Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - Lớp 11 Trường THPT Châu Thành I

SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 11 (Tham khảo) Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013 Đơn vị: THPT CHÂU THÀNH I I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm) Câu I: (3.0 điểm) Tìm các giới hạn sau: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm xo= 3 Câu II: (3.0 điểm) Cho hàm số . Tính Cho hàm số . Giải bất phương trình Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện SABC có 3 đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông tại B và có Chứng minh Trong mặt phẳng vẽ ; chứng minh II. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm) THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IV a) ( 2.0 điểm ) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm. Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IV b) ( 2 điểm ) Cho phương trình . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C). Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 Câu Câu Ý NỘI DUNG ĐIỂM I 1 a 0.5 0.5 b 0.25 0.25 0.5 2 0.5 0.25 Vậy hàm số liên tục tại x=3 0.25 II 1 0.5 0.5 0.5 2 0.25 1.0 Vậy 0.25 III 0.25 a Ta có 0.25 0.25 0.25 mà Vậy 0.25 b Ta có 0.25 0.5 0.25 IV a 1 Đặt Hàm số liên tục trên Hàm số liên tục trên 0.25 0.5 Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm 0.25 2 0.25 0.25 0.25 Phương trình tiếp tuyến 0.25 IV b 1 Đặt Đặt Hàm số liên tục trên Hàm số liên tục trên 0.25 0.25 0.25 Vậy phương trình luôn có nghiệm 0.25 2 0.25 Theo đề bài 0.25 0.25 Vậy phương trình tiếp tuyến