xử lý sao đây? 1. Giáo viên nói với học sinh đó: “Đây là vấn đề của nội bộ gia đình, nhà trường không thể tham gia vào được”. 2. Khuyên em đó nên kiên quyết “đấu tranh”, khước từ ý kiến của bố mẹ. 3. Động viên em giữ vững tinh thần, tiếp tục học tốt, về phía giáo viên sẽ có một số biện pháp để hỗ trợ: trao đổi với những tổ chức, cá nhân có trách nhiệm và uy tín ở trường cũng như ở địa phương cùng giúp đỡ em học sinh đó để em được tiếp tục đi học. Lưu ý: Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. -- Hết -- Trang 3 Toán Họa – 0986 915 960 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM PHẦN 1: 50 điểm I/ Mục tiêu bài dạy ( 7 điểm) Xác định đúng mục tiêu tiết dạy, xác định rõ mức độ yêu cầu của từng đơn vị kiến thức (biết, hiểu, vận dụng) II/ Chuẩn bị của thầy và trò (3 điểm) - Xác định được những nội dung cần chuẩn bị của thầy, trò phù hợp với yêu cầu của tiết dạy GV: Giáo án, các đồ dùng, phương tiện như bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập HS: Xem trước bài, chuẩn bị đồ dùng theo yêu cầu hướng dẫn của giáo viên III/ Cấu trúc – Nội dung (15 điểm) 1. Cấu trúc giờ dạy tốt, phân bố thời gian hợp lý (3 điểm) 2. Nội dung bài dạy - Nội dung truyền đạt kiến thức được trình bày logic, chính xác, đủ nội dung, khai thác tốt kiến thức, làm rõ những nội dung cơ bản, trọng tâm của tiết dạy (12 điểm) IV. Hoạt động của thầy và trò (25 điểm) 1/ Tổ chức hoạt động hoạt động (8 điểm) - Các hoạt động rõ ràng, hợp lý VD: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Nội dung bài dạy Nội dung 1: Định nghĩa Nội dung 2: Số hạng tổng quát Nội dung 3: Tính chất Hoạt động 3: Bài tập củng cố toàn bài - Phân loại được đối tượng trong tổ chức hoạt động: Tổ chức các hoạt động đáp ứng được nhiều đối tượng trong lớp – Hình thành hệ thống các bài tập mức độ từ dễ tới khó. 2/ Phương pháp (8 điểm) - Có phương pháp hợp lý với từng phần nội dung kiến thức. Trang 4 Toán Họa – 0986 915 960 - Lưu ý không được nặng nề về thuyết trình, cần gợi mở và khai thác kiến thức cũ một cách khoa học. Đẩy mạnh hoạt động tự học và hoạt động học của học trò. Học trò chủ động tìm tòi, lĩnh hội kiến thức 3/ Sử dụng thiết bị dạy học (3 điểm) - Sử dụng thiết bị hợp lý trong tiết dạy 4/ Củng cố, đánh giá, dặn dò (6 điểm) - Bài tập củng cố hợp lý, vận dụng và áp dụng các kiến thức cơ bản của tiết dạy. Dặn dò học sinh công việc ở nhà. Vận dụng nội dung bài dạy để tìm tòi sự liên quan tới thực tế. PHẦN II: KIẾN THỨC CHUYÊN MÔN (30 điểm) Bài 1: Tổng 15 điểm. a) ZT là phân giác góc AZC . Do XAB ACB BFE AFX   và TA TF , từ đó X và T nằm trên trung trực của AF , do đó T là tâm đường tròn nội tiếp tam giác XYZ (5 đ) b) Giả sử AB BC , khi đó D nằm trên cung nhỏ AB . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và L là trung điểm của BH . Ta có được BD và LO vuông góc. Từ BD và DH vuông góc, ta được LO và DH song song. OLHT là hình bình hành nên LO song song với HT , do đó D , H , T thẳng hàng. (5 đ) c) Chứng minh được góc ADT AXT và TY là đường trung trực của DC . Chứng minh được góc CDT CYT nên CTDY là tứ giác nội tiếp. Do đó góc o 180XDY XZY XDT TDY XZY ZAT ZCT XZY        , do đó DXZY là tứ giác nội tiếp. (5 đ) Bài 2: Tổng 5 điểm. Ta có: 2 2 22 2 3 2 2 10 4 0 2 1 1 4 8 4 7 x y xy x y x x y y y y 2 2 1 2 2 7x y y H C A B T E F Z X D Trang 5 Toán Họa – 0986 915 960 3 1 3 7y x y x Vì 7 