Đề ôn thi Violympic cấp huyện Toán Tiếng Việt Lớp 5 – Đề số 3

ÔN THI CẤP HUYỆN – TOÁN TIẾNG VIỆT LỚP 5 ĐỀ SỐ 3 BÀI THI SỐ 1: SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN Giá trị của x + 244 biết x x 1 =1 : x 6 + 4,5 x 05 – 7,5 6 + 0,5 x (7,5 + 4,5) 6 – 4,5 x 0,5 + 4,5 6,65 + 5,56 Số tự nhiên x lớn nhất sao cho 9 x x < 2017 4,65 + 7,76 1,1 + 1,3 + 1,5 + + 9,9 7,5 – 4,5 x 0,5 + 5 5,76 + 6,74 6,45 + 4,75 4,67 + 7,63 1,2 + 1,4 + +9,8 7,5 + 4,5 x 0,5 – 6 (7,5 – 4,5) x 0,5 + 6 6,54 + 5,47 6 – 0,5 x 7,5 + 4,5 4,57 + 7,53 Giá trị của x biết: x x 4 + x x 6 + x x 8 = 2016 6 + 7,5 – 5,5 x 0,5 BÀI THI SỐ 2: Mười Hai Con Giáp 1. Một chiếc vòng đeo tay có đường kính 6,5cm. Biết chiếc vòng được tạo ra bằng cách uốn cong một thanh nhựa dẻo cho đến khi được một hình tròn mà hai đầu thanh nhựa vừa chạm vào nhau. Bạn Mai có thanh nhựa dẻo dài 1m. Vậy Mai có thể làm được nhiều nhất ..chiếc vòng tay như trên. 2. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng, nếu viết chữ số 0 xem vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số mới và viết thêm chữ số 2 vào bên trái số mới thì ta được một số gấp 6 lần số mới đó? Trả lời: . 3. Cho hình vuông ABCD cạnh 20cm và hình tròn tiếp xúc bên trong như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm là.cm2. 4. Nếu mỗi cạnh lập phương tăng thêm 20% số đo độ dài của nó thì thể tích hình lập phương tăng thêm..%. 5. Biết y là số tự nhiên chẵn và . Tìm y. Trả lời: . 6. Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 6,4cm và 3,6cm. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thang đó. Cạnh hình vuông có độ dài là..cm. 7. Một bể không có nước. Riêng vòi thứ nhất chảy vào bể đó thì sau 10 giờ đầy bể. Riêng vòi thứ hai chảy vào bể đó thì sau 15 giờ đầy bể. Nếu hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 30 phút chảy được mấy phần bể? Trả lời: . 8. Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước mặt bên trong là: chiều dài 20m, chiều rộng 7m và chiều cao 1,2m. Người ta muốn lát kín các mặt xung quanh và mặt đáy bể bơi bằng một loại gạch men trắng hình vuông cạnh 20cm. Vậy cần...viên gạch men như thế. 9. Một gia đình gồm 7 người, cùng nhau đi xem một buổi biểu diễn ca nhạc. Biết giá vé vào cửa cho một người lớn là 60000 đồng, giá vé dành cho trẻ nhỏ là 40000 đồng và gia đình đó phải trả tất cả 340000 đồng. Vậy gia đình đó có..trẻ nhỏ. 10. Một lớp học có 27 học sinh nam, số học sinh nữ chiếm 25% số học sinh cả lớp. Vậy số học sinh của lớp đó là..học sinh. 11. Cho: 34,5dm3 = m3. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là .. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). 12. Tính tổng của tất cả các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn. Trả lời: . BÀI THI SỐ 3: LEO DỐC 1. Lan vẽ một hình tròn màu đỏ có chu vi 62,8cm. Hoa vẽ một hình tròn màu xanh có bán kính gấp đôi bán kính của hình tròn màu đỏ. Diện tích hình tròn màu xanh là.cm2. 2. Tìm x, biết: 15,6 : 3 + x = 10. Trả lời: . 3. 25% của 5 dm3 là:.. A. 1250cm3 B. 0,1dm3 C. 1dm3 D. 125cm3 4. Tính giá trị của biểu thức: 5. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số mà mỗi số đó chia 5 dư 2? Trả lời: . 