Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán - Lớp 11 Trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN – Khối 11 Ngày thi : / 12 / 2012 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ---------------------------------- I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 : (3 điểm) Giải phương trình . . Câu 2 : (2 điểm) Cho nhị thức .Tìm trong khai triển nhị thức, số hạng mà số mũ của bằng 2 lần số mũ của . Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4, 5, 6 điểm phân biệt.Tính xác suất để nối 3 điểm với nhau từ các điểm đã cho lập thành một tam giác. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và đường tròn (C) :. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm SC. Tìm giao tuyến của mp(ABM) và mp(SBD). Gọi N là giao điểm của SD với mp(ABM).Chứng minh MN song song mp(SAB). II. PHẦN RIÊNG (2điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 6a (1,0 điểm) Một bình đựng 8 bi trắng và 6 bi đen.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để chọn ngẫu nhiên ra được 5 bi thỏa điều kiện vừa có bi trắng vừa có bi đen và số bi trắng nhiều hơn số bi đen. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số . Câu 6b (1,0 điểm) Một trường có 10 học sinh giỏi Toán và 7 học sinh giỏi văn, trong đó có em A hạng nhất môn toán và em B hạng nhất môn văn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi toán và 2 học sinh giỏi văn để dự thi học sinh giỏi, trong đó nhất thiết phải có em A và em B. ------Hết------ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KỲ 1 MÔN TOÁN - KHỐI 11 Nội dung Điểm số Câu 1 : 1,5 điểm 0,5 0,5+0,5 1,5 điểm 0,5 0,5+0,5 1. Giải phương trình . (1 điểm) .Biến đổi được .Giải ra được 2. Giải phương trình . (1 điểm) .Biến đổi được .Suy ra Câu 2 : 1 điểm 0,5 0,25 0,25 1 điểm 0,25 0,5 0,25 1. Tìm trong khai triển nhị thức, số hạng mà số mũ của bằng 2 lần số mũ của . .Ghi được .giải ra được .kết luận 2. Tính xác suất để nối 3 điểm với nhau từ các điểm đã cho lập thành một tam giác. .Không gian mẫu .Biến cố A có .Xác suất Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và đường tròn (C) :. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo . . Kết luận 1điểm 0,25 0,5 0,25 Bài 4 : 1.Tìm giao tuyến của mp(ABM) và mp(SBD).(1 điểm) Đúng giao tuyến (xác định đúng) : BK(theo hình vẽ) Chứng minh đúng 1 điểm 0,5 0,5 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 2.Chứng minh MN song song mp(SAB). Suy ra giao điểm N của SD với mp(ABM) đúng Chứng minh K là trọng tâm tam giác SBD .Cm N là trung điểm SD .Suy ra .KL : Câu 5a : Giải phương trình 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 6a: Bao nhiêu cách chọn Số cách chọn : 1 điểm 0,5+0,5 Bài 5b: b.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số . (1 điểm) .Nêu được đk Giải ra .Kết luận Maxy=14 với 1 điểm 0,5 0,5 0,5 Bài 6b: bao nhiêu cách chọn + Có 1 cách chọn em A, 1 cách chọn em B + Chọn 2 HS giỏi toán từ 9 hs giỏi toán : + Chọn 1 HS giỏi văn từ 6 hs giỏi văn : Theo quy tắc nhân có: 1.1. .= 216 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25