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp sau: 3 1 7 3 1 y y y x ; 3 1 7 3 1 y y y x ; 3 1 1 3 7 y y y x ; 3 1 1 3 7 y y y x Giải các hệ phương trình trên ta được:         ; 3;1 , 1; 3 , 7; 3x y     . Hướng dẫn giải bài: 10 điểm - Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi để học sinh trao đổi, thảo luận và yêu cầu học sinh trả lời (hoặc theo nhóm) - GV sửa sai nếu có, chính xác hóa từ đó dẫn dắt học sinh tìm được hướng giải trên cơ sở của đáp án PHẦN III. XỬ LÍ TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM – 20 điểm Đây là một tình huống liên quan đến một vấn đề rất tế nhị, nhưng không phải hiếm gặp, nhất là với những thầy cô giáo chủ nhiệm lớp cuối cấp phổ thông trung học. “Trai lớn lấy vợ, gái khôn lấy chồng”, đó là một quy luật tất yếu của sự phát triển xã hội, nhưng cái chính là nó được thực hiện vào lúc nào thì không phải ai cũng có quan điểm đúng đắn. Không ít vùng việc con gái chưa hết tuổi đi học đã phải bỏ dở để thực hiện “nghĩa vụ” làm vợ, làm mẹ trở thành một hiện tượng phổ biến. Dù biết rằng đó là một sự thiệt thòi rất lớn đối với các em nhưng không phải lúc nào sự can thiệp từ phía thầy cô giáo và những người xung quanh cũng có kết quả tốt đẹp. Vì vậy bạn thực sự đang đối mặt với một vấn đề khó khăn. Thật không gì hạnh phúc hơn đối với một người thầy khi học sinh luôn coi mình là chỗ dựa tinh thần đáng tin cậy nhất, là nơi có thể thổ lộ những gì sâu kín nhất, hạnh phúc cũng như nỗi buồn. Trong tình huống này, học sinh của bạn đang rơi vào một hoàn cảnh éo le: một bên là niềm hạnh phúc được cắp sách đến Trang 6 Toán Họa – 0986 915 960 trường, vui vẻ hồn nhiên cùng bạn bè, một bên là trách nhiệm của người con đối với gia đình. Và em gái tội nghiệp đó đã tìm đến bạn để “cầu cứu”. Thế mà bạn nỡ “làm ngơ”. Bạn có thể nói: “Đây là chuyện nội bộ của gia đình”, điều đó hoàn toàn chính xác, nhưng nó đang đe dọa đến tương lai học sinh của bạn. Cũng là một người phụ nữ, bạn thừa hiểu rằng việc lập gia đình ở tuổi này đồng nghĩa với việc chấm dứt việc học hành còn đang dang dở. Ở độ tuổi phổ thông trung học các em còn bồng bột, suy nghĩ còn đơn giản thế mà đã phải gánh vác một trách nhiệm rất lớn, đòi hỏi sự trưởng thành về mọi mặt. Vẫn biết đó là một hạnh phúc nhưng trong lúc này em còn đang đi học, chưa thể có sự chuẩn bị chu đáo đón nhận nó và còn bao hoài bão về con đường học vấn sẽ theo đó mà tan biến. Thái độ thờ ở đối với tương lai của học sinh là một thái độ vô trách nhiệm, nếu không muốn nói là hơi nhẫn tâm. Xử lý theo cách này thì quả thật bạn đã tránh cho mình không phải chuốc lấy “rắc rối” vì bạn biết đây là vấn đề rất khó mà nhiều khi có cố gắng cũng chưa chắc đã đem lại kết quả. Nhưng như vậy bạn đã vô tình dập tắt niềm hy vọng, tin tưởng của học sinh vào cô giáo và dễ khiến học sinh của bạn dễ rơi vào tuyệt vọng vì mất đi một chỗ để “cầu cứu”. Bạn là một giáo viên có trách nhiệm và luôn yêu thương học sinh, bạn không bao giờ muốn chứng kiến cảnh học trò của mình đang vui vẻ học hành bên bạn bè phải ngậm ngùi “lên xe hoa về nhà chồng”, nên càng không thể thờ ơ trước cảnh ngộ éo le của học sinh. Bạn sẽ tiếp thêm sức mạnh, động viên em học sinh kiên quyết đấu tranh với ý kiến của gia đình. Điều đó tạm thời có thể an ủi được học sinh vì ít nhất em đã tìm được một chỗ dựa tinh thần. Nhưng liệu rằng trong tình cảnh này điều thực sự