6. Một hình lập phương có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 6,4m2. Thể tích hình lập phương đó là.m3. 7. Giá của một mặt hàng vào tháng hai tăng 5% so với giá của mặt hàng đó vào tháng một. Vào tháng ba, giá của mặt hàng đó lại giảm 5% so với tháng 2. Vậy so với tháng 1, giá của mặt hàng đó vào tháng ba: A. giảm 0,25% B. tăng 0,25% C. tăng 0,75% D. không thay đổi. 8. Tính tổng sau: 0,001 + 0,002 + + 0,009 + 0,0010 + 0,0011 + 0,0012 + + 0,0031 = 9. Hình vẽ bên mô tả phần đỉnh của một chiếc tháp được tạo nên bằng cách xếp các hình lập phương giống nhau cạnh 2cm, theo một quy luật nhất định. Biết rằng tháp có 15 tầng. Thể tích của tháp đó là.cm3. 10. Giá trị của biểu thức: B = = . 11. Nếu diện tích xung quanh của lập phương được gấp lên 4 lần thì thể tích hình lập phương được gấp lên..lần. 12. 65% số học sinh của trường là 910 học sinh. Vậy 45% số học sinh của trường đó là.học sinh. 13. Cho một hình tam giác có trung bình cộng độ dài một đáy và chiều cao tương ứng là 3,6cm. Biết chiều cao bằng độ dài đáy. Diện tích tam giác đó làcm2. 14. Bạn Bình úp miệng chiếc cốc lên trên mặt giấy và lấy bút vẽ theo miệng chiếc cốc thì được một hình tròn có đường kính là 10cm. Sau đó bạn Bình tô màu hình tròn đó. Vậy diện tích phần không được tô màu là.cm2. 15. Khi sấy một quả tươi chứa 40% nước ta được một loại quả khô chứa 10% nước. Vậy để có được 50kg loại quả khô đó thì cầmkg quả tươi. 16. Trung bình cộng của tử số và mẫu số là 68. Cộng thêm vào tử số của phân số 4 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số . Tìm phân số lúc đầu. Trả lời: . 17. Hiệu của hai số là 62,8. Nếu tăng số lớn thêm 2,6 đơn vị và giảm số bé đi 4,3 đơn vị thì 2 lần số lớn mới bằng 3 lần số bé mới. Tìm số lớn ban đầu. Trả lời: . 18. a là số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau chia cho 5 dư 3 và b là số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau chia 3 dư 2. Hiệu a và b là. 19. Một con rùa bò lên một đoạn dốc có chiều dài từ chân dốc lên đỉnh dốc là 6m. Cứ bò được 1m, chú rùa dừng lại để nghỉ ngơi. Nhưng khi nó dừng lại để nghỉ ngơi, nó bị trượt trở lại m. Vậy để lên tới đỉnh đoạn dốc đó, chú rùa cần nghỉ ngơi ít nhất .lần. 20. Người ta sơn toàn bộ mặt bên ngoài chiếc tháp 20 tầng được tạo nên bằng cách xếp các lập phương giống nhau theo một quy luật nhất định (như hình vẽ). Vậy có..hình lập phương không được sơn mặt nào? 21. Ba bạn Vân, Mai, Linh tham gia trồng cây ở trường. Ba bạn trồng được tất cả 19 cây. Số cây bạn Mai trồng được ít hơn tổng số cây của bạn Vân và bạn Linh trồng được là 1 cây và số cây bạn Linh trồng được bằng số cây bạn Vân trồng được. Bạn Vân trồng được . cây. 22. Vòi thứ nhất chảy một mình vào một cái bể không chứa nước thì sau 3 giờ đầy bể. Vòi thứ hai chảy một mình vào bể không chứa nước đó thì sau 6 giờ đầy bể. Vậy nếu cả hai vòi cùng chảy vào bể không chứa nước đó thì sau.giờ bể đầy. 23. Khi chia 2015 cho một số ta được thương là 7 và số dư là số dư lớn nhất có thể. Số chia là.. 24. Bình hơn Hoa 14 tuổi. Nếu thêm vào tuổi của Hoa 2 tuổi thì tuổi Bình gấp 4 lần tuổi của Hoa. Số tuổi của Bình là. 25. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết SMNPQ = 115cm2. Vậy SABCD = .cm2 26. Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 85m. Nếu cắt bớt và tấm vải xanh thì phần còn lại của hai tấm vải dài bằng nhau. Chiều dài tấm vải xanh là..m 27. Ba bạn Mai, Hùng và Thắng tham gia trồng cây và trồng được tất cả là 12 cây. Biết tổng số cây mà Mai và Thắng trồng được nhiều hơn số cây Hùng trồng được là 4 cây và số cây Thắng trồng được bằng số cây Mai trồng được. Số cây mà Thắng trồng được là .. cây. 28. Cả hai hộp có thể tích là 405cm3. Biết thể tích của hộp thứ hai bằng thể tích của hộp thứ nhất. Tính thể tích của mỗi hộp? Trả lời: . 29. Cho ba số có trung bình cộng là 21. Tìm số thứ ba biết số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Trả lời: . 30. Trung bình cộng của ba số bằng 20. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng là 24. Nếu tăng số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng là 32. Vậy số thứ ba là . 31. Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và D) có cạnh đáy bé là AB và cạnh đáy lớn là DC. Từ B hạ đường cao BH vuông góc với cạnh đáy lớn DC. Tính diện tích hình thang ABCD biết cạnh AB dài 32cm, cạnh AD dài 0,3m và cạnh HC dài 2dm. Trả lời: . 32. Cho một số tự nhiên có 4 chữ số dạng . Tìm a và b để số đó là số lớn nhất chia hết cho 2, chia hết cho 3 và chia hết cho 5. Trả lời: . 33. Có hai hình hộp chữ nhật, các kích thước của hình hộp thứ nhất đều gấp 4 lần các kích thước của hình hộp thứ hai. Thể tích của hình hộp thứ nhất gấp lần thể tích hình hộp thứ hai? Trả lời: . 34. Đường từ nhà Mai tới trường dài 2041m. Mai đi học bằng xe đạp và bán kính mỗi bánh xe đạp là 3,25dm. Để tới trường thì mỗi bánh xe đạp của Mai phải quay .. vòng. 35. Hai bao gạo có tất cả 96,56kg. Nếu chuyển từ bao thứ hai sang bao thứ nhất 5kg gạo thì bao thứ hai có số gạo bằng số gạo của bao thứ nhất. Tính số gạo ở mỗi bao lúc đầu? Trả lời: . 36. Hiệu hai số là 65,68. Nếu thêm vào số lớn 49,5 và thêm vào số bé là 7,452 thì hiệu hai số lúc sau là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). 37. Một bể chứa 0,7m3 nước, chiếm 56% thể tích lòng bể. Hỏi muốn bể đầy nước thì cần đổ thêm bao nhiêu lít nước? Trả lời: . 38. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,6m; chiều rộng là 11dm và chiều cao là 130cm. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước? Trả lời: . 39. Một khối kim loại có thể tích là 3dm3, cân nặng 24,6kg. Vậy với 350cm3 kim loại đó cân nặng kg? (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). 40. Một khu đất hình thang có diện tích là 1197m2. Tính độ dài mỗi cạnh đáy, biết chiều cao của khu đất là 315dm và cạnh đáy bé bằng 40% tổng độ dài hai cạnh đáy. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn lần lượt vào 2 ô đáp số). Trả lời: . 41. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 105m và chiều rộng bằng chiều dài. Diện tích mảnh đất đó là ..m2. 