Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - Lớp 11 Trường THPT Tháp Mười (1)

SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP Đề đề xuất Đơn vị: THPT Tháp Mười. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I: Giải các bất phương trình sau (3.0 điểm). c. Câu II: (3. 0 điểm) Cho . Tính . Chứng minh đẳng thức sau: Câu III: (2. 0 điểm) a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; -2) và đường thẳng (d) có phương trình: . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (d). b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Chứng tỏ M(1;1) thuộc đường tròn (C), viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa: (1, 0 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm Câu Va: (1, 0 điểm) Cho (E): .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu điểm của (E)). B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb: (1, 0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x Câu Vb: (1, 0 điểm) Cho (E): .Tìm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới một góc vuông (F1, F2 là hai tiêu điểm của (E)). ------------HẾT---------- SỞ GD& ĐT ĐỒNG THÁP Đơn vị: THPT Tháp Mười. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Năm học: 2012-2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8.0 điểm) Câu Mục Đáp án Điểm Câu I 3đ a) (1đ) Tam thức có hai nghiệm x=4; x=5 Bảng xét dấu : 0,25 0,5 0,25 b) (1đ) Bảng xét dấu: 0,75 0,25 c) Bảng xét dấu: 0,25 0,5 0,25 Câu Mục Đáp án Điểm Câu II 3đ a) 2đ Ta có: Vì nên ,vậy: 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 b) 1đ VT= = = = 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Mục Đáp án Điểm Câu III 2đ a) 1đ Gọi là đường thẳng cần tìm. Vì d nên có dạng: qua A, thế A vào ta được: 2.1-3.2+c=0 c=4 Vậy: : 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 1đ Thế M vào (C) ta được :9=9 (đúng).Vậy: M thuộc (C) (C) có tâm I(1 ;-2) ; bán kính R=3 Gọi là tiếp tuyến của (C) tại M VTPT , qua M : y-1=0 0,25 0,25 0,25 0,25 II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Đáp án Điểm Câu IVa 1đ = Xét TH m=2 ta có: x=-2 (loại m=2) Xét TH m2 , pt vô nghiệm khi Kết luận: thì pt vô nghiệm. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Va 1đ Ta có: Gọi M(x;y) là điểm cần tìm, ta có: Vậy: có bốn điểm M thõa đề là: ; ; ; 0,25 0,25 0,25 0.25 B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Đáp án Điểm Câu IVb 1đ = Xét TH m=1 ta được: -4x-3>0 (loại m=1) Xét TH m2 , bpt thõa với mọi x khi Kết luận:m>5 thì bpt thõa với mọi x. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Vb 1đ Ta có: Gọi M(x;y) là điểm cần tìm, ta có: Vậy: có bốn điểm M thõa đề là: ; ; ; 0,25 0,25 0,25 0.25 -----------HẾT---------