Đề khảo sát chất lượng học kì II năm học 2013- 2014 môn: toán - lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD ĐT HẬU LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013- 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Câu 1: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x – 3 = 7 b) (x + 4)2 – 9 = 0 Câu 2: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: a) 5x - 3 > 3x + 5; b) 2x. ( x - 3 ) + x2 > 3x. ( x + 1 ) +4 Câu 3: ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B? Câu 4:(3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh đđồng dạng với . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Câu 5: (1.0 điểm). Giải phương trình: HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN LỚP 8 Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1 ( 2.0 đ) a) 2x – 3 = 7 2x = 10 x = 5 Vậy tập nghiệm của PT là S = { 5} b) (x + 4)2 – 9 = 0 ( x + 4 + 3)(x +4-3) = 0 (x + 7)(x +1) = 0 Vậy tập nghiệm của PT là S = { -1; -7} 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0,25 Câu 2 ( 2.0 đ) a) 5x - 3 > 3x + 5 5x – 3x > 5 + 3 2x > 8 x > 4 Vậy tập nghiệm của BPT là { x / x > 4} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4 0 b) 2x. ( x - 3 ) + x2 > 3x. ( x + 1 ) +4 2x2 - 6x + x2 > 3x2 + 3x + 4 -9x > 4 x < - Vậy BPT có nghiệm x <- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 Câu 3 ( 2.0 đ) Gọi quãng đường từ A đến B là x(km). ĐK: x > 0 Thì thời gian đi của xe máy là: Thời gian về của xe máy là: Tổng thời gian 6 giờ 30 = 13/2 giờ. Thời gian nghĩ 30 phút = ½ giờ Ta có phương trình: Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa mãn đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 Câu 4 ( 3.0 đ) Hình vẽ a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: S Do đó: (g.g) Suy ra: b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: Â chung ( chứng minh trên) S Do đó: (c.g.c) S c. (cmt) suy ra: hay SABC = 4SAEF 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 5 ( 1.0 đ) Đặt x2 + 5x = y , pt đã cho có dạng y2 - 2y – 24 = 0 Vậy phương trình có 4 nghiệm là x= -6: x = -4: x = -1: x= 1 0.25 0.25 0.25 0.25