42. Một người gửi tiết kiệm 150 000 000 đồng với lãi suất 1,2%/tháng. Sau 2 tháng thì người đó có tất cả .. đồng (biết rằng tiền lãi tháng sau được tính trên cả tiền gửi và tiền lãi của tháng trước) 43. Nam đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc số trang còn lại và ngày thứ ba đọc nốt 48 trang cuối cùng. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Trả lời: . 44. Năm nay, em kém chị 6 tuổi và tuổi chị bằng tổng số tuổi hai chị em. Tìm tuổi chị, tuổi em hiện nay. Trả lời: . 45. Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20% thì phải tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên % để diện tích hình chữ nhật không thay đổi? 46. Thể tích của một hình lập phương có cạnh 1m4cm là m3. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). 47. Tính tổng sau: . (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tối giản). Trả lời: . 48. Tổng hai số là 79,85. Nếu thêm vào số thứ nhất 15,4 và bớt ở số thứ hai đi 20 thì tổng hai số lúc sau là . (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). 49. Tổng của hai số là 121. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó. Trả lời: . 50. Một khối nước đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,8m, chiều rộng là 0,4m và chiều cao là 2dm. Mỗi đề - xi - mét khối nước đá nặng 0,8kg. Vậy khối nước đá đó nặng tạ. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). 51. 15 số tự nhiên được xếp thành 1 hàng sao cho tổng của bất kì 4 số liền kề nhau đều bằng 12. Cho trước 3 số như trong hình. Số được thay thế bởi hình là: .. Trả lời: . 52. Anh hơn em 6 tuổi. Biết rằng tuổi anh hiện nay gấp 4 lần tuổi em trước đây khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Tuổi của anh hiện nay là .. tuổi. 53. Bảy năm trước bố hơn con 30 tuổi và năm nay tuổi bố bằng tuổi con. Tính tuổi con, tuổi bố hiện nay. Trả lời: . 54. Có 14 người trong một ngày trồng được 98 cây. Nếu bổ sung thêm 28 người nữa cùng trồng thì trong một ngày trồng được cây (biết sức làm việc của mỗi người là như nhau). 55. Hai hình tròn có hiệu hai bán kính là 4cm. Biết rằng hình tròn bé có chu vi bằng chu vi hình tròn lớn. Diện tích của hình tròn bé là ..cm2. 56. Hãy tìm số tự nhiên n sao cho khi lấy tử số của phân số trừ đi n và lấy mẫu số của phân số cộng với n thì ta được phân số mới bằng . Trả lời: . 57. Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay. Trả lời: . 58. Hiệu hai phân số là , trung bình cộng của hai phân số đó là . Phân số bé nhất trong hai phân số đó là (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản). 59. Người ta ghép 10 viên gạch hình vuông thành 1 hàng thẳng tắp hình chữ nhật. Tính chu vi hàng gạch hình chữ nhật đó biết chu vi của một viên gạch là 120cm. Trả lời: . 60. Số lớn gấp 4 lần số bé và hơn số bé là 456,78. Tổng của hai số đó là 61. Số tiếp theo trong dãy số 4; 13; 22; 31; 40; 49; là số 62. Tính giá trị biểu thức sau: = 63. Tổng của hai số gấp 5 lần số chẵn lớn nhất có ba chữ số khác nhau. Hiệu của chúng gấp 3 lần số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau. Tìm hai số đó. Trả lời: . 64. Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có 4 chữ số. Tìm hai số đó, biết hiệu của hai số đó là số bé nhất có 4 chữ số. Trả lời: . 65. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số là 135. Trả lời: . 66. Cho hình tròn tâm O và hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Diện tích hình vuông ABCD là 120cm2. Vậy diện tích hình tròn tâm O đó là .cm2 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn) 67. Chu vi hình tròn là 109,9 cm. Diện tích hình tròn đó là mm2 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn) 68. Có bốn xe tải chở được 98,46 tấn hàng. Vậy với 7 xe tải như thế chở được .. tấn hàng.  (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn) 69. Đầu năm học, một trường Tiểu học có số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau. Hết học kì I, nhà trường nhận thêm 6 em học sinh nam và 18 em học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 49% tổng số học sinh của toàn trường. Hỏi đầu năm học trường đó có bao nhiêu học sinh? Trả lời: Đầu năm học trường đó có .. học sinh. 70. Đổi số đo sau: 4m3 12cm3 = .m3  71. Hai kho lương thực chứa tất cả 50 tấn gạo. Nếu chuyển  số tấn gạo ở kho thứ hai sang kho thứ nhất thì hai kho có số tấn gạo bằng nhau. Hỏi kho thứ nhất chứ bao nhiêu tấn gạo? Trả lời: Kho thứ nhất chứa .tấn gạo. 72. Hai túi gạo có tất cả là 24,25kg gạo. Nếu lấy ở túi thứ nhất 3,5kg gạo đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai là 0,6kg. Hỏi lúc đầu túi thứ nhất có bao nhiêu ki – lô - gam? (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn) Trả lời: Lúc đầu túi thứ nhất có kg. 73. Hiệu của hai số bằng 20 và thương của hai số là 2,25. Số bé là: . 74. Một bể nước chứa được 2,16m3 nước, đáy bể là hình vuông, chiều cao của bể là 1,5m. Người ta muốn lát đáy bể bằng những viên gạch hình vuông cạnh 20cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch? Trả lời: Phải dùng số viên gạch là.viên 75. Một cái bể hình lập phương có cạnh là 2 m. Hiện nước trong bể chiếm 62,5% thể tích của bể . Hỏi cần phải đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa thì đầy bể? Trả lời: Cần đổ thêm lít nước 76. Một cái hộp hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 35cm, chiều dài là 5,2dm và chiều cao là 0,23m. Thể tích cái hộp đó là .. m3 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn) 77. Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển đó để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2,5%?  Trả lời: Cần phải đổ thêm ..gam nước lã. 78. Số học sinh dự tuyển vào một truờng chuyên có tới 65% là học sinh nam. Nếu bớt đi 75 học sinh nam đồng thời thêm 75 học sinh nữ thì số học sinh nam chỉ chiếm 60% số học sinh dự tuyển. Tính số học sinh dự tuyển. Trả lời: Số học sinh dự tuyển là học sinh 79. Tính tổng sau: 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + . + 99,01 = (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn) 80. Tùng dán 10 hình lập phương nhỏ với nhau và được khối hình như trong hình vẽ. Sau đó cậu ấy đem sơn toàn bộ khối hình đó (bao gồm cả đáy). Hỏi sau khi sơn, có bao nhiêu hình lập phương được sơn đúng 4 mặt? Trả lời: Có .hình lập phương nhỏ được sơn 4 mặt. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI THI SỐ 1: SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN - Giá trị của x + 244 biết x x 1 =1 : x. Từ x x 1 =1 : x => x = 1 => x + 244 = 245. - 6 + 4,5 x 05 – 7,5 = 6 + 2,25 – 7,5 = 0,75. - 6 + 0,5 x (7,5 + 4,5) = 6 + 0,5 x 12 = 12 - 6 – 4,5 x 0,5 + 4,5 = 6 – 2,25 + 4,5 = 8,25 - 6,65 + 5,56 = 12,21 - Số tự nhiên x lớn nhất sao cho 9 x x x = 224 - 4,65 + 7,76 = 12,41 - 1,1 + 1,3 + 1,5 + + 9,9 = (9,9 + 1,1) x 45 : 2 = 247,5 - 7,5 – 4,5 x 0,5 + 5 = 10,25 - 5,76 + 6,74 = 12,5 - 6,45 + 4,75 = 11,2 - 4,67 + 7,63 = 12,3 - 1,2 + 1,4 + + 9,8 = (9,8 + 1,2) x 44 : 2 = 242 - 7,5 + 4,5 x 0,5 – 6 = 3,75 - (7,5 – 4,5) x 0,5 + 6 = 7,5 - 6,54 + 5,47 = 12,01 - 6 – 0,5 x 7,5 + 4,5 = 6,75 - 4,57 + 7,53 = 12,1 - Giá trị của x biết: x x 4 + x x 6 + x x 8 = 2016 => x = 2016 : (4 + 6 + 8) = 112 - 6 + 7,5 – 5,5 x 0,5 = 10,75 BÀI THI SỐ 2: Mười Hai Con Giáp 1. Một chiếc vòng đeo tay có đường kính 6,5cm. Biết chiếc vòng được tạo ra bằng cách uốn cong một thanh nhựa dẻo cho đến khi được một hình tròn mà hai đầu thanh nhựa vừa chạm vào nhau. Bạn Mai có thanh nhựa dẻo dài 1m. Vậy Mai có thể làm được nhiều nhất .chiếc vòng tay như trên. Giải Đổi 1m = 100cm Chu vi chiếc vòng tay là: 6,5 x 3,14 = 20,41 (cm) Ta có: 100 : 20,41 = 4,899 Như vậy Mai có thể làm được nhiều nhất 4 chiếc vòng tay. Đ/S: 4. 2. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng, nếu viết chữ số 0 xem vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số mới và viết thêm chữ số 2 vào bên trái số mới thì ta được một số gấp 6 lần số mới đó? Giải Gọi số cần tìm là: . Viết thêm chữ số 0 vào giữa a, b được: Viết thêm chữ số 2 vào bên trái được: Theo đề bài, ta có: Vậy a = 4; b = 0. Như vậy: Đ/S: 40. 3. Cho hình vuông ABCD cạnh 20cm và hình tròn tiếp xúc bên trong như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm làcm2. Giải Diện tích hình vuông là: 20 x 20 = 400 (cm2) Bán kính hình tròn là: 20 : 2 = 10 (cm) Diện tích hình tròn là: 10 x 10 x 3,14 = 314 (cm2) Diện tích phần tô đậm là: 400 – 314 = 86 (cm2) Đ/S: 86 cm2. 4. Nếu mỗi cạnh lập phương tăng thêm 20% số đo độ dài của nó thì thể tích hình lập phương tăng thêm%. Giải Giả sử cạnh lập phương ban đầu là: 100 (cm) Cạnh lập phương sau khi tăng là: 100 : (100 + 20)% = 120 (cm) Thể tích lập phương ban đầu là: 100 x 100 x 100 = 1000000 (cm3) Thể tích lập phương mới là: 120 x 120 x 120 = 1728000 (cm3) Tỉ số % thể tích lập phương mới và ban đầu là: 1728000 : 1000000 x 100% = 172,8% Vậy thể tích đã tăng thêm: 172,8% - 100% = 72,8%. Đ/S: 72,8% 5. Biết y là số tự nhiên chẵn và . Tìm y. Giải Ta có: Suy ra: y = 3 hoặc y = 4. Do y chẵn nên chọn y = 4. Đ/S: 4. 6. Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 6,4cm và 3,6cm. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thang đó. Cạnh hình vuông có độ dài làcm. Giải Chiều cao hình thang là: (6,4 + 3,6) : 2 = 5 (cm) Diện tích hình thang là: (6,4 + 3,6) x 5 : 2 = 25 (cm2) Ta có: 25 = 5 x 5 Vậy cạnh hình vuông là 5cm. Đ/S: 5cm. 7. Một bể không có nước. Riêng vòi thứ nhất chảy vào bể đó thì sau 10 giờ đầy bể. Riêng vòi thứ hai chảy vào bể đó thì sau 15 giờ đầy bể. Nếu hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 30 phút chảy được mấy phần bể? Giải Đổi 1 giờ 30 phút = giờ. 