em cần có phải chỉ là những lời động viên và “cổ vũ” đấu tranh. Vì nếu sự chống đối mà có hiệu quả chắc em đã không phải tìm đến bạn. Chắc chắn em đã hoàn toàn bất lực khi một mình phải đấu tranh phản đối lại quyết định của gia đình, nên em cần một cách để hành động. Hơn nữa, biết đâu đấy học sinh đó càng dứt khoát đấu tranh theo sự cổ vũ của bạn không những không đem lại kết quả, mà lại càng làm cho tình Trang 7 Toán Họa – 0986 915 960 hình thêm xấu đi thì thật tai hại. Vậy tốt nhất trong tình huống này bạn nên thật bình tĩnh trấn an tinh thần và động viên em. Bạn tỏ ra thông cảm nhưng cũng nói cho em hiểu bố mẹ luôn thương yêu, mong muốn con cái được hạnh phúc, biết đâu việc bắt em lập gia đình sớm là có lý do nào đó chăng. Khi cả cô trò đã cùng bình tĩnh phân tích kỹ càng nguyên nhân của vấn đề rồi hãy quyết định phương án giải quyết cũng chưa muộn. Nếu thực sự đó là một sự áp đặt quá đáng từ phía gia đình, đơn giản chỉ xuất phát từ một quyền lợi nào đó của người lớn bắt con trẻ phải chấp nhận hy sinh hạnh phúc của mình thì bạn nên khuyên em kiên trì giải thích để cha mẹ hiểu mà bỏ qua quyết định sai lầm đó. Nhưng đó không phải là sự chống đối bằng những hành động tiêu cực (như bỏ nhà đi, hỗn láo với cha mẹ) mà phải kết hợp với sự thuyết phục, giải thích kiên trì. Bạn cần nói cho em hiểu việc đầu tiên em cần làm là vẫn tiếp tục học thật tốt để bố mẹ thấy rằng hạnh phúc thực sự của em lúc này là được cắp sách tới trường như các bạn bè cùng trang lứa. Sự thất vọng, chán nản bỏ bê chuyện học hành lúc này sẽ là một bất lợi lớn khiến cha mẹ càng quyết tâm với quyết định của mình hơn. Nhưng để cho học sinh thực sự yên tâm, bạn hứa sẽ bằng mọi cách giúp em thuyết phục gia đình, kể cả sự can thiệp của những tổ chức xã hội ở địa phương nếu cần thiết. Lựa chọn xử lý theo cách này là bạn đã thực sự phải đối mặt với một nhiệm vụ hết sức khó khăn. Bạn phải lập tức lên kế hoạch gặp gỡ gia đình, phải chuẩn bị những lý lẽ cần thiết để lời nói của bạn có sức thuyết phục nhất. Đó sẽ là vấn đề không đơn giản, đòi hỏi sự khéo léo, kiên trì, lòng dũng cảm và tình thương yêu vô bờ với học sinh vì bạn có thể vấp phải sự kháng cự từ phía gia đình, không loại trừ cả sự xúc phạm. Trong cuộc “thương lượng” với gia đình, bạn phải giải thích cho gia đình thấy rằng nếu bắt em phải nghỉ học Trang 8 Toán Họa – 0986 915 960 trong lúc này là buộc em phải hy sinh niềm hạnh phúc lớn lao của đời mình. Và em sẽ lo toan cho cuộc sống sao đây khi em chưa thực sự chuẩn bị để đối phó với vô vàn khó khăn, thách thức sẽ đến. Người lớn chúng ta sẽ cầm lòng sao đây khi phải chứng kiến cảnh một em gái ngậm ngùi nhìn bạn bè trang lứa của mình đang vui vẻ cắp sách đến trường. Dù được cha mẹ sinh ra và nuôi dưỡng, nhưng con trẻ hoàn toàn có quyền tự quyết định về những vấn đề liên quan đến tương lai của mình, nhất là vấn đề trọng đại này. Chính vì thế người lớn chúng ta cần tôn trọng và chỉ nên định hướng chứ không thể can thiệp một cách thô bạo. Nhưng những lời “giảng giải” của bạn sẽ ít sức thuyết phục nếu thiếu đi một lời cam kết. Với tư cách là một giáo viên luôn gần gũi, quan tâm đến em, bạn hứa sẽ cố gắng giúp đỡ hết sức để em có thể học tập tốt, chẩn bị một cách tốt nhất cho tương lai của mình về sau. Trong tình huống này chỉ có thể bằng những lời nói có lý, có tình và sự kiên trì của bạn mới mang lại kết quả.