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: (bể) 1 giờ vòi thứ hai chảy được: (bể) 1 giờ 2 vòi cùng chảy được: (bể) giờ 2 vòi chảy được: (bể) Đ/S: (bể) 8. Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước mặt bên trong là: chiều dài 20m, chiều rộng 7m và chiều cao 1,2m. Người ta muốn lát kín các mặt xung quanh và mặt đáy bể bơi bằng một loại gạch men trắng hình vuông cạnh 20cm. Vậy cần.viên gạch men như thế. Giải Đổi 20cm = 0,2m. Diện tích xung quanh của bể là: (20 + 7) x 2 x 1,2 = 64,8 (m2) Diện tích đáy bể là: 20 x 7 = 140 (m2) Diện tích cần lát gạch là: 140 + 64,8 = 204,8 (m2) Diện tích 1 viên gạch là: 0,2 x 0,2 = 0,04 (m2) Số viên gạch cần dùng là: 204,8 : 0,04 = 5120 (viên) Đ/S: 5120 viên 9. Một gia đình gồm 7 người, cùng nhau đi xem một buổi biểu diễn ca nhạc. Biết giá vé vào cửa cho một người lớn là 60000 đồng, giá vé dành cho trẻ nhỏ là 40000 đồng và gia đình đó phải trả tất cả 340000 đồng. Vậy gia đình đó cótrẻ nhỏ. Giải Giả sử 7 người của gia đình đều là người lớn. Số tiền phải trả khi đó là: 7 x 60000 = 420000 (đồng) Như vậy, nhiều hơn thự tế: 420000 – 340000 = 80000 (đồng) Sở dĩ, nhiều hơn là do ta thay 1 trẻ nhỏ bởi 1 người lớn nên phải trả thêm số tiền là: 60000 - 40000 = 20000 (đồng) Số trẻ nhỏ của gia đình là: 80000 : 20000 = 4 (người) Đ/S: 4. 10. Một lớp học có 27 học sinh nam, số học sinh nữ chiếm 25% số học sinh cả lớp. Vậy số học sinh của lớp đó làhọc sinh. Giải Số % học sinh nam của lớp đó là: 100% - 25% = 75%. Số học sinh lớp đó là: 27 : 75% = 36 (học sinh) Đ/S: 36 học sinh. 11. Cho: 34,5dm3 = m3. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là ((Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đ/s: 0,0345 12. Tính tổng của tất cả các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn. Hướng dẫn Các chữ số đều chẵn gồm: 0; 2; 4; 6; 8 Số các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn là: Có 4 cách chọn hàng trăm (loại chữ số 0) Có 5 cách chọn hàng chục Có 5 cách chọn hàng đơn vị Theo quy tắc nhân, ta có: 4 x 5 x 5 = 100 (số) Tổng hàng trăm là: (2 + 4 + 6 + 8) x (100 : 4 ) x 100 = 50000 Tổng hàng chục là: (2 + 4 + 6 + 8) x (100 : 4 ) x 10 = 5000 Tổng hàng đơn vị là: (2 + 4 + 6 + 8) x (100 : 4 ) = 500 Tổng của các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn là: 50000 + 5000 + 500 = 55500 Đ/s 55500 BÀI THI SỐ 3: LEO DỐC 1. Lan vẽ một hình tròn màu đỏ có chu vi 62,8cm. Hoa vẽ một hình tròn màu xanh có bán kính gấp đôi bán kính của hình tròn màu đỏ. Diện tích hình tròn màu xanh làcm2. Giải Đường kinh của hình tròn màu đỏ bằng bán kính hình tròn màu xanh và bằng: 62,8 : 3,14 = 20 (cm) Diện tích hình tròn màu xanh là: 20 x 20 x 3,14 = 1256 (cm2) Đ/S: 1256 cm2. 2. Tìm x, biết: 15,6 : 3 + x = 10. Giải 15,6 : 3 + x = 10. 5,2 + x = 10 x = 10 – 5,2 x = 4,8 Đ/S: 4,8 3. 25% của 5 dm3 là: A. 1250cm3 B. 0,1dm3 C. 1dm3 D. 125cm3 Giải 25% của 5dm3 là: 5 x 25% = 1,25dm3 = 1250cm3. Đ/S: 1250cm3. 4. Tính giá trị của biểu thức: Giải Đ/S: 5. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số mà mỗi số đó chia 5 dư 2? Giải Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số chia 5 dư 2 là: 107; 117; 127;997. Số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số chia 5 dư 2 là: (997 – 107) : 10 + 1 = 90 Đ/S: 90. 6. Một hình lập phương có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 6,4m2. Thể tích hình lập phương đó làm3. Giải Tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 10 lần diện tích 1 mặt của hình lập phương. Diện tích 1 mặt của lập phương là: 6,4 : 10 = 0,64 (m2) Ta có: 0,64 = 0,8 x 0,8. Cạnh lập phương là: 0,8m. Thể tích lập phương là: 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512 (m3) Đ/S: 0,512 m3. 7. Giá của một mặt hàng vào tháng hai tăng 5% so với giá của mặt hàng đó vào tháng một. Vào tháng ba, giá của mặt hàng đó lại giảm 5% so với tháng 2. Vậy so với tháng 1, giá của mặt hàng đó vào tháng ba: A. giảm 0,25% B. tăng 0,25% C. tăng 0,75% D. không thay đổi. Giải Coi giá mặt hàng tháng một là: 100%. Giá mặt hàng tháng hai là: 100% + 5% = 105%. Giá mặt hàng tháng ba so với tháng hai là: 100% - 5% = 95%. Giá mặt hàng tháng ba so với tháng một là: 105% x 95% = 99,75% Vậy giảm: 100% - 99,75% = 0,25% Đ/S: giảm 0,25% 8. Tính tổng sau: 0,001 + 0,002 + + 0,009 + 0,0010 + 0,0011 + 0,0012 + + 0,0031. Giải Chia tổng thành 2 phần: Phần 1: 0,001; 0,002; 0,003; 0,009 Phần 2: 0,0010; 0,0011; 0,0012; ; 0,0031. Ta tính tổng từng phần. Phần 1: Là dãy cách đều có khoảng cách là: 0,002 – 0,001 = 0,001 Số số hạng của phần 1 là: (0,009 – 0,001) : 0,001 + 1 = 9. Tổng phần 1 là: (0,001 + 0,009) x 9 : 2 = 0,045. Phần 2: Là dãy cách đều có khoảng cách là: 0,0011 – 0,0010 = 0,0001 Số số hạng của phần 2 là: (0,0031 – 0,0010) : 0,0001 + 1 = 22 Tổng của phần 2 là: (0,0010 + 0,0031) x 22 : 2 = 0,0451. Tổng cần tính là: 0,045 + 0,0451 = 0,0901. Đ/S: 0,0901 9. Hình vẽ bên mô tả phần đỉnh của một chiếc tháp được tạo nên bằng cách xếp các hình lập phương giống nhau cạnh 2cm, theo một quy luật nhất định. Biết rằng tháp có 15 tầng. Thể tích của tháp đó làcm3. Giải Nhận xét: Tầng 15 có: 4 = 4 x 1 lập phương. Tầng 14 có: 8 = 4 x 2 lập phương Tầng 1 có: 4 x 15 = 60 lập phương. Số lập phương tạo nên tháp đó là: 4 + 8 + 12 + + 60 = 480 (hình) Thể tích mỗi lập phương là: 2 x 2 x 2 = 8 (cm3) Thể tích của tháp là: 480 x 8 = 3840 (cm3) Đ/S: 3840 cm3. 10. Giá trị của biểu thức: B = Giải Ta có: = = Lại có: = = Vậy: B = = Đ/S: 15. 11. Nếu diện tích xung quanh của lập phương được gấp lên 4 lần thì thể tích hình lập phương được gấp lênlần. Giải Để diện tích xung quanh lập phương gấp lên 4 = 2 x 2 lần thì cạnh của lập phương phải được gấp lên 2 lần. Vậy thể tích lập phương được gấp lên: 2 x 2 x 2 = 8 lần. Đ/S: 8. 12. 65% số học sinh của trường là 910 học sinh. Vậy 45% số học sinh của trường đó làhọc sinh. Giải Số học sinh của trường là: 910 : 65% = 1400 (học sinh) 45% số học sinh của trường là: 1400 x 45% = 630 (học sinh) Đ/S: 630 học sinh. 13. Cho một hình tam giác có trung bình cộng độ dài một đáy và chiều cao tương ứng là 3,6cm. Biết chiều cao bằng độ dài đáy. Diện tích tam giác đó làcm2. Giải Tổng chiều cao và độ dài